3 kérdés a szögsebesség-egyenletről
1. Egy körpályán mozgó test sugarú 0.5 m. A részecske 15 másodperc alatt képes 60π rad szöget megtenni. Határozza meg a test szögsebességét.
Ismert:
Sugár (r) = 0.5 méter
Szög (θ) = 60π rad
Időintervallum (t) = 15 másodperc
Keresett: Szögsebesség (ω)
Megoldás:
θ = ωt
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Egy 30 cm sugarú kerékpárkerék állandó sebességgel forog. A gumiabroncs szelepe 10 másodpercig 120π rad szögben foroghat. Határozza meg a szögsebességet.
Ismert:
Sugár (r) = 30 cm
Szög (θ) = 120π rad
Időintervallum (t) = 10 s
Keresett: Szögsebesség (ω)
Megoldás:
θ = ωt
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. A kötelet egy R = 25 cm sugarú kerék köré tekerjük az ábrán látható módon. Ha a kötél egy pontja (A pont) 5 m/s sebességgel mozog, akkor a kerék forgási sebessége…
Ismert:
Sugár (r) = 25 cm = 0.25 méter
Sebesség (v) = 5 m/s
Keresett: Szögsebesség (ω)
Megoldás:
A szögsebesség, a lineáris sebesség és a sugár közötti kapcsolat képlete:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
