Mòd ak Medyan: Eksplikasyon ak Aplikasyon nan Estatistik
Estatistik se yon branch matematik ki fè fas ak koleksyon, analiz, entèpretasyon, prezantasyon ak òganizasyon done. Nan estatistik, yo itilize plizyè mezi dispèsyon ak detèminan santral done pou analize ak konprann yo. De nan mezi ki pi fondamantal ak enpòtan yo se mòd ak medyàn lan. Atik sa a pral eksplike kisa mòd ak medyàn lan ye, kijan pou kalkile yo ak enpòtans yo nan analiz done.
Ki sa ki Mòd?
Mòd la se valè ki parèt pi souvan nan yon ansanm done. Teknikman, mòd la se valè a oswa kategori ki gen pi gwo frekans nan yon distribisyon done. Mòd yo ka itilize pou done kategorik, òdinal, entèval, ak rapò. Kontrèman ak mwayèn ak medyàn, mòd la pa toujou inik. Nan kèk ka, done yo ka gen plis pase yon mòd (bimodal oswa multimodal) oswa pa gen okenn mòd ditou si tout valè yo parèt ak menm frekans lan.
Kijan pou kalkile mòd
Kalkile mòd la trè senp. Ou jis bezwen idantifye valè ki parèt pi souvan nan done yo. Men yon egzanp senp:
Ann sipoze nou gen ansanm done sa yo: 3, 7, 5, 9, 7, 6, 7, 2.
Nan ansanm done sa a, valè 7 la parèt twa fwa, plis pase nenpòt lòt valè. Se poutèt sa, mòd ansanm done sa a se 7.
Pou done ki pi konplèks oswa done kategorik, ou ka bezwen òganize frekans chak valè pou idantifye yo pi fasil.
Egzanp Done Kategorik:
Yo te fè yon sondaj pou konnen koulè machin ki pi popilè yo: Wouj, Ble, Nwa, Blan, Nwa, Ble, Ble.
Nan egzanp sa a:
– Wouj parèt 1 fwa
– Ble parèt 3 fwa
– Nwa parèt 2 fwa
– Blan parèt 1 fwa
Mòd done sa a se Ble, paske se koulè sa a ki pi souvan mansyone (3 fwa).
Lè Mòd la pa inik oswa li pa egziste
Nan kèk ka, done yo ka gen plis pase yon mòd oswa menm pa gen okenn mòd ditou. Egzanp:
Bimodal oubyen Multimodal:
Ansanm done: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7
Nan egzanp sa a, valè 4, 5, ak 6 yo parèt de fwa chak. Se poutèt sa, ansanm done sa a miltimodal ak mòd 4, 5, ak 6.
Pa gen mòd:
Ansanm Done: 1, 2, 3, 4, 5
Chak valè parèt yon sèl fwa, kidonk pa gen okenn mòd nan seri done sa a.
Ki sa ki Medyan an?
Medyan an se valè mitan an nan yon ansanm done klase. Li divize ansanm done a an de pati egal, ak mwatye valè yo ki tonbe anba medyàn lan epi lòt mwatye a pi wo pase medyàn lan. Yo souvan itilize medyàn lan paske li pa afekte pa valè ekstrèm oswa valè aberan tankou mwayèn nan, kidonk li bay yon pi bon endikasyon sou sant distribisyon done a lè done yo gen gwo devyasyon.
Kijan pou kalkile medyàn lan
Men etap pou kalkile medyàn lan:
1. Klase done yo nan lòd k ap monte.
2. Si kantite done yo (N) enpè, medyàn lan se valè ki nan mitan an.
3. Si kantite done (N) a pè, medyàn lan se mwayèn de valè ki nan mitan yo.
Kont:
Ansanm done ak nimewo enpè:
Ansanm Done: 3, 7, 5, 9, 6
Klase: 3, 5, 6, 7, 9
Medyan: 6 (valè ki nan mitan an)
Ansanm done ak nimewo pè:
Ansanm done: 3, 7, 5, 9, 6, 8
Klase: 3, 5, 6, 7, 8, 9
Medyan: (6 + 7) / 2 = 6.5
Medyan nan Done Kategorik
Malgre ke medyàn lan pi souvan aplike pou done kontinyèl oswa done òdinè, li kapab tou itilize pou done kategorik ki gen yon lòd klè.
Egzanp Done Kategorik (Ordinal):
Evalyasyon fim: Bon, Trè bon, Mwayen, Trè bon, Bon
Klase pa klasman: Mwayen, Bon, Bon, Trè Bon, Ekselan
Medyan: Bon (twazyèm valè mitan)
Fòs ak Feblès Medyan an
Youn nan prensipal avantaj medyan an se sansiblite li genyen pou valè aberan yo. Pa egzanp, ann di nou gen yon seri done sou revni epi nou mete ladan l yon PDG ki gen yon revni ki wo anpil. Medyan an ap toujou bay yon imaj ki pi reyalis sou revni santral la pase mwayèn nan, ki ta defòme pa valè ekstrèm yo. Sepandan, dezavantaj medyan an se ke nan ti seri done, done ki manke oswa ki pa egzak ka gen yon enpak siyifikatif sou rezilta yo.
Mòd vs Medyan vs Mwayèn
Tou de mòd, medyàn, ak mwayèn se mezi tandans santral ki bay enfòmasyon enpòtan sou karakteristik distribisyon done yo.
– Mwayèn: Mwayèn aritmetik tout done yo. Sansib a valè aberan.
– Medyan: Valè mitan done klase yo. Pa sansib a valè aberan.
– Mòd: Valè ki parèt pi souvan an. Itil pou done kategorik.
Chak gen pwòp itilizasyon ak dezavantaj li yo, epi pafwa yo itilize yo ansanm pou bay yon imaj ki pi konplè.
Chwazi bon gwosè a
Chwa mezi tandans santral ki apwopriye a depann de kalite done yo ak objektif analiz la.
– Si done yo gen valè aberan oswa yo pa distribye nòmalman, medyàn lan ka pi apwopriye.
– Si w enterese nan valè ki pi komen an oswa kategori dominan an, mòd la ap pi itil.
– Si done yo distribye nòmalman san valè aberan, mwayèn nan ka bay yon bon reprezantasyon.
Pa egzanp, nan analiz mache byen imobilye, yo souvan itilize medyàn lan pou dekri pri kay akòz varyasyon pri ekstrèm yo. Nan sondaj opinyon piblik, yo ka itilize mòd lan pou idantifye chwa ki pi popilè a.
Konklizyon
Mòd la ak medyàn nan se de mezi tandans santral ki trè itil nan estatistik. Malgre ke yo bay enfòmasyon diferan, yo ka senplifye epi rezime karakteristik prensipal yon seri done, pou ede nan pran desizyon ki baze sou done sa yo. Prezans yo, ansanm ak mwayèn nan, pèmèt chèchè yo ak analis yo jwenn yon imaj pi konplè sou done y ap etidye yo.
