Kirchhoff második törvénye

Kirchhoff második törvényének megértése

Kirchhoff második törvénye kimondja, hogy egy zárt áramkör körüli elektromos potenciálváltozások összege nulla. Kirchhoff második törvénye az energiamegmaradás törvényén alapul, amely kimondja, hogy az energia megmarad.

Hogy jobban megértsük ezt, képzeljünk el egy zárt áramkörben mozgó elektromos töltést, ahogy a jobb oldali ábrán látható. Amikor elektromos töltés áthalad egy elektromos ellenállás (R), az elektromos helyzeti energia csökken, mert az ellenállásban felhasználásra kerül. Ha az elektromos töltés egy másik elektromos ellenálláson halad át, az elektromos helyzeti energia ismét csökken, mert abban az ellenállásban ismét felhasználásra kerül. Továbbá, amikor az elektromos töltés egy alacsony potenciálról magas potenciálra halad át egy elektromos feszültségforráson, az elektromos helyzeti energia megnő. Amikor visszatér az eredeti pontjába, elektromos potenciális energia ugyanaz, mint korábban, ahol az elektromos helyzeti energia változása nulla. Kirchhoff második törvényének elektromos áramkörre történő alkalmazásakor az elektromos feszültség változását használjuk, nem az elektromos helyzeti energia változását.

Egy olyan áramkör, mint amilyen a fenti képen látható, elemezhető a következőképpen: Ohm törvénye (V = IR) és a képlet soros ellenállás vagy párhuzamos ellenállásAz olyan összetettebb áramkörök, mint amilyen az alábbi képen is látható, elemezhetők a következőképpen: Kirchhoff első törvénye dan Kirchhoff második törvénye.

Íme néhány előjelszabály Kirchhoff második törvényének alkalmazásakor egy áramkör elemzéséhez.

Először is , válaszd ki véletlenszerűen az áram irányát, amely lehet az óramutató járásával megegyező vagy azzal ellentétes. Ha a válasz negatív, a tényleges áramirány ellentétes a választott iránnyal. Ha a válasz pozitív, a tényleges áramirány megegyezik a választott iránnyal.

Másodszor , amikor egy feszültségforráson nagy potenciálról alacsony potenciálra (+-ra) haladunk át, a feszültség csökken, így az elektromos feszültség negatív értéket vesz fel ( ΔV = -ε ). Fordítva, ha alacsony potenciálról magas potenciálra (--ra) haladunk át, a feszültség növekszik, így az elektromos feszültség pozitív értéket vesz fel ( ΔV = ε).

Harmadszor , amikor egy elektromos ellenálláson halad át, és a hurok az elektromos árammal megegyező irányban halad, az elektromos feszültség negatív (ΔV = –IR). Fordítva, ha a hurok az elektromos árammal ellentétes irányban halad, az elektromos feszültség pozitív (ΔV = IR).

1. példakérdés:

R₁ = 200 Ω és R₂ = 300 Ω. ε = 12 Volt. Számítsa ki az áramkörben folyó elektromos áramot Kirchhoff második törvénye segítségével!

Vita

Az áram iránya az óramutató járásával megegyező.

– IR1 _– IR2 ₊ ε = 0

– 200 I – 300 I + 12 = 0.

– 500 I + 12 = 0

– 500 I = – 12

I = 12/500

I = 0,024 amper

Ha Ohm törvénye és a soros ellenállás kombinációjának képlete alapján számítjuk ki:

R = R1 ₊ R2 ₌ 200 + 300 = 500 Ω.

Ohm törvényének képlete:

V = IR

I = V / R = 12 / 500 = 0,024 amper.

2. példakérdés:

R₁ = 100 Ω, R₂ = 200 Ω, R₃ = 300 Ω, ε₁ = 9 volt, ε₂ = 12 Volt. Számítsa ki az áramkörben folyó elektromos áram nagyságát és irányát!

Vita

Válassza ki az elektromos áram irányát, és a hurok iránya megegyezik az óramutató járásával megegyező forgásirányral.

– IR ₁ – IR ₂ – ε ₁ – IR ₃ + ε ₂ = 0

– 100 I – 200 I – 9 – 300 I + 12 = 0

– 100 I – 200 I – 300 I + 3 = 0

– 600 I + 3 = 0

– 600 I = – 3

I = 3/600

I = 0,005 amper

Az elektromos áram pozitív értékű, tehát iránya megegyezik a választott iránnyal.

Ebben a kérdésben csak egy hurok van, Kirchhoff törvényének példájában egy olyan áramkör van, aminek több hurka van, így a számítás is Kirchhoff első törvényét használja, és lehetséges, hogy a hurok iránya ellentétes az elektromos áram irányával.