Elektromos áramkörök – problémák és megoldások

Elektromos áramkörök – problémák és megoldások

1. R1 ₌ 6 Ω, R2 ₌ R3 ₌ 2 Ω, és feszültség = 14 volt. Határozza meg az áramkörben folyó áram erősségét az alábbi ábrán látható módon.

Ismert:

1. ellenállás (R1 ₎ = 6 Ω

2. ellenállás (R2 ₎ = 2 Ω

3. ellenállás (R3 ₎ = 2 Ω

Feszültség (V) = 14 volt

Keresett: Elektromos áram (I)

megoldás:

Egyenértékű ellenállás (R):

R2 és R3 _{párhuzamosan} vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

1/R23 ₌ 1/R2 ₊ 1/R3 ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R23 ₌ 2/2 = 1 Ω

R1 _és R23 sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

R = R1 ₊ R23 ₌ 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

Elektromos áram (I):

I = V / R = 14/7 = 2 amper

2. Az alább látható áramkörök közül melyikben folyik át nagyobb áram?

megoldás:

Az ellenállás ellenállása R, az elektromos feszültsége pedig V.

A válasz.

R1 _, R2 és R3 _sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

R ₌ R1 ₊ R2 + R3 ₌ R + R + R = _3R

Elektromos áram (I):

B válasz.

R1 , R2 _és R3 _{párhuzamosan} vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R _B = R/3

Elektromos áram (I):

C válasz.

R2 és R3 _{párhuzamosan} vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

1/R²⁻³ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/R² + 1/R² = 2/R²

R23 ₌ R/2

R1 _és R23 sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

RC ₌ R1 ₊ R23 = R + R/ ₂ = 2R/2 + R/2 = 3R/2

Elektromos áram (I):

D válasz.

R1 és R2 _{párhuzamosan} vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

1/R12 ₌ 1/R1 ₊ 1/R2 ₌ 1/R + 1/R = 2/R

R12 ₌ R/2

R ₁₂ és R ₃ sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás:

RD ₌ R12 + R3 ₌ R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/ ₂

Elektromos áram (I):

3. R1 ₌ 4 ohm, R2 ₌ 6 ohm, R3 ₌ 2 ohm és V = 24 volt. Mekkora az áramerősség az alábbi ábrán látható áramkörben?

Ismert:

1. ellenállás (R1 ₎ = 4 Ohm

2. ellenállás (R2 ₎ = 6 Ohm

3. ellenállás (R3 ₎ = 2 Ohm

Feszültség (V) = 24 volt

Keresett: Elektromos áram az áramkörben

megoldás:

R1 _, R2 és R3 _sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

R = R1 ₊ R2 ₊ R3 ₌ 4 + 6 + 2

R = 12 ohm

Elektromos áram:

I = V / R = 24/12 = 2 amper

4. Az alább látható áramkörök közül melyikben folyik át nagyobb áram?

Megoldás

Elektromos áram az A áramkörben.

Az egyenértékű ellenállás:

R1 ₌ 3 Ω, R2 ₌ 4 Ω, R3 ₌ 4 Ω, V = 12 volt

R2 és R3 _{párhuzamosan} vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

1/R23 ₌ 1/R2 ₊ 1/R3 ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R23 ₌ 2/1 = 2 Ω

R1 _és R23 sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

Elektromos áram (I):

I = V / R = 12/5 = 2.4 amper

Elektromos áram a B áramkörben.

Az egyenértékű ellenállás:

R1 ₌ 8 Ω, R2 ₌ 2 Ω, R3 ₌ 2 Ω, V = 36 volt

R1 _, R2 és R3 _sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

R = _R1 + R2 ₊ R3 ₌ 8 + 2 + 2 = 12 Ω

Elektromos áram (I):

I = V / R = 36/12 = 3 amper

Elektromos áram a C áramkörben.

Az egyenértékű ellenállás:

R1 ₌ 4 Ω, R2 ₌ 4 Ω, R3 ₌ 6 Ω, V = 12 volt

R2 és R3 _{párhuzamosan} vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

1/R23 ₌ 1/R2 ₊ 1/R3 ₌ 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12

R23 ₌ 12/8 = 1.5 Ω

Elektromos áram (I):

I = V / R = 12/1.5 = 8 amper

Elektromos áram a D áramkörben.

