Egzanp Kesyon ki Diskite sou Fòs Elektrik
Definisyon fòs elektrik la se fòs ki soti nan entèraksyon ant chaj elektrik yo. Yo etidye fòs sa a nan fizik, patikilyèman nan branch elektwodinamik la. Nou ka wè efè fòs elektrik la nan anpil fenomèn chak jou, soti nan fwote sèten objè ansanm rive nan fonksyònman aparèy elektwonik yo. Atik sa a pral diskite plizyè egzanp pwoblèm fòs elektrik ak solisyon yo, ansanm ak prensipal konsèp ki gen rapò ak fòs elektrik.
Entwodiksyon nan Fòs Elektrik
Fòs elektrik ant de chaj elektrik yo bay pa Lwa Coulomb la, ki eksprime pa ekwasyon sa a:
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
Ki kote:
– \(F\) se fòs elektrik ki genyen ant de chaj.
– \( q_1 \) ak \( q_2 \) se mayitid chaj yo.
– \(r\) se distans ki genyen ant de chaj yo.
– \(k_e\) se konstan Coulomb lan (apeprè \(8.99 \times 10^9\, N \cdot m^2 / C^2\)).
Lwa Coulomb la sanble ak lwa gravitasyon Newton an, men gravitasyon toujou atire tandiske fòs elektrik la ka atire oswa repouse selon siy chaj la.
Egzanp Kesyon ak Diskisyon
Kesyon 1: De chaj egal
De chaj ponktyèl (q_1 = 3, \mu C) ak (q_2 = -4, \mu C) yo a yon distans 0.5 mèt youn ak lòt. Kalkile fòs elektrik k ap aji ant de chaj yo.
Diskisyon:
1. Idantifikasyon Chaj ak Distans:
– (q_1 = 3, μ C = 3 fwa 10-6, C)
– (q_2 = -4, μ C = -4 fwa 10^{-6}, C)
– \(r = 0.5 \, m \)
2. Sibstitisyon nan Lwa Coulomb la:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(3 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. Kalkile Rezilta yo:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{12 \times 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 48 \times 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
F \anviwon 0.432 \, N
\]
Kidonk, fòs elektrik ki aji ant de chaj yo se anviwon 0.432 Newton.
Kesyon 2: Chaje an plizyè chaj
Twa chaj ponktyèl, \( q_1 = 2 \, \mu C \), \( q_2 = 3 \, \mu C \), ak \( q_3 = -1 \, \mu C \) yo mete nan yon liy dwat ak distans ant \( q_1 \) ak \( q_2 \) ki se 0.6 mèt epi ant \( q_2 \) ak \( q_3 \) ki se 0.4 mèt. Kalkile fòs reziltan an sou \( q_2 \).
Diskisyon:
1. Idantifikasyon Chaj ak Distans:
– (q_1 = 2, μ C = 2 fwa 10-6, C)
– (q_2 = 3, μ C = 3 fwa 10-6, C)
– (q_3 = -1, μ C = -1 fwa 10^{-6}, C)
– Distans ant \( q_1 \) ak \( q_2 \) se 0.6 m
– Distans ant \( q_2 \) ak \( q_3 \) se 0.4 m
2. Fòse \( q_1 \) kont \( q_2 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 16.67 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \anviwon 0.15 \, N
\]
Direksyon fòs la \( F_{12} \) se lwen \( q_1 \) (adwat).
3. Fòse \( q_3 \) kont \( q_2 \):
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(1 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \times 18.75 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \anviwon 0.17 \, N
\]
Direksyon fòs la \( F_{32} \) ap rale nan direksyon \( q_3 \) (sou bò gòch la).
4. Fòs Rezilta:
Piske \( F_{12} \) a adwat epi \( F_{32} \) a agoch, fòs reziltan an \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{rez} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (sou bò gòch la)
\]
Kidonk, fòs reziltan an sou \(q_2 \) se 0.02 Newton agoch.
Kesyon 3: Sistèm chaj nan yon triyang
Twa chaj ponktyèl (q_1 = 5, \mu C), (q_2 = -3, \mu C), ak (q_3 = 4, \mu C) yo mete nan twa kwen yon triyang ekilateral ki gen yon longè kote 0.2 mèt. Kalkile fòs elektrik total ki aji sou chaj la (q_1).
Diskisyon:
1. Fòse \( q_2 \) kont \( q_1 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{15 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 375 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \anviwon 3.37 \, N
\]
Direksyon fòs la \( F_{12} \) se yon fòs atiran nan direksyon \( q_2 \).
2. Fòse \( q_3 \) kont \( q_1 \):
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \times 500 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \anviwon 4.50 \, N
\]
Direksyon fòs la \( F_{13} \) se repulsif parapò ak \( q_3 \).
3. Fòs Rezilta:
Nou bezwen itilize metòd vektè a pou nou jwenn reziltan \( F_{12} \) ak \( F_{13} \), paske ang ki genyen ant fòs yo se 60 degre (triyang ekilateral).
Lè nou itilize konpozan x ak y yo, nou ka detèmine fòs total la. Sepandan, pou senplifye, nou pral itilize metòd grafik oswa kalkil nimerik pou nou jwenn ke fòs total la pi gran pase 4.50 N epi li sitiye yon kote ant liy ki konekte \( q_2 \) ak \( q_3 \) ak \( q_1 \).
Konklizyon
Atravè pwoblèm egzanp lan ak diskisyon ki anwo a, nou ka konprann kijan pou kalkile fòs elektrik la lè nou itilize Lwa Coulomb la. Lè nou divize pwoblèm nan an etap ki pi senp epi nou itilize konsiderasyon vektè, nou ka detèmine fòs total ki sou chak chaj nan sistèm nan. Fòs elektrik la, byenke li senp nan fòmilasyon matematik li, ka gen efè trè siyifikatif ak konplèks nan aplikasyon reyèl yo.
