3 kérdés a potenciálkülönbség-egyenletről
1. Egy elektromos töltést 2√3 N erővel mozgatunk homogén elektromos térben 20 cm távolságra. Ha az erő iránya 30 o -os szöget zár be az elektromos töltés elmozdulásával, mekkora a különbség az elektromos helyzeti energia között az elektromos töltés kezdeti és véghelyzetében?
Ismert:
Erő (F) = 2√3 N
Távolság (s) = 20 cm = 0.2 m
Szög (θ) = 30 °
Keresett: Elektromos potenciálkülönbség
Megoldás:
A +q töltés a-ból b-be átvitelének munkája egyenlő az a és b pontok közötti elektromos potenciális energiakülönbséggel.
ΔEP = ΔW
Ha az F erő iránya a töltésátvitel +q irányához képest θ szöget zár be, akkor az a-ból b-be történő töltésátvitel +q munkája:
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 ) (0,2) (cos 30) = (0,4 √ 3 ) (0,5 √ 3 ) = (0,2) (3) = 0,6 Joule
2. Ha a kondenzátorok töltése és kapacitása ismert, és 5 µC, illetve 20 µF, akkor határozd meg a kondenzátorok potenciálkülönbségét.
Ismert:
Elektromos töltés (q) = 5 µC = 5 x 10⁻⁶ C
Kondenzátor kapacitása (C) = 20 µF = 20 x 10⁻⁶ F
Keresett: Kondenzátor potenciálkülönbsége (V)
Megoldás:
A kondenzátor potenciálkülönbségének, kapacitásának és töltésének képlete:
V = q / C = (5 x 10⁻⁶ ) / 20 x 10⁻⁶ = 5/20 = 0,25 volt
3. Két ponttöltés, QA = -4 µC és QB = 8 µC, 16 cm távolságra vannak egymástól. Határozza meg az elektromos potenciált a két töltés közötti félúton.
Ismert:
Elektromos töltés 1 (Q A ) = 4 x 10⁻⁶ C
Elektromos töltés 2 (Q B ) = 8 x 10⁻⁶ C
Távolság (r) = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-állandó ( k) = 9 × 10⁻⁶ Nm² / C²
Keresett: Az elektromos potenciál C-nél (V C )
Megoldás:
V A = k Q / r = (9 × 10⁻⁶ ) (4 × 10⁻⁶ ) / 0,08 = (36 × 10⁻³ ) / 0,08 = -450 volt
V B = k Q / r = (9 × 10⁻⁶ ) (8 × 10⁻⁶ ) / 0,08 = (72 × 10⁻³ ) / 0,08 = 900 volt
A C feszültségnél az elektromos potenciál (V C ) = 900 – 450 = 450 Volt