Az egyenértékű ellenállás:

R1 ₌ 3 Ω, R2 ₌ 3 Ω, R3 ₌ 3 Ω, R4 ₌ 3 Ω, R5 ₌ 6 Ω, V = 24 volt

R2 , R3 _és R4 _{párhuzamosan} vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás _:

1/R234 ₌ 1/R2 ₊ 1/R3 ₊ 1/R4 ₌ 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

R234 ₌ 3/3 = 1 Ω

_Az R1 , R234 _és R5 _sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás:

R = _R1 + _R234 + R5 ₌ 3 + 1 + 6 = 9 Ω

Elektromos áram (I):

I = V / R = 24/9 = 2.6 amper

5. Az alábbi ábra alapján határozza meg:

A. Teljes ellenállás

B. Elektromos áram az áramkörben

C. Jelenlegi I ₁

D. Jelenlegi _I2

Ismert:

1. ellenállás (R1 ₎ = 4 Ω

2. ellenállás (R2 ₎ = 4 Ω

3. ellenállás (R3 ₎ = 2 Ω

4. ellenállás (R4 ₎ = 3 Ω

Elektromos feszültség (V) = 12 volt

megoldás:

A. Teljes ellenállás (R)

_{Az R2} és az R3 ellenállások _sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

_{Az R23} és az R4 _{ellenállások} párhuzamosan vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás:

1/ _R234 = 1/R23 ₊ 1/R4 ₌ 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R ₂₃₄ = 6/3 = 2 Ω

_{Az R1} ellenállás és az _R234 ellenállás sorba van kötve. Az egyenértékű ellenállás:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

A teljes ellenállás 6 ohm.

B. Elektromos áram az áramkörben (I)

V = IR

V = elektromos feszültség, I = elektromos áram, R = elektromos ellenállás

Elektromos áram:

I = V / R = 12 volt / 6 ohm = 2 amper

C. Elektromos áram I ₁

_{Az R1} ellenállásban folyó elektromos áram = az áramkörben folyó elektromos áram = 2 amper.

D. Jelenlegi _I2

R ellenállás₂₃ és R ellenállás₄ párhuzamosan vannak kötve. Az R egyenértékű ellenállás₂₃₄ = 2 ohm.

_{Az R 234} ellenállásban folyó elektromos áram = az R ₁ ellenállásban folyó elektromos áram = 2 amper.

_{Az R 234} ellenállás feszültsége :

V = IR ₂₃₄ = (2 A)(2 Ohm) = 4 volt

_{Feszültség az R 234} ellenállásban = feszültség az R ₄ ellenállásban = feszültség az R ₂₃ ellenállásban = 4 volt.

Az R ₂₃ egyenértékű ellenállás 6 Ohm.

_{Az R 23} ellenállásban folyó elektromos áram :

I = V / R = 4 volt / 6 ohm = 2/3 amper

_{Az R 23} ellenállásban folyó áram = az R ₂ ellenállásban folyó áram = az R ₃ ellenállásban folyó áram = 2/3 amper.

6. R1 ₌ R2 ₌ 10 Ω és R3 ₌ R4 ₌ 8 Ω. Mekkora az elektromos áram erőssége az alábbi ábrán látható áramkörben?

Ismert:

_R1 ellenállás = R2 ellenállás ₌ 10 Ω

_R3 ellenállás = R4 ellenállás ₌ 8 Ω

Elektromos feszültség (V) = 12 volt

Keresett: elektromos áram (I)

megoldás:

Az egyenértékű ellenállás

Az R3 _és az R4 ellenállás _{párhuzamosan} van kötve, az egyenértékű ellenállás:

1/R34 ₌ 1/R3 ₊ 1/R4 ₌ 1/8 + 1/8 = 2/8

R ₃₄ = 8/2 = 4 Ω

_{Az R1} , R2 _és R34 _{ellenállások} sorba vannak kötve, az egyenértékű ellenállás:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

Elektromos áram:

I = V / R = 12 volt / 24 ohm = 0,5 volt / ohm = 0.5 amper

7. Ha az akkumulátor belső ellenállását figyelmen kívül hagyjuk, mekkora az elektromos áram az alábbi ábrán látható áramkörben?

Ismert:

_R1 ellenállás = 3 Ohm

_R2 ellenállás = 3 Ohm

_R3 ellenállás = 6 Ohm

Elektromos feszültség (V) = 6 volt

Keresett: Elektromos áram (I)

megoldás:

Egyenértékű ellenállás

_{Az R1} és R2 _{ellenállások} sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás:

R12 = R1 ₊ R2 ₌ 3 ohm + 3 ohm = 6 _ohm

_{Az R12} ellenállás és a 3 ellenállás párhuzamosan van kötve. Az egyenértékű ellenállás:

1/R = 1/ _R12 + 1/R3 ₌ 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 ohm

Elektromos áram:

I = V / R = 6/3 = 2 amper

8. Mekkora a teljes elektromos áram az alábbi ábrán látható áramkörben?

Ismert:

