Egzanp Kesyon ki pale sou Enduktans ak Transformateur
Enduktans ak transfòmatè se de konsèp enpòtan nan elektrisite, sitou nan kontèks sikui kouran altènatif (AC). Konprann kijan yo fonksyone ap ede nan yon varyete aplikasyon pratik, soti nan konsepsyon sikui elektwonik rive nan aplikasyon nan aparèy domestik ak endistriyèl. Nan atik sa a, nou pral diskite sou pwoblèm egzanp ak solisyon ki gen rapò ak enduktans ak transfòmatè.
Entwodiksyon nan Enduktans
Enduktans se kapasite yon konpozan elektrik, tankou yon bobin, pou pwodui yon fòs elektwomotè (EMF) pwovoke lè yon chanjman nan kouran ap koule ladan l. Yon konpozan ki gen enduktans rele yon enduktè. Inite enduktans lan se Henry (H).
Fòmil debaz ki gen rapò ak enduktans lan se:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
Ki kote:
– \( V_L \) se vòltaj endwi ki rezilta a (vòlt)
– \( L \) se enduktans lan (Henry)
– \( \frac{dI}{dt} \) se vitès chanjman kouran an parapò ak tan (anpè pa segonn)
Egzanp Kesyon 1: Kalkile Vòltaj Endive a
Kesyon:
Yon enduktè ki gen yon enduktans 5 H resevwa yon kouran ki chanje soti nan 3 A pou rive nan 6 A nan 2 segonn. Kalkile vòltaj endui ki kapab lakòz la!
Solisyon:
Premyeman, nou bezwen detèmine vitès chanjman kouran an (\(\frac{dI}{dt}\)):
\[ I_1 = 3 \, \text{A}, \, I_2 = 6 \, \text{A}, \, \Delta t = 2 \, \text{segond} \]
\[ \frac{dI}{dt} = \frac{I_2 – I_1}{\Delta t} = \frac{6 – 3}{2} = 1.5 \, \text{A/segonn} \]
Kounye a, nou ranplase valè li te ye yo nan fòmil vòltaj pwovoke a:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} = 5 \fwa 1.5 = 7.5 \, \text{V} \]
Kidonk, vòltaj endui a se 7.5 V.
Entwodiksyon sou Transformateur yo
Yon transfòmatè se yon aparèy elektrik yo itilize pou chanje nivo vòltaj AC soti nan yon nivo a yon lòt lè l sèvi avèk prensip endiksyon elektwomayetik. Yon transfòmatè konsiste de de bobin, yon bobin prensipal ak yon bobin segondè, ki vlope otou yon nwayo fè.
Fòmil debaz pou yon transfòmatè ideyal se:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Ki kote:
– \(V_p\) se vòltaj ki sou bobin prensipal la
– \(V_s \) se vòltaj ki sou bobin segondè a
– \(N_p \) se kantite vire ki genyen nan bobin prensipal la
– \(N_s \) se kantite vire ki genyen nan bobin segondè a
Egzanp Kesyon 2: Kalkile Vòltaj Segondè
Kesyon:
Yon transfòmatè gen 500 vire nan bobin prensipal la ak 100 vire nan bobin segondè a. Si vòltaj antre nan bobin prensipal la se 230 V, ki vòltaj sòti nan bobin segondè a?
Solisyon:
Sèvi ak fòmil transfòmatè ideyal la:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Paramèt li te ye yo se:
– \( V_p = 230 \, \text{V} \)
– \(N_p = 500 \)
– \(N_s = 100 \)
Nou bezwen jwenn \( V_s \):
\[ \frac{230}{V_s} = \frac{500}{100} \]
Senplifye fraksyon ki adwat la:
\[ \frac{230}{V_s} = 5 \]
Kounye a, rezoud pou \( V_s \):
\[ V_s = \frac{230}{5} = 46 \, \text{V} \]
Kidonk, vòltaj pwodiksyon an sou bobin segondè a se 46 V.
