Enèji mekanik - pwoblèm ak solisyon

Enèji mekanik - pwoblèm ak solisyon

Prensip travay-enèji mekanik la

1. Koyefisyan friksyon sinetik ant blòk la ak planche a (μ _k ) se 0.5. Ki deplasman yon objè(yo)? Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/s ².

Li te ye:

Koyefisyan friksyon sinetik la (μk ₎ = 0.5

Mas blòk la (m) = 4 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) se 10 m/ ^s²

Pwa blòk la (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Si blòk la sou plan orizontal la, fòs nòmal la (N) = pwa (w) = 40 Newton.

Si blòk la sou plan orizontal la, fòs nòmal la (N) = pwa (w) = 40 Newton.

Vitès inisyal ( _v1 ) = 5 m/s

Vitès final (v2 ₎ = 0 m/s

Deplasman objè a (d) nesesè ?

Solisyon:

Prensip travay-enèji mekanik la deklare ke travay (W) ki fèt pa fòs ki pa konsèvatif la se menm ak chanjman enèji mekanik yon objè. Chanjman enèji mekanik la = enèji mekanik final la – enèji mekanik inisyal la.

Fòs friksyon sinetik la se youn nan fòs ki pa konsèvatif yo epi se sèl fòs ki pa konsèvatif ki aji sou blòk la.

W = ΔME

f _k d = ME ₂ – ME ₁

Travay fòs friksyon sinetik la fè:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

Chanjman enèji mekanik la:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

Objè a deplase sou plan orizontal la san okenn chanjman wotè (Δh = 0) kidonk pa gen okenn chanjman nan enèji potansyèl gravitasyonèl la (ΔPE = PE2 _– PE1 ₌ 0). Kidonk, chanjman enèji mekanik la sèlman enplike chanjman enèji sinetik la.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Deplasman blòk la:

W = ΔME

20 sec = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 mèt

Prensip konsèvasyon enèji mekanik la

2. Objè A ak objè B gen menm mas. Objè A tonbe lib soti nan yon wotè h mèt epi objè B tonbe lib soti nan yon wotè 2h mèt. Si objè A frape tè a nan vm/s, ki enèji sinetik objè B a lè li frape tè a.

Solisyon:

Vitès final objè B a lè l ap tonbe lib soti nan yon wotè 2h:

v2 = ² g (2h) = 4 gh

Enèji sinetik objè B a:

TO _B = ½ mv2 ⁼ ½ m (4 gh) = 2 mgh —– ekwasyon 1

Enèji mekanik inisyal objè B a = enèji potansyèl gravitasyonèl = mg h.

Enèji mekanik final objè B a = enèji sinetik = ½ ^mv².

Prensip konsèvasyon enèji mekanik la:

mgh = ½ ^mv²

Paske mgh = ½ mv² ^, nou ka chanje mgh nan ekwasyon 1 an ak ½ ^mv².

Enèji sinetik objè B a = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

3. Yon objè tonbe lib soti nan yon wotè 20 mèt. Akselerasyon akòz gravite a se 10 m/s. Ki vitès objè a 15 mèt anlè tè a?

Solisyon:

Enèji mekanik final la = enèji mekanik inisyal la

Enèji sinetik nan pwen 2 = chanjman enèji potansyèl gravitasyonèl la jiska 5 mèt.

4. Yo lage yon blòk soti anlè yon plan enkline lis. Ki vitès blòk la lè li frape tè a?

Solisyon:

Enèji mekanik inisyal la = enèji potansyèl gravitasyonèl la = mgh = m (10)(5) = 50 mèt

Enèji mekanik final la = enèji sinetik la = 1/2 ^mv²

Prensip konsèvasyon enèji mekanik la deklare ke enèji mekanik inisyal la = enèji mekanik final la.

ME _o = ME _t

50 m = 1/2 ^mv²

50 = 1/2 kont ²

2 (50) = ^v2

100 = ^v2

v = 10 m/s

5.

Yon blòk ki gen yon mas m-kg lage soti nan yon wotè h mèt anlè tè a, jan yo montre nan figi ki anba a. Detèmine rapò enèji potansyèl la ak enèji sinetik la (KE) nan pwen M.

