Teyorèm Torricelli a - pwoblèm ak solisyon

Teyorèm Torricelli a - pwoblèm ak solisyon

1. Yon tib ki gen yon wotè 100 cm plen ak dlo. Yon twou Q sitiye a 10 cm anlè tè a. Ki distans orizontal la (x)?

Li te ye:

Distans ant twou a ak sifas dlo a (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0.9 m

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Wanted: Distans x

Solisyon:

Vitès dlo a ap koule nan twou a

v= ale pi vit, g = akselerasyon akòz gravite, h = distans ki genyen ant twou a ak sifas dlo a

Vitès dlo a ap koule nan twou a:

Tan nan lè a

Mouvman dlo a soti nan twou a rive nan tè a se mouvman pwojektilMouvman pwojektil la te ka konprann lè nou analize konpozan orizontal ak vètikal mouvman an separeman. Mouvman x la fèt ak yon vitès konstan epi mouvman y la fèt ak yon akselerasyon gravite konstan.

Nan pwoblèm sa a, mouvman vètikal analize kòm mouvman tonbe lib.

Kalkile tan nan lè a lè w sèvi ak ekwasyon an mouvman tonbe lib.

Li te ye:

Wotè twou a (y) = 10 cm = 0.1 m

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Rechèch: Entèval tan (t)

Solisyon:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) t²

0.1 = 5 t²

t² = 0.1/5

t² = 0.02

t = √0.02 segonn

Distans orizontal la (x):

Li te ye:

Vitès inisyal la (v_o =v_ox) = 3√2 m/s

Tan nan lè a (t)= √0.02 segonn

Rechèch: Distans orizontal la (x)

Solisyon:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 mèt

2. Yon tank ki gen dlo ak yon wotè 1 mèt. Nan pwen P, gen yon twou. Ki vitès dlo a ap koule nan twou a? Akselerasyon gravite a se 10 m/s².

Li te ye:

Distans ant twou a ak sifas dlo a (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0.2 m

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Wanted: Vitès koule dlo a nan twou a (v)

Solisyon:

Vitès dlo a ap koule nan twou a:

3. Yon gwobasen elektwonik gen dlo ladan l epi gen yon wobinèt jan yo montre nan foto ki anba a. Si g = 10 ms^-2, lè sa a vitès dlo a k ap soti nan wobinèt la se ...

Li te ye:

Wotè (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Wanted: Vitès dlo a (v)

Solisyon:

TTeyorèm orricelli a deklare ke vitès dlo a nan yon twou ki lwen h ak sifas dlo a egal a vitès nan gratis tonbeING dlo soti nan yon wotè h.

Yo kalkile vitès dlo a lè l sèvi avèk fòmil mouvman tonbe lib laa v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 m/s

4. A basen plen ak dlo epi sou yon miray gen yon twou (gade figi ki anba a). Vitès dlo k ap soti nan twou a se… (g = 10 ms^-2)

Li te ye:

Wotè (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Rechèch: Svitès dlo a (V)

Solisyon:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 m/s

5. Yon tank ki gen dlo ki rive jis 1 mèt wotè (g = 10 ms^-2) epi sou miray la gen yon twou flit (gade figi ki anba a). Vitès dlo k ap soti nan twou a se...

Li te ye:

Wotè (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 mèt

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Rechèch: Svitès dlo a (V)

Solisyon:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

1. Kisa teyorèm Torricelli a dekri?
   • Repons: Teyorèm Torricelli a gen rapò ak vitès likid ki koule soti nan yon orifis ak wotè kolòn likid la anlè ouvèti a, sipoze yon koule fiks, enviskid (san viskozite), epi enkonpresib.
2. Ki jan yo eksprime teyorèm Torricelli a matematikman?
   • Repons: Teyorèm nan eksprime kòm v=√2gh​, Kote $v$ se vitès efliksyon an, $g$ se akselerasyon akòz gravite a, epi $h$ se wotè kolòn likid la anlè orifis la.
3. Anba ki sipozisyon teyorèm Torricelli a te derive?
   • Repons: Teyorèm nan sipoze ke likid la enkonpresib epi li pa viskoz, koule a fiks, epi pa gen okenn enèji adisyonèl ki ajoute oswa retire nan likid la.
4. Si yon veso gen de twou nan diferan pwofondè, kijan vitès likid k ap soti nan twou yo ap konpare?
   • Repons: Likid ki soti nan twou ki pi pre baz la ap gen yon vitès ki pi gwo pase likid ki soti nan twou ki pi wo a. Sa a se paske presyon an (e konsa enèji potansyèl la) pi gwo nan pwofondè ki pi fon.
5. Poukisa vitès efliksyon an pa depann de fòm oswa sifas seksyonèl veso a?
   • Repons: Teyorèm Torricelli a sèlman konsidere enèji potansyèl ki akòz wotè kolòn likid la anlè orifis la. Fòm veso a pa chanje wotè sa a, kidonk vitès efli a rete menm jan an.
6. Ki jan vitès reyèl likid k ap koule soti nan yon orifis diferan de prediksyon teyorèm Torricelli a fè nan sitiyasyon reyèl?
   • Repons: Nan sitiyasyon reyèl, faktè tankou viskozite likid, tibilans, ak fòm orifis la ka afekte vitès reyèl la, souvan sa ki fè li mwens pase sa teyorèm Torricelli a predi.
7. Ki relasyon ki genyen ant teyorèm Torricelli a ak konsèvasyon enèji a?
   • Repons: Teyorèm Torricelli a sòti nan konsèvasyon enèji mekanik. Li egalize enèji potansyèl la sou sifas likid la ak enèji sinetik la nan orifis la.
8. Si gen yon orifis toupre yon veso ki plen ak likid, kijan teyorèm Torricelli a dekri vitès efliksyon an?
   • Repons: Wotè a $h$ anlè orifis la ta dwe zewo, kidonk dapre teyorèm Torricelli a, vitès efliksyon an ta dwe zewo.
9. Ki jan prezans presyon atmosferik afekte prediksyon teyorèm Torricelli a?
   • Repons: Teyorèm Torricelli a sipoze veso a ouvè sou atmosfè a, kidonk, presyon atmosferik la aji egalman atravè sifas likid la. Presyon sa a anile lè w ap konsidere diferans presyon an atravè wotè likid la, kidonk teyorèm nan rete valab.
10. Kisa k rive vitès efliksyon an pandan likid ki nan veso a diminye?

• Repons: Pandan nivo likid la ap bese, wotè a ap bese $h$ anwo orifis la diminye. Dapre teyorèm Torricelli a, vitès efliksyon an ta diminye lè v=√2gh​.

Kesyon ak repons sa yo eksplore fondasyon, enplikasyon ak aplikasyon teyorèm Torricelli a nan dinamik likid.