1. Egy tárgy körben mozog állandó 10 rad/s szögsebességgel. Határozza meg (a) Szögsebességet 10 másodperc elteltével (b) Szögelmozdulást 10 másodperc elteltével.
Ismert:
Szögsebesség (ω) = 10 rad/s
Keresett:
(a) Szögsebesség (ω) 10 másodperc elteltével.
(b) Szög (θ) 10 másodperc elteltével
megoldás:
(a) Szögsebesség (ω) 10 másodperc elteltével
A tárgy egyenletes körmozgást végez úgy, hogy a szögsebesség állandó, 10 rad/s.
(b) Szögeltérés (θ)
Az állandó 10 radián/másodperc szögsebesség azt jelenti, hogy a tárgy körülbelül 10 radián/másodperc sebességgel mozog. 10 másodperc elteltével a tárgy körülbelül 10 x 10 radián = 100 radián sebességgel mozog.
[irp]
2. Egy részecske körben mozog 10 m/s állandó sebességgel. A kör sugara = 1 méter. Határozza meg (a) a részecske sebességét 5 másodperc elteltével (b) a részecske elmozdulását 5 másodperc elteltével (c) a centripetális gyorsulást.
Ismert:
A kör sugara (r) = 1 méter
A részecske sebessége (v) = 10 m/s
megoldás:
(a) A részecske sebessége 5 másodperc elteltével
A tárgy mozgása egyenletes körmozgást végez, így a sebessége állandó, 10 m/s.
(b) A részecske elmozdulása 5 másodperc elteltével
10 méter/másodperc azt jelenti, hogy 1 másodpercenként a részecske elmozdulása 10 méter. 5 másodperc elteltével a részecske elmozdulása = 5 x 10 méter = 50 méter.
(c) Centripetális gyorsulás (a r )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Egy zsinór egyik végéhez erősített golyót egy 2 méter sugarú körben forognak 60 fordulat/perc állandó sebességgel. Határozza meg (a) a szögsebesség nagyságát 2 másodperc elteltével (b) a szögelmozdulást 1 perc elteltével!
Ismert:
A kör sugara (r) = 2 méter
Szögsebesség (ω) = 60 ford/perc = 60 fordulat / 1 perc
= 60 fordulat / 60 másodperc = 1 fordulat / másodperc = 2π radián / másodperc
= 2(3.14) radián / másodperc = 6.28 radián / másodperc
megoldás:
(a) Szögsebesség (ω) 2 másodperc elteltével
A szögsebesség állandó, így 2 másodperc elteltével a szögsebesség (ω) = 6.28 radián/másodperc.
(b) Szögeltérés (θ)
A szögsebesség = 1 fordulat/másodperc azt jelenti, hogy másodpercenként a labda 1 fordulatot tesz meg. 60 másodperc elteltével a labda 60 fordulatot tesz meg.
A szögsebesség = 6.28 radián/másodperc, ami azt jelenti, hogy a labda másodpercenként 6.28 radián szöggel mozdul el. 60 másodperc elteltével a labda 376.8 radián szöget tesz meg.
[irp]
4. Egy kerékpár kereke 60 másodperc alatt 120 fordulatot tesz meg. Mekkora a szögsebesség?
megoldás:
(a) percenkénti fordulatszám (rpm)
120 fordulat / 60 másodperc = 120 fordulat / 1 perc = 120 fordulat / perc = 120 fordulat / perc = 120 fordulat/perc
(b) fok másodpercenként ( o /s)
1 fordulat = 360 ° , 120 fordulat = 43200 °
120 fordulat / 60 másodperc = (120)(360 ° ) / 60 másodperc = 43200 ° / 60 másodperc = 720 ° /másodperc
(c) radián másodpercenként (rad/s)
1 fordulat = 6.28 radián
120 fordulat / 60 másodperc = (120)(6.28) radián / 60 másodperc = 753.6 radián / 60 másodperc = 12.56 radián/másodperc.
[irp]
[wpdm_csomag azonosítója='432']
[wpdm_csomag azonosítója='439']
- Szögegységek átváltása példafeladatokkal és megoldásokkal
- Szögelmozdulás és lineáris elmozdulás mintafeladatok és megoldások
- Szögsebesség és lineáris sebesség példafeladatok megoldásokkal
- Szöggyorsulás és lineáris gyorsulás példafeladatok megoldásokkal
- Egyenletes körmozgások - példafeladatok megoldásokkal
- Centripetális gyorsulás példafeladatok megoldásokkal
- Nem egyenletes körmozgások példafeladatok megoldásokkal
