Példa az egyenletesen változó körmozgással kapcsolatos kérdésre

7 példa az egyenletesen változó körmozgásra

1. Egy kezdetben nyugalmi állapotban lévő légcsavar állandó 2 rad/s szöggyorsulással forog.²Határozza meg a légcsavar szöggyorsulását és szögsebességét 2 másodperc múlva. Fejezze ki őket radiánban és másodpercben.
Vita
Ismert :
Kérdezte : szöggyorsulás és szögsebesség 2 másodperc elteltével
Jawab :
(1) Szöggyorsulás 2 másodperc után
A szöggyorsulás állandó, ezért 2 másodperc elteltével a szöggyorsulás 2 rad/s marad.².
(B) Szögsebesség 2 másodperc elteltével
Szöggyorsulás 2 rad/s² = 2 radián/másodperc másodpercenként azt jelenti, hogy a szögsebesség másodpercenként 2 radián/másodperccel nő. 1 másodperc elteltével a szögsebesség 2 radián/másodperc lesz. 2 másodperc elteltével a szögsebesség 4 radián/másodperc lesz.

2. Egy kezdetben nyugalmi állapotban lévő kerék egyenletesen gyorsul. 10 másodperc elteltével a kerék 60 ford/perc szögsebességgel forog. Határozza meg a kerék szöggyorsulását!
Vita
Jawab :
Az egyenletesen gyorsuló körmozgás (GMBB) képlete hasonló az egyenletesen gyorsuló egyenes vonalú mozgás (GLBB) képletéhez.

A kerék szöggyorsulása 0,628 rad/s²^.

3. Egy henger szögsebessége egyenletesen változik 20 rad/s-ról 10 rad/s-ra 4 másodperc alatt. Határozza meg a henger szöggyorsulását!
Vita
Jawab :
A henger szöggyorsulása -2,5 rad/s²Negatív előjel = negatív gyorsulás vagy lassulás. Ha gyorsuláskor a szögsebesség növekszik, akkor lassuláskor csökken.

4. Egy kezdetben 10 rad/s szögsebességgel forgó tárgy állandó 2 rad/s szöggyorsulást tapasztal.²Határozza meg, hogy mekkora szöget zár be a tárgy 2 másodperc elteltével!
Vita
5. Egy autó kereke, amely kezdetben 20 rad/s szögsebességgel forog, 20 radián szög megtétele után megáll. A kerék szöggyorsulása…
Vita
Jawab :
Ezt a kérdést a 3. képlettel oldjuk meg.

6. 1999/2000-as országos vizsgakérdések 4. oldal 26. szám

^{Egy 60 cm hosszú PQ botot úgy forgatunk, hogy a hegye Q a tengely, a forgás sugara pedig PQ. A PQ bot nyugalmi helyzetből 0,3 rad s -2} szöggyorsulással forog . Ha a kezdeti szöghelyzet = 0, akkor a hegy P lineáris sebessége (v) t = 10 másodperc elteltével...

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

E. 180 ms ^-1

Vita

Köztudott, hogy:

A bot hossza PQ = a kör sugara (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 méter

Kezdő szögsebesség (ω ₀ ) = 0 rad/s

Szöggyorsulás (α) = 0,3 rad s ^-2

Kezdeti szöghelyzet (θ _o ) = 0

Kérdés: A P végpont lineáris sebessége (v) a t = 10 másodperc időpillanatban

Válasz:

Először számítsd ki a bot szögsebességét a t 10 másodperc időpillanatban.

Az egyenletesen gyorsított körmozgás képlete:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 ) (10 mp) = 3 rad s ^-1

A szögsebesség t = 10 másodpercnél 3 radián/másodperc.

A t = 10 másodpercnél mért lineáris sebességet a lineáris sebesség (v), a szögsebesség (ω) és a sugár (r) közötti összefüggés képletével számítjuk ki.

v = r ω = (0,6 méter)(3 radián/másodperc) = 1,8 méter/másodperc.

A helyes válasz az A.

7. 2002/2003-es országos vizsgakérdések

Egy tárgy körben mozog 4 rad/s kezdeti sebességgel és 0,5 rad/s² szöggyorsulást tapasztal ^, ekkor a tárgy sebessége a negyedik másodpercben...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Vita

Köztudott, hogy:

Kezdő szögsebesség (ω ₀ ) = 4 radián/másodperc

Szöggyorsulás (α) = 0,5 rad/ ^s²

Időintervallum (t) = 4 másodperc

Kérdés: A tárgy sebessége a negyedik másodpercben ( _ωt )

Válasz:

Az egyenletesen változó körmozgás képlete:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt = 4 + ₍ 0,5)(4)

ωt = 4 + ₂

ω _t = 6 radián/másodperc

A helyes válasz a D.