Chan elektrik akòz yon sèl chaj
Pou kalkile chan elektrik pwodui pa yon sèl chaj pozitif, premye etap la se chwazi yon sifas Gaussienne esferik ki gen yon reyon r kote sant esfè a se nan chaj sèl la. Sifas esfè a se 4πr2.
Chan elektrik ki soti nan sant boul la penetre pèpandikilèman ak sifas boul la, sa ki fè fòmil flux elektrik la se Φ = E A. Fòmil pou lwa Gauss la se Φ = Q / ε o
Chan elektrik la nan yon pwen ki nan yon distans r ak yon sèl chaj se:
Deskripsyon: E = chan elektrik, k = konstan Coulomb la (9 x 109 Nm2/C2), Q = chaj elektrik, r = distans ak chaj elektrik la
Sa a se fòmil pou chan elektrik ki pwodui pa yon chaj elektrik . Ou ka derive fòmil sa a lè w sèvi ak lwa Coulomb la.
Chan elektrik andedan ak deyò yon esfè solid omojèn chaje elektrikman
Yon esfè solid ak yon chaj elektrik pozitif omojèn oswa inifòm gen yon chaj total Q, yon volim V = 4/3 π R 3 epi dansite chaj nan esfè solid la se ρ = Q/V. Detèmine fòs chan elektrik la andedan esfè a ak deyò esfè a.
a) Chan elektrik andedan yon boul solid
Esfè solid la gen yon reyon R, alòske sifas Gaussyen yo chwazi a se yon esfè ki gen yon reyon r, kote r < R. Volim esfè solid la se V epi volim esfè Gaussyen an se V'.
Chaj elektrik ki anndan esfè Gauss la se:
Chan elektrik ki soti nan sant boul la penetre pèpandikilèman ak sifas boul la, sa ki fè fòmil pou flux elektrik la se Φ = E A. Fòmil lalwa Gauss la se Φ = Q / εo
Chan elektrik la nan yon pwen ki nan yon distans r soti nan sant esfè solid la se:
Baze sou fòmil ki anwo a, chan elektrik la (E) pwopòsyonèl ak chaj elektrik la (Q) epi reyon sifas Gaussyen an (r), enversman pwopòsyonèl ak kib reyon esfè solid la (R3 ).
b) Chan elektrik deyò yon esfè solid
Yon esfè solid gen yon reyon R alòske yon sifas Gaussyen esferik gen yon reyon r, kote r > R. Chaj esfè solid la se Q; esfè solid la andedan esfè Gaussyen an kidonk chaj elektrik andedan esfè Gaussyen an se Q.
Chan elektrik la soti nan sant boul la epi li penetre pèpandikilèman ak sifas boul la, sa ki fè fòmil flux elektrik la se Φ = E A. Fòmil pou lwa Gauss la se Φ = Q / ε o
Chan elektrik la nan yon distans r soti nan sant esfè solid la se:
Chan elektrik ki anndan ak deyò koki yon esfè kre omojèn ki chaje elektrikman
Yon esfè kre ak yon reyon R ak yon volim V = 4/3 π R 3 , gen yon chaj elektrik pozitif omojèn sou koki li a ak yon chaj total Q. Detèmine fòs chan elektrik la andedan ak deyò koki esfè a.
a) Chan elektrik andedan yon esfè vid
Yon esfè vid karakterize pa yon chaj elektrik sou sifas esfè a, alòske pa gen okenn chaj elektrik andedan esfè a. Si sifas Gaussyen yo chwazi a se yon esfè epi esfè Gaussyen an andedan yon esfè vid, alò pa gen okenn chaj elektrik andedan esfè Gaussyen an. Chaj elektrik la se zewo, kidonk chan elektrik la se zewo tou. Se poutèt sa, chan elektrik andedan esfè vid la se zewo.
b) Chan elektrik deyò esfè vid la
Esfè kre a gen yon reyon R, alòske sifas Gaussienne yo chwazi a se yon esfè ak yon reyon r, kote r > R.
Chan elektrik ki soti nan sant boul la penetre pèpandikilèman ak sifas boul la, sa ki fè fòmil flux elektrik la se Φ = EA = E 4π r 2 . Fòmil lwa Gauss la se Φ = Q / ε o.
Chan elektrik la nan yon pwen ki nan yon distans r soti nan sant esfè kre a se:
Chan elektrik toupre yon fil mens ki chaje elektrikman
Yon fil mens ki gen yon longè enfini pote yon chaj elektrik pozitif omojèn ak yon dansite chaj λ . Chaj elektrik sou fil la se Q = λl. Detèmine fòs chan elektrik la otou fil mens lan.
Yo chwazi sifas Gaussyen an pou l silendrik ak longè l ak reyon r. Gen de fòm sifas, sètadi yon sifas sikilè ak reyon r ki sitiye nan tou de bout silenn lan (sifas sifas la se πr2) ak yon sifas silendrik ak longè l (sifas li se 2πr l).
Chaj elektrik la pozitif, kidonk chan elektrik la soti nan fil la pèpandikilè ak sifas tib la, sa ki fè flux elektrik la gen yon valè Φ = EA = E 2πr l . Nan lòt men an, chan elektrik la paralèl ak tou de bout tib la nan yon fòm sikilè, sa ki fè flux elektrik la gen yon valè zewo.
Chan elektrik la nan yon pwen ki nan yon distans r ak fil la se:
