Dinamik wotasyon se yon branch mekanik ki etidye mouvman wotasyon ki enplike fòs, mas, ak lòt faktè ki enfliyanse mouvman wotasyon an. Yon objè vire si tout pati nan objè a deplase alantou yon aks oswa yon pivot ki sitiye sou youn nan pati objè a. Mouvman wotasyon ki etidye nan sijè sa a konsantre sou mouvman wotasyon alantou yon aks fiks. Mouvman yon pouli, yon vantilatè, mouvman yon CD/DVD nan yon chanm CD/DVD , mouvman yon pòt oswa yon fenèt, mouvman yon silenn motè, yon elis elikoptè oswa avyon, oswa elis yon bato se kèk egzanp mouvman wotasyon alantou yon aks fiks. Èske w te janm obsève yon toupi? Pozisyon aks toupi a toujou ap chanje (enklinasyon toupi a gen tandans chanje), kidonk mouvman wotasyon tankou sa yon toupi fè eksperyans lan pa etidye nan sijè sa a.
Nan dinamik patikil, yon objè an mouvman translasyon konsidere kòm yon patikil oswa yon sèl pwen. Kèlkeswa gwosè yon objè oswa konplèks fòm li, li konsidere kòm yon sèl pwen. Nan dinamik wotasyonèl, yon objè pa konsidere kòm yon sèl pwen men li wè kòm sa, sipoze fòm ak gwosè li rete san chanjman. Si yon objè konsidere kòm yon patikil konsiste de yon sèl pwen, alò yon objè konsidere kòm yon kò rijid konsiste de plizyè patikil, kote pozisyon chak patikil rete konstan epi distans ki genyen ant yo rete menm jan an.
Egzanp pwoblèm
1. Yon pouli ki fèt ak yon materyèl solid avèk yon kòd vlope toutotou bò ekstèn li yo montre jan yo montre nan figi a. Friksyon pouli a neglije. Si moman inèsi pouli a I = β epi kòd la rale avèk yon fòs konstan F, alò valè F egal a….
A. F = α . β . R
B. F = α . β 2 . R
C. F = α. (β. R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R. (α. β)-1
Pembahasan
Li konnen ke:
Fòs rale = F
Moman inèsi pouli = β
Akselerasyon angilè pouli a = α
Reyon pouli = R
Kesyon: Valè F ekivalan a ....
Repons:
Fòmil dezyèm lwa Newton an pou mouvman wotasyon:
Moman reziltan fòs k ap aji sou pouli a:
Repons ki kòrèk la se D.
2. Yon baton ki gen 6 mèt longè epi ki gen yon mas neglijab sibi twa fòs jan yo montre nan figi a. Magnitud moman fòs baton an lè l ap vire toutotou sant mas li nan pwen O a se...
A. F.
B. 3F
C. 4F
D. 5F
Lès 6F
Pembahasan
Li konnen ke:
Aks wotasyon an se nan pwen O.
Fòs 1 (F 1 ) = F
Distans ki genyen ant pwen travay F1 a ak aks wotasyon an (r1 ) = 3 mèt
Fòs 2 (F2 ) = 2F
Distans ki genyen ant pwen travay F2 a ak aks wotasyon an (r2 ) = 2 mèt
Fòs 3 (F3 ) = 2F
Distans ki genyen ant pwen travay F3 a ak aks wotasyon an (r3 ) = 3 mèt
Kesyon: Magnitud moman fòs baton an lè li vire toutotou sant mas li nan O
Repons:
Moman Fòs 1:
τ1 = F1 r1 = (F)(3) = -3F
Moman fòs 1 an fè tij la vire nan sans zegwi mont lan, konsa moman fòs 1 an gen yon siy negatif.
Moman Fòs 2:
τ2 = F2 r2 = ( 2F ) (2) = 4F
Moman fòs 2 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan, konsa moman fòs 2 an gen yon siy pozitif.
Moman Fòs 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0,5) = 3F
Moman fòs 3 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan, konsa moman fòs 3 an gen yon siy pozitif.
Moman fòs ki rezilta a:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Magnitud moman fòs la se 4F Newton mèt. Yon moman fòs pozitif vle di baton an vire nan sans kontrè zegwi mont lan.
Repons ki kòrèk la se C.
3. Gade foto a!
Si nou neglije mas baton AC a, α = 30 ° , longè AB = BC = 1 mèt, moman fòs sistèm nan ak aks la nan pwen A a se...
A. NAN√3 Nm nan sans zegwi mont lan 
B. 10 √3 Nm nan sans kontrè zegwi mont lan
C. 20 Nm nan sans zegwi mont lan
D. 20 √3 Nm nan sans kontrè zegwi mont lan
E. 20 √3 Nm nan sans zegwi mont lan
Pembahasan
Li konnen ke:
Aks wotasyon an se nan pwen A.
Fòs 1 (F1 ) = 10 N
Distans ki genyen ant pwen travay F1 a ak aks wotasyon an (r1 ) = 1 mèt
Fòs 2 (F2 ) = 10 N
Distans ki genyen ant pwen travay F2 a ak aks wotasyon an (r2 ) = 1 mèt
Fòs 3 (F3 ) = 20 N
Distans ki genyen ant pwen travay F3 a ak aks wotasyon an (r3 ) = 2 mèt
Kesyon: Moman fòs sistèm nan ak aks la nan pwen A
Repons:
Moman Fòs 1:
τ 1 = F 1 r 1 sin 30 o = (10)(1)(0,5) = 5 Newton mèt
Moman fòs 1 an fè baton an vire nan sans kontrè ak zegwi mont lan, konsa moman fòs 1 an gen yon siy pozitif.
