Egzanp Kesyon ki Diskite sou Chan Elektrik sou Plak Paralèl
Chan elektrik nan plak paralèl yo se yon konsèp fondamantal nan fizik elektrik epi li souvan teste nan divès nivo akademik, ni nan lekòl segondè ni nan inivèsite. Yon konpreyansyon apwofondi sou konsèp sa a enpòtan anpil, paske chan elektrik nan plak paralèl yo gen yon relasyon sere avèk divès aplikasyon pratik, tankou konsepsyon kondansateur ak lòt aparèy elektwonik. Atik sa a pral bay egzanp pwoblèm ak yon diskisyon detaye sou chan elektrik nan plak paralèl pou ede konprann konsèp sa a.
Teyori debaz sou chan elektrik nan plak paralèl
Plak paralèl yo se de plak kondiktè ki pote chaj elektrik opoze epi ki ranje paralèl a yon sèten distans. Nan plak paralèl sa yo, chaj la gen tandans pou distribye egalman sou sifas plak yo. Baze sou lalwa Gauss la, chan elektrik _(E)_ ant de plak kondiktè paralèl ak chaj opoze ka eksprime kòm:
\[ E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \]
Ki kote:
– \( \sigma \) se dansite chaj sifas plak la,
– \( \epsilon_0 \) se pèmitivite vid la \((8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m})\).
Anba kondisyon ideyal (dimansyon plak yo gwo konpare ak distans ki genyen ant yo), chan elektrik ki genyen ant plak yo konsidere kòm inifòm.
Egzanp Kesyon ak Diskisyon
Kesyon 1:
De plak paralèl ak yon sifas A ki trè gwo konpare ak distans \( d \) ki genyen ant yo a ranje yon fason ke plak anwo a gen yon chaj \( +Q \) epi plak anba a gen yon chaj \( -Q \). Si distans ki genyen ant de plak yo se \( 2 \, \text{mm} \), sifas chak plak se \( 1 \, \text{m}^2 \), epi chaj \( Q \) a se \( 1 \, \text{mu \text{C} \), detèmine chan elektrik ki genyen ant plak paralèl yo!
Etap Diskisyon an:
1. Dansite chaj sifas \( \sigma \) :
Dansite chaj sifas la se kantite chaj pou chak inite sifas sou plak la. Li ka kalkile pa:
\[ \sigma = \frac{Q}{A} \]
Li konnen:
– (Q = 1, μC = 1 fwa 10-6)
– \( A = 1 \, \text{m}^2 \)
Kidonk:
\[ \sigma = \frac{1 \times 10^{-6} \text{C}}{1 \text{m}^2} = 1 \times 10^{-6} \text{C/m}^2 \]
2. Chan elektrik \(E \):
Chan elektrik ant de plak paralèl ki gen chaj opoze a se \( E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \).
Etandone \( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \), alò:
E = (1 fwa 10-6) C/m² (8.85 fwa 10-12) F/m
E = 1.13 fwa 10^5, N/C
Kidonk, chan elektrik ant de plak yo se \( 1.13 \times 10^5 \, \text{N/C} \).
Kesyon 2:
Yon kondansateur plat konsiste de de plak paralèl ak yon sifas \( 2 \, \text{m}^2 \) chak epi separe pa yon distans \( 1 \, \text{mm} \). Si potansyèl la sou plak anwo a se \( 200 \, \text{V} \) epi sou plak anba a se 0 V, detèmine fòs chan elektrik ant de plak yo!
Etap Diskisyon an:
1. Kalkil Diferans Potansyèl \(V \):
Li konnen plak ki anlè a gen yon potansyèl \( V_{\text{top}} = 200 \, \text{V} \) epi plak ki anba a \( V_{\text{bottom}} = 0 \, \text{V} \). Kidonk, diferans potansyèl \( V \) ant de plak yo se:
V = V_{\text{anwo}} – V_{\text{anba}} = 200 \, \text{V} – 0 \, \text{V} = 200 \, \text{V} \]
2. Fòs chan elektrik \(E \):
Yo ka kalkile chan elektrik ki nan yon kondansateur plak paralèl lè yo divize diferans potansyèl la \( V \) pa distans la \( d \):
\[ E = \frac{V}{d} \]
Etandone distans lan (d = 1, mm = 1 × 10-3, m), alò:
E = \frac{200 \, \text{V}}{1 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 2 \times 10^5 \, \text{V/m} \]
Kidonk, fòs chan elektrik ant de plak yo se \( 2 \times 10^5 \, \text{V/m} \).
Kesyon 3:
Yon kondansateur plak paralèl gen plak ki gen yon sifas \( 0.5 \, \text{m}^2 \) ak yon distans ant plak yo \( 0.5 \, \text{cm} \). Si kondansateur sa a chaje ak yon chaj \( 2 \, \mu \text{C} \), kalkile kapasitans li ak chan elektrik ki genyen ant plak yo!
Etap Diskisyon an:
1. Kapasitans \(C \):
Yo ka kalkile kapasitans yon kondansateur plak paralèl lè l sèvi avèk fòmil sa a:
\[ C = \epsilon_0 \frac{A}{d} \]
Li konnen:
– (epsilon_0 = 8.85 × 10^{-12}, F/m)
– \( A = 0.5 \, \text{m}^2 \)
– (d = 0.5, cm = 0.5 fwa 10-2, m)
Kidonk:
\[ C = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \times \frac{0.5 \, \text{m}^2}{0.5 \times 10^{-2} \, \text{m}} \]
\[ C = 8.85 \times 10^{-12} \times 10 \, \text{F} \]
\[ C = 88.5 \ fwa 10^{-12} \, \text{F} \]
\[ C = 88.5 \, \text{pF} \]
2. Chan elektrik \(E \):
Pou kalkile chan elektrik la, nou dwe premye konnen diferans potansyèl la \( V \). Diferans potansyèl la \( V \) ka kalkile kòm:
\[ V = \frac{Q}{C} \]
Li konnen:
– (Q = 2, μC = 2 fwa 10-6)
– \( C = 88.5 \fwa 10^{-12} \text{F} \)
Kidonk:
V = (2 fwa 10^{-6}, C}{88.5 fwa 10^{-12}, F)
\[ V = 22.6 \ fwa 10^3 \, \text{V} \]
\[ V = 22.6 \, \text{kV} \]
Apre sa, lè nou itilize fòmil \(E = \frac{V}{d} \) a, chan elektrik la se:
E = \frac{22.6 \, \text{kV}}{0.5 \times 10^{-2} \, \text{m}} \]
E = 22.6 × 10^3, V/0.5 × 10^-2, m]
E = 4.52 fwa 10^6, V/m
Kidonk, kapasitans kondansateur a se \( 88.5 \, \text{pF} \) epi chan elektrik ant plak yo se \( 4.52 \times 10^6 \, \text{V/m} \).
Konklizyon
Konprann chan elektrik nan plak paralèl yo enpòtan non sèlman pou egzamen akademik yo, men tou pou aplikasyon pratik nan divès domèn nan jeni ak fizik. Avèk pwoblèm egzanp ak diskisyon ki anwo yo, nou espere ke lektè yo pral gen yon pi bon konpreyansyon sou konsèp la ak aplikasyon li, sa ki pèmèt yo abòde li avèk plis konfyans nan sitiyasyon ak egzamen reyèl yo.
