Egzanp Kesyon ki Diskite sou Fòs Mayetik sou Fil ki Pote Kouran
Fòs mayetik se yon fenomèn fizik ki enplike entèraksyon ant yon chan mayetik ak yon kouran elektrik. Fenomèn sa a dekri pa lwa Ampère a, ki deklare ke yon kouran elektrik k ap koule nan yon fil ka pwodui yon chan mayetik. Atik sa a pral prezante egzanp epi diskite sou fòs mayetik nan yon fil k ap pote kouran, sa ki ka ede ou konprann konsèp sa a pi pwofondman.
Pendahuluan
Fenomèn mayetis la te konnen depi nan tan lontan, men yo pa t dekouvri yon eksplikasyon syantifik pou entèraksyon ant kouran elektrik ak chan mayetik jiskaske nan 19yèm syèk la. Hans Christian Ørsted te premye moun ki te dekouvri ke kouran elektrik ka pwodui chan mayetik. Pita, André-Marie Ampère te fè plis dekouvèt sa a lè li te fòmile sa yo rele Lwa Ampère a kounye a.
Konsèp debaz yo
1. Lwa Biot-Savart
Yo ka kalkile chan mayetik yon ti eleman kouran elektrik pwodui a lè l sèvi avèk lwa Biot-Savart la:
\[
dB = \mu_0}{4\pi} \frac{I \cdot (d\mathbf{l} \times \mathbf{r})}{r^3}
\]
Ki kote:
– \(dB\) = eleman chan mayetik
– \(\mu_0\) = pèmeyabilite vid \((4\pi \times 10^{-7} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = Kouran elektrik (A)
– \(d\mathbf{l}\) = eleman longè fil (m)
– \(\mathbf{r}\) = vektè pozisyon relatif ant eleman aktyèl la ak pwen obsèvasyon an (m)
2. Fòs Lorentz
Yon fil ki gen yon kouran \(I\) epi ki plase nan yon chan mayetik \(B\) ap sibi yon fòs \(F\) ki bay pa:
\[
F = I (L fwa B)
\]
Ki kote:
– \(\mathbf{F}\) = Fòs mayetik (N)
– \(I\) = Kouran elektrik (A)
– \(\mathbf{L}\) = Longè fil nan chan mayetik la (m)
– \(\mathbf{B}\) = Chan mayetik (T)
Egzanp Kesyon ak Diskisyon
Kesyon 1:
Yo mete yon fil dwat ki mezire 0.5 mèt longè nan yon chan mayetik inifòm 0.2 Tesla. Si fil la pote yon kouran elektrik 3 A epi direksyon kouran an pèpandikilè ak chan mayetik la, kalkile mayitid fòs Lorentz ki aji sou fil la.
Solisyon:
Lè nou itilize ekwasyon fòs Lorentz la, nou genyen:
\[
F = I (L fwa B)
\]
Nou ka defini direksyon kouran an \(I\) paralèl ak \(\mathbf{L}\) epi chan mayetik la \(B\) pèpandikilè ak \(\mathbf{L}\).
\[
|\mathbf{F}| = I ∫L ∫B ∫sin θ
\]
Piske kouran an ak chan mayetik la pèpandikilè (\(\theta = 90^\circ\)), alò \(\sin 90^\circ = 1\), kidonk:
\[
|\mathbf{F}| = 3 \, \text{A} \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 0.2 \, \text{T} \cdot 1 = 0.3 \, \text{N}
\]
Kesyon 2:
Yon fil sikilè ki gen yon reyon 0.1 mèt pote yon kouran elektrik 2 A. Detèmine chan mayetik ki nan sant sèk la.
Solisyon:
Lè w sèvi ak fòmil chan mayetik la nan sant yon bouk sikilè:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
avèk:
– \(\mu_0 = 4\pi \fwa 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I = 2 \, \tèks{A}\)
– \(R = 0.1 \, \tèks{m}\)
Kidonk:
\[
B = (4π × 10-7), Tm/A × 2, A)}{2 × 0.1, m
= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2}{0.2} \, \text{T}
= 4\pi \times 10^{-6} \, \text{T}
\anviwon 1.26 \fwa 10^{-5} \, \tèks{T}
\]
Kesyon 3:
De fil paralèl dwat ki gen longè \(L\) yo mete a yon distans \(d\) youn ak lòt. Si chak fil pote yon kouran \(I\) nan direksyon opoze a, detèmine fòs pou chak inite longè k ap aji ant de fil yo.
Solisyon:
Fòs pa inite longè ant de fil paralèl ki pote kouran:
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}
\]
Paske kouran yo egal epi yo gen direksyon opoze:
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
Pa egzanp:
– \(\mu_0 = 4\pi \fwa 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
– \(d\) se distans ki genyen ant fil yo.
Lè nou ranplase valè yo nan fòmil la, nou jwenn:
\[
f = \frac{(4 π \times 10^{-7}) \, I^2}{2 π d}
= \frac{2 \times 10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]
Konklizyon
Konprann entèraksyon ant chan mayetik yo ak kouran elektrik yo fondamantal pou anpil teknoloji modèn, soti nan motè elektrik rive nan jeneratè. Lè nou konprann konsèp fòs Lorentz la, lwa Biot-Savart la, ak itilizasyon fòmil chan mayetik yo, nou ka aplike konesans sa a nan yon varyete pwoblèm ak sitiyasyon chak jou. Atik sa a gen entansyon bay yon fondasyon solid pou konprann ak rezoud pwoblèm ki gen rapò ak fòs mayetik nan fil elektrik ki pote kouran.
