Szögelmozdulás és lineáris elmozdulás példái körmozgás során

5 példa a szögelmozdulásra és a lineáris elmozdulásra körmozgás közben

1. Egy 30 cm sugarú kerék 10 radián távolságot fordul meg. Mekkora utat tesz meg a kerék élén lévő pont?
Vita
A kerék széle és a kerék középpontja közötti távolság = a kerék sugara.
Köztudott, hogy:
Sugár (r) = 30 cm = 0,3 méter
Sarok (TETA) = 36 000 radián
Kérdezett: megtett távolság (s)
Válasz:
A távolság és a haladási szög közötti kapcsolat képlete:
s = r TETA
s = (0,3 méter)(10 radián)
s = 3 méter
A kerék szélén lévő pont által megtett távolság 3 méter.

2. Egy 50 cm sugarú kerék 360 fokban elfordul.^oMilyen messzire jut el egy pont a kerék szélén?
Vita
Köztudott, hogy:
Sugár (r) = 50 cm = 0,5 méter
Sarok (TETA) = 360^o = 6,28 radián
Kérdezték: megtett távolság (s)?
Válasz:
s = r TETA
s = (0,5 méter)(6,28 radián)
s = 3,14 méter
A kerék szélén lévő pont által megtett távolság 3 méter.

3. Egy 50 cm sugarú kerék kétszer fordul el. Mekkora utat tesz meg a kerék élén lévő pont?
Vita
Köztudott, hogy:
Sugár = 50 cm = 0,5 méter
Sarok (TETA) = 2 fordulat = (2)(6,28 radián) = 12,56 radián
Kérdezték: megtett távolság (s)?
Válasz:
s = r TETA
s = (0,5 méter)(12,56 radián)
s = 6,28 méter
A kerék szélén lévő pont által megtett távolság 3 méter.

4. Egy 2 méter átmérőjű légcsavar élén lévő pont 100 méter távolságot tesz meg. Határozza meg a légcsavar mozgási szögét. Fejezze ki radiánban, fokban és fordulatszámban.
Vita
Köztudott, hogy:
Sugár (r) = ½ (átmérő) = ½ (2 méter) = 1 méter
Megtett távolság (s) = 100 méter
Válasz:
(a) Elmozdulási szög (radiánban)
TETA = s / r = 100 / 1 = 100 radián
(b) Elmozdulási szög (fokban)

1 radián = 360^o
100 radián = 100(360^o) = 36 000 radián
(c) Elmozdulási szög (fordulatban)
6,28 radián = 1 fordulat
36 000 / 6,28 = 5 732 484 pörgetés

5. Egy részecske 10 méteres kört ír le, és 180 fokos szöget zár be.^oMekkora a részecske körpályájának sugara?
Vita
Köztudott, hogy:
Megtett távolság (s) = 10 méter
Sarok (TETA) = 180^o = 3,14 radián
Kérdezték: sugár (r)?
Válasz:
r = s / TETA = 10 / 3,14 = 3,18 méter

Catatan:
A probléma megoldása során, ha a szög ismert fordulatokban vagy fokban, akkor először át kell számolni radiánba.