_R1 ellenállás = 6 Ohm

_R2 ellenállás = 4 Ohm

Elektromos áram (V) = 6 Volt

Belső ellenállás (r) = 0.6 ohm

Keresett: Elektromos áram

megoldás:

_{Az R1} és az R2 _{ellenállások} párhuzamosan vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás:

1/R₁P ₌ 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₌ 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R _P = 24/10 = 2.4 Ohm

_{Az R P} ellenállás és a belső ellenállás (r) sorba vannak kötve. Az egyenértékű ellenállás:

R = R _P + r = 2.4 Ohm + 0.6 Ohm = 3.0 Ohm

Elektromos áram az áramkörben:

I = V / R = 6 volt / 3 ohm = 2 amper

1. Mi az az elektromos áramkör?
   • VálaszAz elektromos áramkör egy zárt útvonal vagy hurok, amelyben az elektromos áram folyamatosan folyhat. Általában feszültségforrásokból (például akkumulátorokból), terhelésekből (például ellenállásokból, LED-ekből, motorokból) és az ezeket összekötő vezetőkből áll.
2. Mi különbözteti meg a soros áramkört a párhuzamos áramkörtől?
   • VálaszSoros áramkörben az alkatrészek végpontokkal vannak összekötve, így az áramnak egyetlen útja van. Párhuzamos áramkörben az alkatrészek közös pontokon vagy csomópontokon keresztül vannak összekötve, így az áramnak több útja van.
3. Hogyan viszonyul Ohm törvénye a feszültséghez, az áramerősséghez és az ellenálláshoz egy áramkörben?
   • VálaszOhm törvénye kimondja, hogy az áram ($I$) két pont között egy vezetőn átfolyó feszültség egyenesen arányos a feszültséggel ($V$) a két ponton keresztül, és fordítottan arányos az ellenállással ($R$). Ez a következőképpen van ábrázolva: I=V / R​.
4. Mi a kapcsoló szerepe egy elektromos áramkörben?
   • VálaszA kapcsoló szabályozza az áram áramlását az áramkörben. Zárt állapotban lehetővé teszi az áram áramlását; nyitott állapotban megszakítja vagy leállítja az áram áramlását.
5. Miért tekinthető veszélyesnek a rövidzárlat?
   • VálaszRövidzárlat esetén az ellenállás nagyon alacsony, ami nagyon nagy áram folyását okozza. Ez túlmelegedéshez, tűzhöz vagy az alkatrészek károsodásához vezethet, és ez ellen biztosítékokkal vagy megszakítókkal kell védeni.
6. Mi a biztosíték vagy a megszakító funkciója egy áramkörben?
   • VálaszA biztosítékok és a megszakítók egyaránt védőeszközök, amelyek célja az áramkör megszakítása, ha az áram meghalad egy előre meghatározott biztonságos szintet. Amikor a biztosítékok „kiégnek” vagy „elolvadnak”, megszakítva az áramkört, a megszakítók „kioldanak”, és az áramkör megszakítása után visszaállíthatók.
7. Hogyan írja le Kirchhoff áramtörvénye (KCL) az áramkör egy csomópontján folyó áramokat?
   • VálaszKirchhoff áramtörvénye kimondja, hogy egy átmenetbe belépő áramok összege megegyezik az átmenetből kilépő áramok összegével. Ez lényegében az elektromos töltésmegmaradás törvényének a kijelentése.
8. Mi a különbség az AC (váltakozó áram) és az DC (egyenáram) között?
   • VálaszAz egyenáram (DC) az elektromos töltés egyirányú áramlását jelenti, amely jellemzően akkumulátorból vagy egyenáramú tápegységből származik. A váltóáram (AC) ezzel szemben egy olyan elektromos töltés, amely periodikusan változtatja az irányát, hasonlóan ahhoz, amit sok országban az elektromos hálózatból kapunk.
9. Mit jelent a „föld” kifejezés az elektromos áramkörökben?
   • VálaszA „föld” kifejezés egy olyan vonatkoztatási pontra utal az elektromos áramkörben, amelyből más feszültségeket mérnek, vagy egy közös visszatérési útvonalra az elektromos áram számára, vagy egy közvetlen fizikai kapcsolatra a Földdel.
10. Miért használnak kondenzátorokat az elektromos áramkörökben?

• VálaszA kondenzátorok elektromos energiát tárolnak és bocsátanak ki. Áramkörökben különféle célokra használják őket, például szűrésre, feszültségingadozások simítására, váltakozó áramú jelek csatolására és leválasztására, valamint oszcillátorok időzítő elemeiként.