Egzanp yon kesyon diskisyon sou mayitid EMF pwovoke a
Pendahuluan
Fòs elektwomotè endui (FEM) se yon fenomèn fizik Michael Faraday te dekouvri an 1831. Faraday te dekouvri ke yon chan mayetik chanjan nan yon bouk oswa yon bobin kondiktè ka pwovoke yon kouran elektrik. Fenomèn sa a rele endiksyon elektwomayetik epi li se baz pou anpil teknoloji modèn, tankou dèlko, transformateur, ak motè elektrik. Atik sa a pral eksplike plizyè pwoblèm egzanp epi diskite sou mayitid FEM endui a, ki pral trè itil espesyalman pou elèv k ap etidye fizik elektrisite ak mayetis.
Konsèp debaz sou EMF pwovoke
Anvan nou fouye nan pwoblèm egzanp lan, li ta bon pou nou revize konsèp debaz fòs elektwomotris endui a. Lwa Faraday a deklare ke fòs elektwomotris endui a nan yon bouk kondiktè dirèkteman pwopòsyonèl ak vitès chanjman flux mayetik nan bouk la. Matematikman, nou ka fòmile lwa Faraday a jan sa a:
\[ \mathcal{E} = – \frac{d\Phi}{dt} \]
Ki kote:
– \( \mathcal{E} \) se fòs elektromotè endui a (vòlt)
– \( \Phi \) se flux mayetik la (Weber, Wb)
– \(t \) se tan (segond, s)
Siy negatif nan ekwasyon an reflete Lwa Lenz la ki deklare ke direksyon kouran pwovoke a pral kreye yon chan mayetik ki opoze chanjman nan flux mayetik ki te lakòz li.
Egzanp Kesyon ak Diskisyon
Kesyon 1: Bobin sèl
Kesyon: Yo mete yon sèl bobin ki gen yon sifas 0.02 m² nan yon chan mayetik inifòm ki gen mayitid 0.5 T, pèpandikilè ak sifas bobin nan. Chan mayetik la vin zewo sibitman nan 0.1 segonn. Kalkile mayitid fòs elektromotè pwovoke ki parèt nan bobin nan.
Diskisyon:
Li konnen:
– Sifas bobin lan \( A = 0.02 \, \text{m}^2 \)
– Magnitud chan mayetik la \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– Tan chanjman chan an \( \Delta t = 0.1 \, \text{s} \)
Chanjman nan flux mayetik:
ΔPhi = B fwa A
\[ ΔPhi = 0.5 \, \text{T} \times 0.02 \, \text{m}^2 \]
\[ \Delta \Phi = 0.01 \, \text{Wb} \]
Magnitud EMF pwovoke a:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{0.01 \, \text{Wb}}{0.1 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -0.1 \, \text{V} \]
Paske sa y ap mande a se mayitid EMF la (san peye atansyon sou siy la):
\[ |\mathcal{E}| = 0.1 \, \text{V} \]
Kesyon 2: Bobin ak N vire
Kesyon: Yon bobin gen 100 vire epi sifas li se 0.03 m². Bobin sa a nan yon chan mayetik inifòm 0.4 T pèpandikilè ak bobin nan. Si chan mayetik la ogmante a 1.2 T nan 0.4 segonn, kalkile fòs elektromotè pwovoke mwayèn ki pwodui nan bobin nan.
Diskisyon:
Li konnen:
– Kantite vire \( N = 100 \)
– Sifas bobin lan \( A = 0.03 \, \text{m}^2 \)
– Chanjman nan chan mayetik la \( \Delta B = 1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T} \)
– Tan chanjman chan an \( \Delta t = 0.4 \, \text{s} \)
Chanjman nan flux mayetik pou chak tou:
ΔPhi = A fwa ΔB
\[ ΔPhi = 0.03 \, \text{m}^2 \times (1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T}) \]
\[ ΔPhi = 0.03 \, \text{m}^2 \times 0.8 \, \text{T} \]
\[ \Delta \Phi = 0.024 \, \text{Wb} \]
Chanjman total flux pou N vire:
\[ ΔPhi_{\text{total}} = N \fwa ΔPhi \]
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = 100 \times 0.024 \, \text{Wb} \]
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = 2.4 \, \text{Wb} \]
Magnitud EMF pwovoke a:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi_{\text{total}}}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{2.4 \, \text{Wb}}{0.4 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -6 \, \text{V} \]
Paske sa y ap mande a se mayitid EMF la (san peye atansyon sou siy la):
\[ |\mathcal{E}| = 6 \, \text{V} \]
Kesyon 3: Bobin mobil nan yon chan mayetik
Kesyon: Yo mete yon bobin rektangilè ki gen 50 vire, ki mezire 4 cm longè ak 2 cm lajè, nan yon chan mayetik inifòm 0.3 T paralèl ak longè bobin lan. Si bobin lan soti nan chan mayetik la ak yon vitès konstan 5 cm/s, ki fòs elektromotè pwovoke nan bobin lan?
Diskisyon:
Li konnen:
– Kantite vire \( N = 50 \)
– Longè \( l = 0.04 \, \text{m} \)
– Lajè \(w = 0.02 \, \text{m} \)
– Magnitud chan mayetik la \( B = 0.3 \, \text{T} \)
– Vitès sòti chan mayetik la \( v = 0.05 \, \text{m/s} \)
Fòs elektwomotè sou yon bobin k ap deplase nan yon chan mayetik bay pa:
E = B lv
Piske bobin lan gen N vire, fòs elektromotè total pwovoke a se:
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = NB lv \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.3 \, \text{T} \times 0.04 \, \text{m} \times 0.05 \, \text{m/s} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.0006 \, \text{V} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 0.03 \, \text{V} \]
Konklizyon
Diskisyon pwoblèm egzanp ki anwo yo demontre kijan yo ka kalkile fòs elektromotè endui apati chanjman nan flux mayetik oswa apati mouvman yon bobin nan yon chan mayetik. Konsèp sa a fondamantal pou elektwomayetis epi li gen anpil aplikasyon nan teknoloji. Konprann kijan pou kalkile fòs elektromotè endui kòrèkteman atravè pwoblèm pratik pral ede elèv yo anpil metrize materyèl sa a epi aplike li nan divès domèn.
