Az egységvektorok megértése
vektor egység (vektor egység) egy olyan vektor, amelynek nagysága = 1. Az egységvektoroknak nincsenek egységeik, és a térbeli irány jelzésére szolgálnak. A közönséges vektoroktól való megkülönböztetésük érdekében félkövérrel szedjük őket (nyomtatott szöveg esetén), vagy egy ^ szimbólumot szúrunk be föléjük (kézírás esetén).
A derékszögű koordinátarendszerben (xyz) egységvektorokat használunk i az x tengely pozitív irányának jelzésére, j a pozitív y tengely irányának jelzésére, k a pozitív y tengely irányának jelzésére.
Vektorkomponensek
A könnyebb megértés érdekében vegyük a következő példát. Például van egy vektor F ahogy az az alábbi képen látható.
Az ábrán az egységvektor i a pozitív x tengely irányát mutatja, és j a pozitív y tengely irányát jelzi. Megállapíthatjuk a kapcsolatot a következők között: komponensvektor és azok megfelelő alkotóelemei, az alábbiak szerint:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Az F vektort a komponenseiben a következőképpen írhatjuk fel:
F = Fxi + Fyj
Például két vektor létezik, A dan B az xy koordinátarendszerben, ahol ezt a két vektort a komponenseik segítségével fejezzük ki:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Mi van, ha A dan B összeadva?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Ha nem minden vektor van az xy síkban, akkor hozzáadhatunk egy k egységvektort, amely a z tengely pozitív irányát jelzi.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Ha a vektor A dan B Ha ezeket összeadjuk, a következő eredményeket kapjuk:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