Egzanp 3: Kalkile Kantite Vi Segondè yo
Kesyon:
Yo itilize yon transfòmatè step-down pou diminye vòltaj la soti nan 240 V pou rive nan 24 V. Si kantite vire nan bobin prensipal la se 800 vire, konbyen vire ki genyen nan bobin segondè a?
Solisyon:
Sèvi ak fòmil transfòmatè ideyal la:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Paramèt li te ye yo se:
– \( V_p = 240 \, \text{V} \)
– \( V_s = 24 \, \text{V} \)
– \(N_p = 800 \)
Nou bezwen jwenn \( N_s \):
\[ \frac{240}{24} = \frac{800}{N_s} \]
Senplifye fraksyon ki sou bò gòch la:
\[ 10 = \frac{800}{N_s} \]
Rezoud pou \(N_s \):
\[ N_s = \frac{800}{10} = 80 \]
Kidonk, kantite vire nan bobin segondè a se 80 vire.
Egzanp Kesyon 4: Kalkile Puisans nan yon Transfòmatè Ideyal
Kesyon:
Yon transfòmatè ideyal gen yon vòltaj antre 120 V sou bobin prensipal la ak yon kouran 2 A ak yon vòltaj sòti 12 V sou bobin segondè a. Kalkile kouran k ap koule nan bobin segondè a ak puisans ki pwodui nan bobin segondè a.
Solisyon:
Premyèman, nou kalkile puisans ki nan bobin prensipal la (\(P_p\)):
P_p = V_p fwa I_p = 120, V fwa 2, A = 240, W]
Nan yon transfòmatè ideyal, puisans prensipal la egal ak puisans segondè a:
\[ P_s = P_p = 240 \, \text{W} \]
Kounye a, nou kalkile kouran ki nan bobin segondè a (\(I_s\)) lè l sèvi avèk puisans lan:
\[ P_s = V_s \fwa I_s \]
\[ 240 = 12 \ fwa I_s \]
Rezoud pou \(I_s\):
\[ I_s = \frac{240}{12} = 20 \, \text{A} \]
Kidonk, kouran k ap koule nan bobin segondè a se 20 A, epi puisans ki pwodui nan bobin segondè a se 240 W.
Egzèsis
Apre ou fin konprann kèk egzanp sou kijan pou rezoud pwoblèm ki anwo yo, men kèk pwoblèm pratik ou ka fè pou ou ka apwofondi konpreyansyon ou sou enduktans ak transformateur.
1. Yon enduktè ki gen yon enduktans 10 H resevwa yon kouran ki chanje soti nan 4 A pou rive nan 10 A nan 3 segonn. Kalkile vòltaj endui ki rezilta a!
2. Yon transfòmatè step-up gen 200 vire nan bobin prensipal la ak 1000 vire nan bobin segondè a. Si vòltaj antre a se 120 V, ki vòltaj sòti a nan bobin segondè a?
3. Kantite vire nan bobin prensipal yon transfòmatè se 400 vire, epi kantite vire nan bobin segondè a se 100 vire. Si vòltaj ki nan bobin segondè a se 15 V, ki vòltaj ki nan bobin prensipal la?
4. Yon transfòmatè ideyal gen yon vòltaj antre 240 V sou bobin prensipal la ak yon kouran 3 A ak yon vòltaj sòti 60 V sou bobin segondè a. Kalkile kouran k ap koule nan bobin segondè a ak puisans ki pwodui nan bobin segondè a.
Lè w fin fè egzèsis sa yo, w ap gen yon pi bon konpreyansyon sou kijan enduktans ak transformateur fonksyone ak aplikasyon yo nan divès sitiyasyon pratik. Konesans sa a enpòtan non sèlman nan domèn akademik la, men tou nan divès aspè teknik nan lavi chak jou ak nan travay pwofesyonèl nan jeni elektrik.