Solisyon:

Enèji potansyèl gravitasyonèl nan pwen M lan:

PE _M = mg (0.3 èdtan)

Enèji sinetik nan pwen m = chanjman enèji potansyèl gravitasyonèl la rive jis h-0.3h = 0.7 h

KE _M = PE = mg (0.7 èdtan)

Rapò enèji potansyèl gravitasyonèl la ak enèji sinetik la nan pwen M:

PE _M : KE _M

mg (0.3 èdtan) : mg (0.7 èdtan)

0.3: 0.7

3: 7

6. Si PE _Q ak KE _Q gen enèji potansyèl ak enèji sinetik nan pwen Q (g = 10 m/s ² ), alò PE _Q : KE _Q =…

Solisyon:

Enèji potansyèl gravitasyonèl nan pwen Q a:

PE _Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 mèt

Enèji sinetik nan pwen Q = chanjman enèji potansyèl gravitasyonèl la jiska 5-1.8 = 3.2 mèt

TO _Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 m

Rapò enèji potansyèl gravitasyonèl la ak enèji sinetik la nan pwen Q a se:

PE _Q : KE _Q

18 mèt : 32 mèt

18: 32

9: 16

1. Ki sa ki enèji mekanik? ReponnEnèji mekanik se sòm enèji potansyèl ak enèji sinetik nan yon sistèm. Li reprezante kantite total enèji ki asosye avèk mouvman ak pozisyon yon objè.
2. Ki diferans ki genyen ant enèji sinetik ak enèji potansyèl? ReponnEnèji sinetik se enèji mouvman, alòske enèji potansyèl se enèji ki estoke akòz pozisyon oswa konfigirasyon yon objè. Pa egzanp, yon machin k ap deplase gen enèji sinetik, alòske yon sous dlo lonje oswa yon objè nan yon wotè nan yon chan gravitasyonèl gen enèji potansyèl.
3. Èske enèji mekanik toujou konsève? ReponnNan yon sistèm ideyal, fèmen, san fòs ekstèn, enèji mekanik konsève. Sepandan, nan sitiyasyon reyèl, lòt fòm enèji tankou enèji tèmik oswa son ka antre an jwèt akòz friksyon oswa lòt fòs ki pa konsèvatif, sa ki lakòz yon diminisyon nan enèji mekanik total la.
4. Kijan konsèvasyon enèji mekanik ede nan rezoud pwoblèm? ReponnLè enèji mekanik konsève nan yon sistèm (pa gen fòs ki pa konsèvatif tankou friksyon), enèji total nan kòmansman an egal ak enèji total nan fen an. Prensip sa a pèmèt nou relye enèji potansyèl ak enèji sinetik nan diferan pwen nan tan, senplifye pwosesis rezoud pwoblèm nan.
5. Ki sa k rive enèji mekanik yon boul lè yo voye l anlè epi li rete pou yon ti moman anvan li desann? ReponnPandan boul la ap monte, enèji sinetik li diminye pandan enèji potansyèl li ogmante. Nan pik la, tout enèji mekanik li se enèji potansyèl. Pandan l ap desann, pwosesis sa a ranvèse. Nan yon senaryo ideyal san rezistans lè, enèji mekanik total boul la rete konstan pandan tout vwayaj li.
6. Èske yon objè ka gen tou de enèji sinetik ak potansyèl an menm tan? ReponnWi, yon objè ka posede tou de fòm enèji an menm tan. Pa egzanp, yon pandil nan mitan balansman li gen enèji sinetik akòz mouvman li ak enèji potansyèl akòz wotè li anlè pwen ki pi ba li a.
7. Ki jan yon montagnes russes demontre konsèvasyon enèji mekanik? ReponnYon woulib montay ris kòmanse ak enèji potansyèl nan pwen ki pi wo li. Pandan l ap desann, enèji potansyèl sa a konvèti an enèji sinetik, sa ki fè woulib montay la akselere. Pandan l ap monte ankò, enèji sinetik la diminye pandan enèji potansyèl la ogmante. Si nou inyore friksyon ak rezistans lè a, enèji mekanik total la rete prèske konstan.
8. Ki faktè ki ka lakòz yon pèt enèji mekanik nan sistèm reyèl yo? ReponnFriksyon, rezistans lè, ak jenerasyon son se kèk faktè ki ka mennen nan pèt enèji nan sistèm reyèl yo. Enèji a pa detwi (akòz lalwa konsèvasyon enèji a) men li transfòme an lòt fòm tankou chalè oswa son.
9. Ki relasyon ki genyen ant travay ak enèji mekanik? ReponnTravay ki fèt sou yon sistèm pa fòs ekstèn ka mennen nan yon chanjman nan enèji mekanik sistèm nan. Nan tèm matematik, travay egal a chanjman nan enèji mekanik.

10. Si enèji potansyèl gravitasyonèl la relatif ak yon pwen referans, kijan nou ka mezire chanjman ladan l yo yon fason konsistan? Repons : Pandan ke valè absoli enèji potansyèl gravitasyonèl la depann de chwa pwen referans lan, chanjman nan enèji potansyèl la (tankou lè yo monte oswa desann yon objè) yo konsistan kèlkeswa referans lan. Kidonk, nou souvan konsantre sou chanjman nan enèji potansyèl olye de valè absoli yo.