30 Pwosesis tèmodinamik izokorik - pwoblèm ak solisyon
1. Dyagram PV anba a montre yon gaz ideyal sibi yon izokorik pwosesis la. Kalkile a travay gaz la fè sa nan pwosesis AB a.
Solisyon:
Pwosesis AB se yon pwosesis izokorik (volim konstan). Volim nan konstan pou gaz la pa fè okenn travay.
.
2. Twa mòl gaz monoatomik nan 47oC ak nan presyon 2 x 105 Pa, sibi yon pwosesis izokorik pou presyon an ogmante 3 x 105 Pa. Chanjman nan enèji entèn gaz la se… Konstan gaz inivèsèl (R) = 8.315 J/mol.K
Li te ye:
Premye tanperati (T1) = 47oC + 273 = 320 K
Presyon inisyal (P1) = 2 x 105 Pa
Presyon final (P2) = 3 x 105 Pa
Konstan gaz inivèsèl (R) = 8.315 J/mol.K
Kantite mòl (n) = 3
Wanted: Chanjman nan enèji entèn gaz la.
Solisyon:
Nan pwosesis izokorik la, volim nan rete konstan pou gaz la pa fè okenn travay (W = 0).
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = enèji entèn, Q = chalè
Enèji entèn gaz la:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
Gay-Lussaclwa a (volim konstan) :
Chanjman nan enèji entèn yon gaz:
ΔU = 3/2 n R (T2 - T1) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. 0.2 mòl gaz monoatomik nan 27oC yo nan yon veso fèmen. La chalè yo ajoute nan gaz la pou tanperati gaz la vin 400 K se… Konstan gaz inivèsèl (R) = 8.315 J/mol.K
Li te ye:
Kantite mòl (n) = 0.2 mòl
Tanperati inisyal (T1) = 27oC + 273 = 300 K
Tanperati final (T2) = 400 K
Gaz konstan inivèsèl (R) = 8.315 J/mol.K
Wanted : Chalè ajoute (Q)
Solisyon:
Nan yon pwosesis izokorik, volim nan rete konstan pou gaz la pa fè okenn travay (W = 0).
Premye lwa tèmodinamik la:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = enèji entèn, Q = chalè
Enèji entèn gaz la:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Kalkile transfè chalè pou yon gaz ideyal k ap sibi yon pwosesis izokorik soti nan yon tanperati inisyal 300 K rive nan yon tanperati final 400 K. Sipoze 2 mol gaz, epi kapasite chalè molè a nan yon volim konstan (Cᵥ) se 20 J/(mol K).
Solisyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Jwenn chanjman nan enèji entèn pou pwoblèm ki anwo a.
Solisyon: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Detèmine travay ki fèt sou yon sistèm pandan yon pwosesis izokorik pou kondisyon ki anwo yo.
Solisyon: W = 0 J (piske volim nan pa chanje, pa gen travay ki fèt)
7. Pou yon gaz ideyal monoatomik k ap sibi yon pwosesis izokorik, si presyon inisyal la se 2 atm epi presyon final la se 3 atm, ki rapò ant tanperati final la ak tanperati inisyal la?
Solisyon: Piske P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. Ki chanjman entropi pou yon gaz ideyal nan yon pwosesis izokorik lè tanperati a chanje soti nan 300 K pou rive nan 600 K, epi n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Solisyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Si eta inisyal yon gaz ideyal dyatomik defini pa V = 2 L, P = 1 atm, ak T = 300 K, jwenn presyon final la si tanperati a double nan yon pwosesis izokorik.
Solisyon: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Jwenn chanjman nan enèji lib Gibbs pou yon pwosesis izokorik.
Solisyon: ΔG = 0 (Pou yon pwosesis izokorik nan yon sistèm fèmen, ΔG = 0)
11. Kalkile tanperati final yon gaz ideyal k ap sibi yon pwosesis izokorik si tanperati inisyal la se 200 K, epi presyon inisyal ak final la se 2 atm ak 4 atm, respektivman.
