Elektrosztatikus erő – problémák és megoldások

Elektrosztatikus erő – problémák és megoldások

1. Ha a statikus elektromos erő 144 N, mekkora a távolság a két töltés között … (1 μC = 10⁻⁶ ^C és k = ^9.10⁶ Nm² ^· C⁻² )^?

Ismert:

Elektromos erő (F12 ₎ = 144 N

1. töltet (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

2. töltet (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Állandó (k) = ⁹ × ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = méter

Keresett: A két töltés közötti távolság (r)

megoldás:

A Coulomb-törvény egyenlete :

F = a statikus elektromos erő, k = Coulomb-állandó, q = elektromos töltés, r = a két töltés közötti távolság

A két töltés közötti távolság (r) = 5 x 10⁻² ^méter = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Két töltés van egymástól r távolságra . Ha a statikus elektromos erő 3.6 N, mekkora a távolság a két töltés között (1 μC = 10⁻⁶ ^C és k = ^9.10⁶ Nm² · ^C⁻² )^?

Ismert:

Elektromos erő (F12 ₎ = 3.6 N

1. töltet (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

2. töltet (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulomb-állandó (k) = ⁹ × ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = méter

Keresett: A két töltés közötti távolság (r)

megoldás:

A két töltés közötti távolság (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Hárompontos töltések, ahogy az alábbi ábrán látható. Mekkora a statikus elektromos erő nagysága az A pontban (k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2 ; 1 μ = 10 ^-6 )?

Ismert:

Díj A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Töltet B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Töltet C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulomb -állandó ⁽ k) = 9 × ^10⁻⁹ Nm² · ^C⁻²

Az A és B töltések közötti távolság (r _AB ) = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Az A és C töltések közötti távolság (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = méter

Keresett: A statikus elektromos erő az A pontban

megoldás:

Coulomb törvényének egyenlete:

F = a statikus elektromos erő , k = Coulomb -állandó , q = elektromos töltés , r = a két töltés közötti távolság

A statikus elektromos erő az A pontban:

4. Hárompontos töltések, ahogy az alábbi ábrán látható. Mekkora a Coulomb-erő nagysága, amelyet a B töltés tapasztal (k = 9.10 ⁹ Nm ² C ^-2 ; 1 μC = 10 ^-6 C )?

Ismert:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0.1 méter = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 méter = ^10⁻¹ m

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Keresett: A B töltet által tapasztalt Coulomb-erő

megoldás:

Két Coulomb-erő hat a B töltésre, az A és B töltések között ható Coulomb-erő (F _AB ), valamint a B és C töltések között ható Coulomb-erő (F _{BC ). A B töltésre ható Coulomb-erő az F AB} és F _BC töltések nettó ereje.

Coulomb-erő az A és B töltések között:

Az A töltés és a B töltés is pozitív előjelű, így az F _AB a C töltésre mutat.

Coulomb-erő a B és C töltések között:

A B töltés és a C töltés is pozitív előjelű, így az F _BC az A töltésre mutat.

A B töltésre ható Coulomb-erő:

FB ₌ FBC – _FAB = 180 – 90 = 90 _N

A B töltésre (FB) ható Coulomb-erő _{90 Newton. Az FB} iránya megegyezik az FBC _A töltés felé mutató irányával.

5. Határozza meg a B töltésre ható Coulomb ^- erő nagyságát és irányát ( k = 9 x 10⁻⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C ).

Ismert:

Töltés A (q _A ) = +Q

Töltés B (q _B ) = -2Q

Töltés C (q _C ) = -Q

Az A és B töltések közötti távolság (r _AB ) = r

A B és C töltések közötti távolság (r _BC ) = 2r

k = 9 × ^10⁻⁹ Nm² ^{C −2}

Keresett: A B töltésre ható Coulomb-erő nagysága és iránya

megoldás:

Coulomb-erő az A és B töltések között:

Az A töltés pozitív, a B töltés pedig negatív, így az F _AB iránya az A töltésre mutat.

Coulomb-erő a B és C töltések között:

_{A B töltés és a C töltés is negatív, így az F BC} iránya az A töltés felé mutat.

A B töltésre ható nettó erő:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 ezer Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Az erő iránya az A töltés felé vagy balra mutat.