3 kérdés a rugóállandó egyenletéről
1. Egy szabadon felfüggesztett rugó hossza 10 cm. A szabad végén egy 200 grammos súly van felfüggesztve úgy, hogy a rugó hossza 11 cm legyen. Ha g = 10 m/s² , akkor mi a rugóerő-állandó?
Ismert:
A rugó kezdeti hossza (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
A rugó végső hossza (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Rugóhossz-változás (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 méter
A rakomány tömege (m) = 200 gramm = 0.2 kg
Teherbírás (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Keresett érték: Rugóállandó (k)
Megoldás:
Rugóállandó képlete:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/méter
2. Egy rugó 10 cm-rel megnyúlhat, és a megnyúlás mértéke 0.5 Joule. Mekkora a rugóállandó?
Ismert:
A rugóhossz (Δy) hozzáadása = 10 cm = 0.1 méter
Rugóhelyzeti energia (EP) = 0.5 joule
Keresett érték: Rugóállandó (k)
Megoldás:
A rugóállandót a rugó potenciális energiájának képletével számítjuk ki:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k(0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/méter
3. Egy 100 N erővel meghúzott rugó hossza 5 cm-rel megnő. Számítsa ki a rugóállandót!
Ismert:
Erő (F) = 100 N
Rugóhossz növekedése (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Keresett érték: Rugóállandó (k)
Megoldás:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 Newton/méter
