Egzanp yon kesyon diskisyon sou pwobabilite yon evènman
Pwobabilite se yon branch matematik ki lajman aplike nan lavi chak jou. Pwobabilite pou yon evènman rive oswa non ka mezire lè l sèvi avèk konsèp pwobabilite a. Atik sa a pral diskite plizyè pwoblèm egzanp ak diskisyon yo konsènan pwobabilite yon evènman. Ann egzamine yo pi pwofondman.
Kesyon 1: Pwobabilite pou nimewo parèt sou zo
Kesyon:
Yo voye yon zo sis fas yon sèl fwa. Ki pwobabilite pou jwenn yon 4?
Diskisyon:
Yon zo estanda gen sis fas: 1, 2, 3, 4, 5, ak 6. Chak fas gen menm chans pou parèt. Piske n ap chèche pwobabilite pou jwenn 4 sou sis nimewo posib, nou ka ekri pwobabilite a konsa:
\[ P(4) = \frac{\text{Kantite fason dezirab}}{\text{Kantite total posiblite}} = \frac{1}{6} \]
Kidonk, pwobabilite pou jwenn nimewo 4 la lè yo voye yon zo yon fwa se \(\frac{1}{6}\).
Pwoblèm 2: Chans nan Bwat Tiraj la
Kesyon:
Nan yon bwat gen 5 boul wouj ak 3 boul ble. Si yo tire yon boul o aza, ki pwobabilite ki genyen pou boul yo rale a wouj?
Diskisyon:
Kantite total boul ki nan bwat la se:
\[ 5 \text{ (wouj) } + 3 \text{ (ble) } = 8 \text{ boul } \]
Boul nou vle yo se boul wouj, gen 5 ladan yo. Kidonk, pwobabilite pou jwenn yon boul wouj se:
\[ P(\text{wouj}) = \frac{\text{Kantite boul wouj}}{\text{Kantite total boul}} = \frac{5}{8} \]
Kidonk, pwobabilite pou pran yon boul wouj se \(\frac{5}{8}\).
Kesyon 3: Pwobabilite pou yon pyès monnen bay tèt
Kesyon:
Yo voye yon pyès monnen de fwa. Ki pwobabilite ki genyen pou jwenn de fas?
Diskisyon:
Chak fwa ou lanse yon pyès monnen, ou jwenn de rezilta posib, sètadi fas (H) oubyen ten (E). Lè ou lanse pyès monnen an de fwa, espas echantiyonal (S) rezilta posib yo se:
S = {(HH), (HE), (EH), (EE)}
Pwobabilite pou jwenn de fas (HH) ka kalkile jan sa a:
\[ P(HH) = \frac{\text{Kantite evènman HH}}{\text{Kantite total posiblite}} = \frac{1}{4} \]
Nan lòt mo, pwobabilite pou jwenn de fas lè yo voye yon pyès monnen de fwa se \(\frac{1}{4}\).
Kesyon 4: Pwobabilite nan jwèt kat
Kesyon:
Apati yon pake kat estanda (52 kat), ki pwobabilite ki genyen pou jwenn yon As de Kè si yo tire yon kat?
Diskisyon:
Yon pake kat estanda gen 52 kat, ki gen ladan 4 As. Sepandan, nou sèlman enterese nan As de Kè a.
Kantite total kat posib yo se 52, epi gen sèlman 1 As de Kè nan pil la. Se poutèt sa:
\[ P(\text{As de kè}) = \frac{\text{Kantite As de kè}}{\text{Kantite total kat}} = \frac{1}{52} \]
Kidonk, pwobabilite pou tire yon As de Kè nan yon pake kat estanda se \(\frac{1}{52}\).
Kesyon 5: Chans nan tiraj machandiz yo
Kesyon:
Nan yon lotri, gen 10 tikè, 3 ak pri ak 7 san pri. Si yo tire yon tikè o aza, ki pwobabilite pou jwenn yon pri?
Diskisyon:
Kantite total tikè yo se 10, epi kantite tikè pri yo se 3. Kidonk, pwobabilite pou jwenn yon tikè pri a se:
\[ P(\text{pri}) = \frac{\text{Kantite tikè pri}}{\text{Kantite total tikè}} = \frac{3}{10} \]
Kidonk, pwobabilite pou jwenn yon tikè pri se \(\frac{3}{10}\).
Kesyon 6: Pwobabilite nan yon bwat sirèt
Kesyon:
Yon bokal gen 12 sirèt chokola, 8 sirèt frèz, ak 5 sirèt mant. Si yo chwazi yon sirèt o aza, ki pwobabilite pou jwenn yon sirèt mant?
Diskisyon:
Kantite total sirèt ki nan bokal la se:
\[ 12 \text{ (chokola) } + 8 \text{ (frèz) } + 5 \text{ (mant) } = 25 \text{ sirèt } \]
Kantite sirèt mant nou vle a se 5. Kidonk pwobabilite pou jwenn yon sirèt mant se:
\[ P(\text{mint}) = \frac{\text{Kantite mint}}{\text{Kantite total mint}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]
Kidonk, pwobabilite pou jwenn yon sirèt mant se \(\frac{1}{5}\).
Kesyon 7: Chans nan lotri a
Kesyon:
Nan yon lotri, yo mete 10 boul nimewote soti nan 1 rive nan 10 nan yon bwat. Si yo tire yon boul, ki pwobabilite ki genyen pou jwenn yon nimewo pè?
Diskisyon:
Kantite total boul yo se 10 epi nimewo pè pami yo se 2, 4, 6, 8, ak 10, sa fè yon total 5 boul.
Kidonk pwobabilite pou jwenn yon nonb pè se:
\[ P(\text{even}) = \frac{\text{Kantite nimewo pè}}{\text{Kantite total boul}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
Kidonk, pwobabilite pou jwenn yon nonb pè se \(\frac{1}{2}\).
Kesyon 8: Chans nan yon match
Kesyon:
Nan yon match baskètbòl, yon jwè gen yon chans 0,7 pou l make yon pwen sou chak tir. Si jwè a fè 1 tir, ki pwobabilite pou l rate?
Diskisyon:
Pwobabilite pou reyisi make yon pwen se 0,7. Kidonk, pwobabilite pou pa make yon pwen se:
\[ P(\text{echwe}) = 1 – P(\text{reyisi}) = 1 – 0,7 = 0,3 \]
Kidonk, chans pou yon jwè pa make yon pwen nan yon sèl jete se 0,3 oswa 30%.
Apre nou fin egzamine egzanp ak diskisyon ki anwo yo, nou ka konprann kijan konsèp pwobabilite a aplike nan divès kontèks ak sitiyasyon. Konpreyansyon sa a ka ede rezoud pwoblèm chak jou ki gen rapò ak ensètitid ak estimasyon, epi li bay yon fondasyon solid pou plis aplikasyon nan etid estatistik ak pwobabilite.
