Dezyèm lwa Newton sou mouvman wotasyon

Atik sou dezyèm lwa Newton sou mouvman wotasyon an

4.1 Relasyon ki genyen ant moman fòs la, moman inèsi a, ak akselerasyon angilè a

Si gen yon fòs reziltan (ΣF) k ap aji sou yon objè ki gen mas (m), alò objè a deplase lineyèman avèk yon sèten akselerasyon (a). Relasyon ki genyen ant fòs reziltan an, mas la, ak akselerasyon an eksprime pa ekwasyon sa a:

Σ F = ma

Sa a se ekwasyon dezyèm lwa Newton an.

Kantite mouvman wotasyon ki idantik ak fòs reziltan an (ΣF) nan mouvman lineyè se moman reziltan fòs la (Στ). Kantite mouvman wotasyon ki idantik ak mas (m) nan mouvman lineyè se moman inèsi (I). Kantite mouvman wotasyon ki idantik ak akselerasyon (a) nan mouvman lineyè se akselerasyon angilè (α).

Si gen yon moman fòs reziltan (Στ) k ap aji sou yon objè ki gen yon sèten moman inèsi (I), alò objè a ap vire ak yon sèten akselerasyon angilè (α). Relasyon ki genyen ant fòs reziltan an, moman inèsi a, ak akselerasyon angilè a eksprime atravè ekwasyon sa a:

Στ = Iα

Ekwasyon sa a se yon analoji wotasyonèl nan dezyèm lwa Newton an.

4.2 Pwoblèm echantiyon dezyèm lwa Newton an sou mouvman wotasyon

Pwoblèm echantiyon 1.

Pouli solid ak yon mas 1 kg ak yon reyon 10 cm, sou bor yo, kòd vlope, yon bout kòd la pandye ak yon chaj 1 kg. Imajine kòd la pa gen mas. Detèmine mayitid akselerasyon chaj la lè li tonbe lib anba. (g = 10 m/s)²)

Solisyon:

Konnen:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

Rechèch: Akselerasyon chaj

Solisyon:

Premyèman, kalkile moman inèsi a ak moman fòs la.

Moman inèsi pouli solid la:

Mwen = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2 (1 kg)(0.1 m) ^²

Mwen = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Moman fòs la:

τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Akselerasyon angilè:

Akselerasyon chaj:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Pwoblèm echantiyon 2.

Pouli solid la ki gen yon mas 2M ak yon reyon R, sou kwen an, te vlope yon kòd, yon bout kòd la te pandye ak yon chaj ki gen yon mas m. Lè yo retire chaj la, pouli a vire avèk yon akselerasyon angilè. Si pouli a tache ak yon objè ki gen mas M, pou pouli a vire avèk menm akselerasyon angilè a, detèmine mas chaj la. (I pouli = 1⁄2 MR2 ⁾.

Solisyon:

Konnen:

Mas pouli solid: 2M

Reyon pouli solid la: R

Mas chaj: m

Dezirab: Mas chaj la

Solisyon:

Kalkile moman inèsi pouli solid la, anvan ak apre ou fin tache objè ki gen mas M:

Moman inèsi 1 a: I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2

(2M)(R) ² = ^MR2

Moman inèsi 2 a: I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

Moman fòs chaj la egzèse sou pouli a:

τ = F l = (m)(g)(R)

Akselerasyon angilè pouli a se menm bagay la, ni anvan ni apre yo fin tache objè ki gen mas M.

Mas chaj la = 1.5 fwa mas chaj orijinal la.