Travay ki fèt ak fòs
1.1 Definisyon Travay
Si ou pouse yon liv sou sifas yon tab jiskaske liv la deplase, yo di ou te fè yon travay sou liv la. Si yon objè tonbe atè akòz fòs gravitasyonèl la, yo di fòs gravitasyonèl la te fè yon travay sou objè a. Okontrè, si ou pouse yon objè ak tout fòs ou jiskaske ou swe anpil, men objè a pa deplase ditou, yo di ou pa fè okenn travay sou objè a. Nan lavi chak jou, moun ka di ou te fè yon travay di lè w pouse objè a, men nan fizik, ou pa fè travay sou objè a paske pa gen okenn deplasman objè a.
Travay sou yon objè ka fèt pa yon fòs konstan (kantite ak direksyon li konstan) oswa yon fòs varyab (kantite ak direksyon li varye). Yon egzanp fòs ki gen yon kantite ak yon direksyon konstan se yon fòs gravitasyonèl, ki travay sou yon objè lè objè a toupre sifas tè a. Lè yon objè an tonbe lib toupre sifas tè a, kantite ak direksyon akselerasyon tonbe lib objè a konstan paske kantite ak direksyon fòs gravitasyonèl k ap akselere objè a konstan. Yon egzanp fòs ki gen yon kantite enkonstan (men ak yon direksyon konstan) se fòs prentan . Yon lòt egzanp se yon fize ki lanse nan lespas oswa ki retounen sou sifas tè a. Lè yo lanse yon fize, kantite fòs gravitasyonèl k ap travay sou li chanje nan yon pwopòsyon envès ak distans kare a soti nan sant tè a.
1.1.1 Travay ki fèt pa fòs konstan yo
Matematikman, travay yon fòs konstan fè sou yon objè defini kòm deplasman miltipliye pa fòs oubyen yon konpozan fòs ki gen menm direksyon ak deplasman objè a. Obsève yon objè sou sifas yon plan plat ki graj ak deplasman adwat ki koze pa yon fòs pouse (F).
Figi 1. (Anwo) Direksyon deplasman objè a se menm ak fòs F. (Anba) Direksyon deplasman objè a se menm ak konpozan fòs F nan yon direksyon orizontal (F cos).
Travay fòs pouse a (F) fè a se:
W = (F)(s)(kos θ) = F s (kos 0) = F s (1)
W = F s
Travay ki fèt pa konpozan fòs F nan yon direksyon orizontal (F cos θ) se:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = F s kos θ
Travay fòs friksyon sinetik la (fk) fè a se:
W = (f k )(s)(kos 180) = (f k )(s)(-1)
W = – (f k )(s)
Travay fòs nòmal la (N) fè a se:
W = (N)(s)(kos 90) = (N)(s)(0) = 0
Travay pwa a (w) fè a se:
W = (w)(s)(kos 90) = (w)(s)(0) = 0
Deskripsyon: W = travay, s = kantite deplasman, θ = ang ant fòs ak deplasman.
Figi 2.
(a) Objè a ap tonbe lib. Pwa a nan menm direksyon ak deplasman an (b) Objè a deplase vètikalman anlè. Direksyon pwa a opoze ak direksyon deplasman an.
Nan egzanp anvan an, travay pwa a (w) fè a gen yon valè zewo paske direksyon pwa objè a pèpandikilè ak direksyon deplasman objè a. Li enpòtan pou note ke travay pwa a fè a p ap gen yon valè zewo si direksyon pwa a se menm ak direksyon deplasman objè a oswa opoze ak li.
Travay pwa (w) la fè sou objè ki an tonbe lib la, jan yo montre nan figi a, se:
W = F s (kos θ) = wh (kos 0) = wh (1) = wh = mgh
Travay pwa a (w) fè sou objè k ap deplase vètikalman anlè a, jan yo montre nan figi b a, se:
W = F s (kos θ) = wh (kos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Deskripsyon: w = pwa (Newton), h = wotè (mèt), m = mas (kg), g = akselerasyon gravitasyonèl (mèt pa segonn kare).
Dapre eksplikasyon anvan an, men konklizyon yo tire: Premyèman, si yon objè pa sibi okenn deplasman, fòs ki egzèse sou objè a pa fè okenn travay. Si s = 0, W = 0; Dezyèmman, si yon fòs fòme yon ang bay anvè deplasman yon objè, se sèlman konpozan fòs la ki pataje menm direksyon ak deplasman objè a ki fè travay sou objè a; Twazyèmman, yon fòs nan yon direksyon pèpandikilè ak direksyon deplasman yon objè ap fòme yon ang 90 ° . Cos 90 = 0; Katriyèmman, travay la ka gen yon siy pozitif oswa negatif. Si fòs la nan menm direksyon ak deplasman objè a epi li fòme yon ang 0 ° , li fè yon travay pozitif sou objè a. Okontrè, si fòs la gen yon direksyon opoze ak direksyon deplasman objè a epi li fòme yon ang 180 ° , li fè yon travay negatif sou objè a.
