Példa az egyenletesen változó körmozgással kapcsolatos kérdésre

7 példa az egyenletesen változó körmozgásra

1. Egy kezdetben nyugalmi állapotban lévő légcsavar állandó 2 rad/s szöggyorsulással forog.²Határozza meg a légcsavar szöggyorsulását és szögsebességét 2 másodperc múlva. Fejezze ki őket radiánban és másodpercben.
Vita
Ismert :
Kérdezte : szöggyorsulás és szögsebesség 2 másodperc elteltével
Jawab :
(1) Szöggyorsulás 2 másodperc után
A szöggyorsulás állandó, ezért 2 másodperc elteltével a szöggyorsulás 2 rad/s marad.².
(B) Szögsebesség 2 másodperc elteltével
Szöggyorsulás 2 rad/s² = 2 radián/másodperc másodpercenként azt jelenti, hogy a szögsebesség másodpercenként 2 radián/másodperccel nő. 1 másodperc elteltével a szögsebesség 2 radián/másodperc lesz. 2 másodperc elteltével a szögsebesség 4 radián/másodperc lesz.

2. Egy kezdetben nyugalmi állapotban lévő kerék egyenletesen gyorsul. 10 másodperc elteltével a kerék 60 ford/perc szögsebességgel forog. Határozza meg a kerék szöggyorsulását!
Vita
Jawab :
Az egyenletesen gyorsuló körmozgás (GMBB) képlete hasonló az egyenletesen gyorsuló egyenes vonalú mozgás (GLBB) képletéhez.

A kerék szöggyorsulása 0,628 rad/s²

3. Egy henger szögsebessége egyenletesen változik 20 rad/s-ról 10 rad/s-ra 4 másodperc alatt. Határozza meg a henger szöggyorsulását!
Vita
Jawab :
A henger szöggyorsulása -2,5 rad/s²Negatív előjel = negatív gyorsulás vagy lassulás. Ha gyorsuláskor a szögsebesség növekszik, akkor lassuláskor csökken.

4. Egy kezdetben 10 rad/s szögsebességgel forgó tárgy állandó 2 rad/s szöggyorsulást tapasztal.²Határozza meg, hogy mekkora szöget zár be a tárgy 2 másodperc elteltével!
Vita
5. Egy autó kereke, amely kezdetben 20 rad/s szögsebességgel forog, 20 radián szög megtétele után megáll. A kerék szöggyorsulása…
Vita
Jawab :
Ezt a kérdést a 3. képlettel oldjuk meg.

6. 1999/2000-as országos vizsgakérdések 4. oldal 26. szám

Egy 60 cm hosszú PQ rudat úgy forgatunk, hogy a csúcsa Q a tengely, a PQ pedig a forgási sugár. A rúd PQ nyugalmi helyzetből 0,3 rad s szöggyorsulással forog.^-2Ha a kezdeti szöghelyzet = 0, akkor a P végének lineáris sebessége (v) a t = 10 másodperc időpillanatban...

A. 1,8 ms^-1

B. 3 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 30 ms^-1

E. 180 ms^-1

Vita

Köztudott, hogy:

A bot hossza PQ = a kör sugara (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 méter

Kezdő szögsebesség (ω_o) = 0 rad/s

Szöggyorsulás (α) = 0,3 rad s^-2

Kezdeti szöghelyzet (θ_o) = 0

Kérdezte: A P végpont lineáris sebessége (v) a t = 10 másodperc időpillanatban

Válasz:

Először számítsd ki a bot szögsebességét a t 10 másodperc időpillanatban.

Az egyenletesen gyorsított körmozgás képlete:

ω_t = ω_o + αt = 0 rad/s + (0,3 rad/s^-2)(10 másodperc) = 3 rad s^-1

A szögsebesség t = 10 másodpercnél 3 radián/másodperc.

A t = 10 másodpercnél mért lineáris sebességet a lineáris sebesség (v), a szögsebesség (ω) és a sugár (r) közötti összefüggés képletével számítjuk ki.

v = r ω = (0,6 méter)(3 radián/másodperc) = 1,8 méter/másodperc.

A helyes válasz az A.

7. 2002/2003-es országos vizsgakérdések

Egy tárgy körben mozog, amelynek kezdeti sebessége 4 rad/s, és 0,5 rad/s szöggyorsulást tapasztal.² Tehát a tárgy sebessége a negyedik másodpercben...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Vita

Köztudott, hogy:

Kezdő szögsebesség (ω_o) = 4 radián/másodperc

Szöggyorsulás (α) = 0,5 rad/s²

Időintervallum (t) = 4 másodperc

Kérdezte: A tárgy sebessége a negyedik másodpercben (ω_t)

Válasz:

Az egyenletesen változó körmozgás képlete:

ω_t = ω_o + αt

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 radián/másodperc

A helyes válasz a D.