Sant gravite

1. Definisyon an sant gravite

Yon kò rijid konpoze de plizyè patikil; kidonk, fòs gravitasyonèl la aji sou chak nan patikil sa yo. Nan lòt mo, chak patikil gen pwa pa li. Sant gravite yon objè se yon pwen sou objè a kote pwa tout pati objè a konsidere kòm santre nan pwen sa a.

Si yon objè omojèn (dansite chak pati nan objè a se menm bagay la oswa objè a konpoze de materyèl ki sanble) epi fòm objè a simetrik (pa egzanp kare, rektangilè, sèk)

Lè sa a, pwa objè a koresponn ak sant mas objè a, ki sitiye nan sant objè a. Pou triyang, sant mas la sitiye a 1/3 h (h = wotè triyang lan).

2. Ekwasyon sant gravite a

Si fòm objè a simetrik epi objè a omojèn, alò sant gravite objè a koresponn ak sant mas objè a,

kote sant gravite a ak sant mas la sitiye nan sant objè a. Okontrè, si objè a omojèn men li pa simetrik, lè sa a, pozisyon pwa objè a ka detèmine lè l sèvi avèk fòmil sa a.

Kowòdone pwa objè a sou aks x la:

Kowòdone pwa objè a sou aks y la:

x = pwen milye objè a sou aks x la, y = pwen milye objè a sou aks y la, A = sifas. Si objè a nan twa dimansyon, anplis detèmine kowòdone pwa objè a sou aks x ak y yo, li detèmine tou kowòdone pwa objè a sou aks z la. Sifas (A) ranplase pa volim (V).

Pwoblèm echantiyon 1.

Detèmine kowòdone sant gravite objè omojèn nan figi ki sou bò a!

Solisyon:

Divize objè a an twa pati.

Yon ₁ = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100

A₂ = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300

Yon ₃ = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100

x² = 1⁄1 (10-0) = 1⁄2 (10) = ₅

x ₂ = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15

x ₃ = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25

y ₁ = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5

y ₂ = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15

y ₃ = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5

Kowòdone pwa objè a sou aks x la:

Kowòdone pwa objè a sou aks y la:

Kowòdone pwa objè a se (15; 11)

Pwoblèm echantiyon 2.

Detèmine kowòdone pwa objè a nan figi a!

Solisyon:

Divize objè a an de pati, sifas 1 = kare, sifas 2 = triyang.

Yon ₁ = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12

Yon ₂ = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18

x ₁ = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3

x² = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = ₃

y ₁ = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5

y ₂ = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5

Kowòdone pwa objè a sou aks x la:

Kowòdone pwa objè a sou aks y la:

Kowòdone pwa objè a se (3; 3.6)