Pascal-elv – problémák és megoldások
1. Ismert:
Az A1 területe = 10 cm2
Az A2 területe = 100 cm2
2. erő (F² ) = 100 Newton
Keresünk: 1. erő (F 1 )
megoldás:
P = F/A
P = nyomás , F = erő , A = terület
P1 =F1 / A1
P2 =F2 / A2
P1 = P2
F1 / A1 =F2 / A2
F1 / 10 cm2 = 100 N / 100 cm2
F1 / 10 = 1 N
F1 = (10 ) (1 N)
F1 = 10 Newton
2. Ha az A 1 területe = 0.001 m 2 és az A 2 területe = 0.1 m 2 , akkor a külső bemenő erő F 1 = 100 N, akkor a külső kimenő erő F 2?
Ismert:
Az A1 területe = 0.001 m2
Az A2 területe = 0.1 m2
Külső bemeneti erő F1 = 100 Newton
Keresett érték : Külső kimeneti erő ( F2 )
megoldás:
P1 = P2
F1 / A1 =F2 / A2
100 N / 0.001 m² = F² / 0.1 m²
100 N / 0.001 = F2 / 0.1
100,000 2 N = F² / 0.1
F2 = (0.1)(100 000 N)
F2 = 10 000 N
3. Az autó súlya = 16 000 N. Mekkora a külső bemenő erő F…
Ismert:
Autó súlya (t) = 16 000 N
B területe (A B ) = 4000 cm² = 4000 / 10 000 m² = 4 / 10 m² = 0.4 m²
Az A területe (A A ) = 50 cm² = 50 / 10 000 m² = 0.005 m²
Keresett: F erő
megoldás:
F / A A = w / A B
F / 0.005 m² = 16 000 N / 0.4 m²
F / 0.005 = 16 000 N / 0.4
F / 0.005 = 40 000 N
F = (40 000 N)(0.005)
F = 200 Newton
4.
Ha az A területe 60 cm2 , a B területe pedig 4,200 cm2 , határozd meg az F külső bemeneti erejét!
Ismert:
Az A területe (A A ) = 60 cm 2
B területe (A B ) = 4200 cm2
Súly w (w) = 3500 Newton
Keresett: F 1
megoldás:
Az F erő Pascal-elvének egyenletével számítva :
F1 / A1 = F2 / A2
F1 / 60 cm2 = 3500 N / 4200 cm2
F 1 / 60 = 35 É / 42
F1 = (60)(35 ) / 42
F1 = 2100 / 42
F1 = 50 Newton
5. A hidraulikus emelőnek van egy nagy és egy kis keresztmetszete. A nagy keresztmetszet 20-szorosa a kis keresztmetszetnek. Ha a kis keresztmetszetre 25 N bemeneti erő vonatkozik, akkor határozza meg a kimeneti erőt!
Ismert:
Kis keresztmetszeti terület ( A1 ) = A
Nagy keresztmetszeti terület (A² ) = 20A
Bemeneti erő (F1 ) = 25 N
Keresett: Kimenő erő ( F2 )
megoldás:
- Mi a Pascal-elv?
- VálaszPascal elve kimondja, hogy a folyadék bármely pontján fellépő nyomásváltozás minden irányban változatlanul terjed a folyadékban.
- Hogyan működik a hidraulikus emelő Pascal-elv alapján?
- VálaszEgy hidraulikus emelőben a kis felületű dugattyúra ható kis erő nyomást hoz létre, amely változatlanul átkerül egy nagyobb felületű dugattyúra. Ez nagyobb erőt eredményez a nagyobb dugattyún, lehetővé téve számára nehéz tárgyak emelését.
- Miért nem csökken a nyomásváltozás Pascal-elvében?
- VálaszMivel a folyadékok összenyomhatatlanok, amikor a folyadék egyik részére nyomást gyakorolunk, az nem tud összenyomódni, így a nyomásváltozás egyenletesen terjed a folyadék minden más részére.
- Hogyan befolyásolja a mélység növekedése a folyadéknyomást, figyelembe véve Pascal elvét?
- VálaszA folyadékban a mélység növekedésével a nyomás is növekszik a felette lévő folyadék súlya miatt. Ez összhangban van Pascal elvével, mivel a nyomásnövekedés egy adott mélységben egyenletesen tapasztalható.
- Miért pattan a fülünk, amikor gyorsan emelkedünk vagy süllyedünk repülőgépen, vagy mélyen a víz alatt merülünk?
- VálaszA gyors magasság- vagy mélységváltozások a környező közeg (levegő vagy víz) nyomásának gyors változásához vezetnek. A fülünk azért pattog, hogy kiegyenlítse a belső nyomást a külső nyomással, Pascal elvével összhangban.
- Ha egy légbuborékok nélküli, lezárt fecskendőt lenyomunk, miért nehéz a benne lévő folyadékot összenyomni?
- VálaszA folyadékok gyakorlatilag összenyomhatatlanok. Amikor megpróbáljuk csökkenteni a fecskendőben lévő folyadék térfogatát, a nyomás megnő, ellenállva az összenyomódásnak, Pascal-elv szerint.
- Hogyan magyarázza Pascal elve a gátszakadás jelenségét, ha egy kis lyuk keletkezik az alján?
- VálaszA víz súlya miatt a gát aljánál nagy a nyomás. Már egy kis nyílás is lehetővé teszi, hogy ez a nagy nyomás a környező szerkezetekre hasson, ami a gát katasztrofális meghibásodásához vezethet.
- Miért könnyebb folyadékot kipréselni egy majdnem teli, nyomófejes üvegből, mint egy majdnem üresből?
- VálaszEgy teli palack nagyobb mennyiségű folyadékkal rendelkezik, amely összenyomásakor a Pascal-elvnek köszönhetően hatékonyabban továbbítja az alkalmazott nyomást a folyadékban. Egy majdnem üres palackban több levegő van, amely összenyomható, így ugyanaz a nyomás nem hoz létre olyan erőteljes folyadékfröccsenést.
- Hidraulikus rendszerekben a kimenő erő mindig nagyobb, mint a bemenő erő?
- Válasz: Nem feltétlenül. A kimeneti erő és a bemeneti erő arányát a kimeneti és bemeneti dugattyúk területének aránya határozza meg. A rendszert úgy tervezték, hogy az erőt úgy erősítse fel, hogy a kimeneti dugattyú területe nagyobb, mint a bemeneti, de a területarány határozza meg az erőerősítést.
- Pascal elvét figyelembe véve, miért van a mélytengeri élőlényeknek erős és tömör testük?
- VálaszA mélytengeri élőlények hatalmas nyomásnak vannak kitéve a felettük lévő vízoszlop súlya miatt. A túlélés érdekében ezek az élőlények olyan erős és kompakt testtel fejlődtek, amely képes ellenállni ennek a nagy nyomásnak.