Solisyon: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Pou yon gaz ideyal, si kapasite chalè a nan yon volim konstan (Cᵥ) se 30 J/(mol·K), jwenn transfè chalè a lè tanperati a chanje soti nan 300 K pou rive nan 450 K, avèk 3 mol gaz.
Solisyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Pou menm pwosesis la tankou pi wo a, kalkile chanjman nan enèji entèn lan.
Solisyon: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Detèmine chanjman entropi pou yon pwosesis izokorik ak n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, ak T₂ = 400 K.
Solisyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Jwenn travay sistèm nan fè pandan yon pwosesis izokorik 3 mol gaz, epi tanperati a chanje soti nan 200 K pou rive nan 300 K.
Solisyon: W = 0 J (piske volim nan pa chanje, pa gen travay ki fèt)
16. Kalkile transfè chalè pou yon gaz ideyal k ap sibi yon pwosesis izokorik ak yon tanperati inisyal 150 K, yon tanperati final 300 K, epi Cᵥ = 15 J/(mol·K) pou 4 mol gaz.
Solisyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Ki chanjman entropi pou yon gaz ideyal nan yon pwosesis izokorik ak n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, ak T₂ = 200 K?
Solisyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Detèmine presyon final yon gaz k ap sibi yon pwosesis izokorik, etandone P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, ak T₂ = 500 K.
Solisyon: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Jwenn transfè chalè pou 5 mol yon gaz ideyal monoatomik k ap sibi yon pwosesis izokorik soti nan 300 K rive nan 600 K. Sipoze Cᵥ = 15 J/(mol K).
Solisyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Ki chanjman nan enèji entèn pou pwoblèm ki anwo a?
Solisyon: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Detèmine chanjman entropi pou yon pwosesis izokorik kote n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, ak T₂ = 600 K.
Solisyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Kalkile tanperati final 1 mol yon gaz ideyal monoatomik k ap sibi yon pwosesis izokorik si tanperati inisyal la se 400 K, epi presyon inisyal ak final yo se 3 atm ak 6 atm, respektivman.
Solisyon: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Pou yon gaz ideyal dyatomik k ap sibi yon pwosesis izokorik, kalkile chanjman nan enèji entèn lè tanperati a chanje soti nan 300 K pou rive nan 600 K, avèk 2 mol gaz, epi Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Solisyon: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Kalkile transfè chalè pou yon gaz ideyal k ap sibi yon pwosesis izokorik ak yon tanperati inisyal 100 K, yon tanperati final 300 K, epi Cᵥ = 20 J/(mol·K) pou 2 mol gaz.
Solisyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Jwenn travay ki fèt sou sistèm nan pandan yon pwosesis izokorik pou kondisyon ki anwo yo.
Solisyon: W = 0 J (piske volim nan pa chanje, pa gen travay ki fèt)
26. Ki chanjman entropi pou yon gaz ideyal nan yon pwosesis izokorik lè tanperati a chanje soti nan 400 K pou rive nan 800 K, epi n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Solisyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Jwenn chanjman nan enèji lib Gibbs pou yon pwosesis izokorik.
Solisyon: ΔG = 0 (Pou yon pwosesis izokorik nan yon sistèm fèmen, ΔG = 0)
28. Detèmine presyon final yon gaz k ap sibi yon pwosesis izokorik, etandone P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, ak T₂ = 450 K.
Solisyon: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Kalkile chanjman nan enèji entèn pou yon sistèm k ap sibi yon pwosesis izokorik avèk 3 mol gaz, Cᵥ = 20 J/(mol K), epi tanperati a chanje soti nan 200 K pou rive nan 400 K.
Solisyon: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Detèmine chanjman entropi pou yon pwosesis izokorik kote n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, ak T₂ = 300 K.
Solisyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Pwoblèm sa yo kouvri plizyè konsèp ki gen rapò ak pwosesis izokorik, tankou transfè chalè, chanjman enèji entèn, travay ki fèt, chanjman entropi, ak plis ankò.