Moman Fòs 2:
τ2 = F2 r2 sin30 o = (10)(1)(0,5) = -5 Newton mèt
Moman fòs 2 an fè tij la vire nan sans zegwi mont lan, konsa moman fòs 2 an gen yon siy negatif.
Moman Fòs 3:
τ3 = F3 r3 sin 60 o = (20)(2)(0,5 √3 ) = -20 √3 Newton mèt
Moman fòs 2 an fè tij la vire nan sans zegwi mont lan, konsa moman fòs 2 an gen yon siy negatif.
Moman fòs ki rezilta a:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = 5 – 5 – 20 √3
Στ = – 20 √3 Newton mèt
Magnitud moman fòs la se 20 √3 Newton mèt . Yon moman fòs negatif vle di baton an vire nan sans zegwi mont lan.
Repons ki kòrèk la se E.
4. Gade foto ki sou bò a!
Yon pouli ki fèt ak yon materyèl solid (I = 2/5 MR2 ) gen yon mas 2 kg. Si moman fòs sou pouli a se 4 Nm, alò akselerasyon lineyè pouli a se…. (g = 10 ms -2 )
A. 50 ms -2
B. 25 ms -2
C. 20 ms -2
D. 16 ms -2
E. 8 ms -2
Pembahasan
Li konnen ke:
Moman inèsi yon pouli solid (I) = 2/5 MR 2
Mas pouli (M) = 2 kg
Moman fòs ( τ) = 4 Nm
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms -2
Reyon pouli (R) = 20 cm = 0,2 m
Kesyon: Akselerasyon lineyè (a)
Repons:
Kalkile moman inèsi pouli a (I):
Mwen = 2/5 MR2 = 2/5 (2)(0,2) 2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m2
Kalkile akselerasyon angilè a ( α):
τ = Iα
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s -2
Kalkile akselerasyon lineyè (a):
a = R α = (0,2)( 125) = 25 ms -2
Akselerasyon lineyè kwen pouli a se 25 ms -2.
Repons ki kòrèk la se B.
5. Gade foto ki sou bò a! Pouli yon boul solid ap vire ak yon akselerasyon 2 ms -2 , si g = 10 ms -2 , alò moman inèsi pouli a se ....
A. 1,0 kg.m2
B. 0,8 kg.m2
C. 0,6 kg.m2
D. 0,2 kg.m2
E. 0,1 kg.m2
Pembahasan
Li konnen ke:
Akselerasyon lineyè kwen pouli a (a) = 2 ms -2
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms -2
Reyon pouli (R) = 10 cm = 0,1 m
Pwa chaj (w) = mg = (4)(10) = 40 N
Kesyon: Moman inèsi pouli a
Repons:
Kalkile moman fòs la ( τ):
τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm
Kalkile akselerasyon angilè pouli a ( α ):
a = Rα
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s -2
Kalkile moman inèsi pouli a (I):
τ = Iα
I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg m 2
Repons ki kòrèk la se D.
6. Gade foto ki sou bò a!
Yo rale pouli a pou l deplase ak yon akselerasyon 1 ms -2 . Si reyon pouli a se 10 cm, alò moman inèsi pouli a se….
A. 4,00 kg.m2
B. 2,00 kg.m2
C. 0,04 kg.m2
D. 0,02 kg.m2
E. 0,01 kg.m2
Pembahasan
Li konnen ke:
Akselerasyon lineyè kwen pouli a (a) = 1 ms -2
Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms -2
Reyon pouli (R) = 10 cm = 0,1 m
Fòs tansyon (F) = 4 N
Kesyon: Moman inèsi pouli a
Repons:
Kalkile moman fòs la ( τ):
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
Kalkile akselerasyon angilè pouli a ( α ):
a = Rα
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s -2
Kalkile moman inèsi pouli a (I):
τ = Iα
I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg m 2
Repons ki kòrèk la se C.
7. Yon pouli disk solid ki gen yon mas 1 kg ak yon reyon 10 cm gen yon kòd ki vlope toutotou kwen li, epi yon pwa 1 kg pandye nan yon bout kòd la. Sipoze kòd la pa gen mas. Akselerasyon mouvman desandan chaj la se… (g = 10 m/s2)
A. 10 m/s2
B. 12 m/s2
C. 15 m/s2
D. 20 m/s2
Lès 22 m/s2
Diskisyon:
Li konnen ke:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 Newton
r = 0,1 mèt
Mande:
Akselerasyon mouvman chaj la
Repons:
Hitung Moman Inèsi Dan Moman Stil premye.
Repons ki kòrèk la se D.
8. Yon pouli disk solid ki gen yon mas 2M ak yon reyon R, vlope bò a ak yon kòd, epi yon chaj ki gen yon mas m pandye nan yon bout kòd la. Lè yo lage chaj la, pouli a vire ak yon akselerasyon angilè . Si yo tache yon objè ki gen yon mas M ak pouli a, pou pouli a ka vire ak menm akselerasyon angilè a, mas chaj la dwe fèt... (I pouli = ½ mr2).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg
Diskisyon:
Li konnen ke:
Mas pouli disk solid: 2M
Reyon pouli disk solid: R
Mas chaj: m
Mande :
Mas chaj la?
Repons:
Kalkile moman inèsi yon pouli disk solid, anvan ak apre yo fin tache yon objè ki gen mas M sou li:
Moman Inèsi 1: I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MR2
Moman Inèsi 2: I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Sous kesyon an:
Kesyon fizik pou egzamen nasyonal la pou lekòl segondè/lekòl pwofesyonèl