Figi 3. Grafik fòs (F) – deplasman (s). Travay la egal ak zòn ki gen koulè a.
Travay yon fòs konstan fè sou yon objè lè objè a ap sibi deplasman egal a zòn ki gen koulè sou graf fòs (F) – pozisyon (s) la.
Travay la deziyen kòm W (majiskil), epi pwa a deziyen kòm w (miniskil). Inite SI travay la se Newton ∙ mèt (N m). Li ekivalan a Joule a, abreje kòm J.
Yo te ba li non sa a pou rann omaj a yon doktè britanik nan 19yèm syèk la , James Prescott Joule.
Egzanp kesyon 1: Travay ki fèt pa yon fòs konstan
Yon objè an repo sou sifas planche a san friksyon. Yo aplike yon fòs 10 N sou objè a, ki fòme yon ang 30 degre ak planche a. Si objè a deplase 1 mèt lwen, konbyen travay fòs la fè sou objè a?
Solisyon:
Li te ye: F = 10 N, s = 1 mèt
Rechèch: Travay (W)
W = (F)(s)(cos 30 o ) = (10 N)(1 m)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N m
Egzanp kesyon 2: Travay pa yon fòs konstan
Yon kokoye 0.2 kg ap tonbe lib soti nan yon wotè 10 mèt anlè tè a. Si akselerasyon gravitasyonèl la se 10 m/s 2 , konbyen travay pwa a fè sou kokoye a?
Solisyon:
Li te ye: m = 0.2 kg, h = 10 m, g = 10 m/ s²
Travay ki nesesè (W) pa pwa (w)
W = F s = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s² ) (10 m) = 20 kg m²/s² = 20 N m = 20 Joul
1.1.2 Travay pa fòs varyab yo
Yon egzanp fòs varyab se fòs yon resò. Kantite fòs resò a chanje tout tan. Kidonk, travay fòs resò a fè sou yon objè pa ka kalkile lè l sèvi avèk fòmil travay fòs konstan yo (W = F s cos θ). Si yon resò lonje, plis resò a lonje, se plis fòs tansyon ki nesesè pou lonje resò a. Epi si resò a konprese, plis resò a konprese, se plis fòs pouse a ki nesesè. Lè resò a konprese oswa lonje, fòs resò a chanje soti nan 0 (x = 0) rive nan yon valè maksimòm (F = kx). Kidonk, kantite fòs resò a kalkile lè l sèvi avèk mwayèn nan. Kantite mwayèn fòs resò a se:
Travay fòs yon resò fè sou yon objè se:
W = travay, x = Δx = devyasyon prentan (mèt), F = fòs prentan (Newton).
Egzanp kesyon 3: Travay pa yon fòs varyab
Yon pwa ki gen yon mas 1 kg pandye sou yon resò, kidonk resò a pwolonje pa 2 cm. Si akselerasyon gravitasyonèl la se 10 m/s 2 , detèmine (a) konstan resò a (b) travay fòs resò a fè sou pwa a.
Solisyon:
Konnen: m = 1 kg, g = 10 m/s² , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.
(a) konstan prentan an
(b) fòs resò a te fè travay la sou pwa a
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 Joule
Travay fòs resò a fè sou pwa a gen yon valè negatif paske direksyon fòs resò a opoze ak direksyon deplasman pwa a (fòs resò a monte, pwa a desann).
1.2 Travay nèt oswa travay pa fòs nèt
Si gen yon sèl fòs ki travay sou yon objè lè objè a ap sibi deplasman, travay fòs nèt la fè egal a travay fòs la fè. Pa egzanp, si yon objè an tonbe lib epi yo inyore restriksyon lè a, sèl fòs ki travay sou objè a se fòs gravitasyonèl. Nan ka sa a, fòs nèt ki travay sou objè a se fòs gravitasyonèl la (gade figi 2).
W nèt = W gravite
Si gen kèk fòs k ap travay sou yon objè lè objè a ap sibi deplasman, travay fòs nèt la fè egal ak travay nèt tout fòs k ap travay sou objè a (gade figi 1).
W nèt = W 1 + W 2 + W 3 + W 4
Ou kapab kalkile travay fòs nèt la fè sou yon objè tou lè w jwenn fòs nèt la an premye epi answit miltipliye li ak kantite deplasman an.
W = ΣFs
Egzanp kesyon 4: Rezo
Yo pouse yon bwat ki pa deplase sou sifas planche a avèk yon fòs 20 N jiskaske bwat la deplase 1 mèt. Si fòs pouse a nan menm direksyon ak deplasman bwat la epi yon fòs friksyon sinetik 2 N ap travay sou bwat la, detèmine kantite travay nèt fòs nèt la fè sou bwat la.
Solisyon:
Li te ye: F = 20 N, f k = 2 N, s = 1 m
W 1 = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Joul
W 2 = f k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joul
Travay nèt oswa travay ki fèt pa fòs nèt
W nèt = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
Egzanp kesyon 4) Fòs pouse (F) fè travay pozitif, fòs friksyon sinetik (fk ) fè travay negatif
