Egzanp Kesyon ki Diskite Règ Adisyon De Evènman A ak B Ki Pa Mityèlman Eksklizif
Pendahuluan
Nan pwobabilite, konprann konsèp debaz yo ak aplikasyon yo enpòtan anpil. Yon konsèp ki parèt souvan se règ adisyon pwobabilite a. Nan atik sa a, nou pral fouye pi fon nan règ adisyon an pou de evènman ki pa eksklizif. Evènman ki pa eksklizif rive lè de evènman pataje yon eleman posib, oubyen nan lòt mo, tou de evènman yo ka rive an menm tan. Pou fasilite konpreyansyon, ann gade yon egzanp pwoblèm ak eksplikasyon li.
Teyori debaz
Si nou gen de evènman A ak B ki pa mityèlman eksklizif, Lè sa a, règ adisyon pou kalkile pwobabilite evènman A oswa B a ka eksprime kòm:
P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)
Men:
– \( P(A \cup B) \) se pwobabilite pou A oswa B (oswa toude) rive.
– \( P(A) \) se pwobabilite pou evènman A rive.
– \( P(B) \) se pwobabilite pou evènman B rive.
– \( P(A \cap B) \) se pwobabilite pou A ak B rive an menm tan.
Egzanp pwoblèm
Kesyon 1: Nan yon lekòl, 70% elèv renmen jwe foutbòl (evènman A), 40% elèv renmen jwe baskètbòl (evènman B), epi 20% elèv renmen jwe toude espò yo. Ki pwobabilite pou yon elèv renmen jwe foutbòl oswa baskètbòl?
Diskisyon:
Li konnen:
– \(P(A) = 0.70 \)
– \(P(B) = 0.40 \)
– (P(A \cap B) = 0.20)
Lè w sèvi ak règ pou ajoute de evènman ki mityèlman eksklizif la:
P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)
P(A \cup B) = 0.70 + 0.40 – 0.20
P(A \cup B) = 0.90
Kidonk, pwobabilite pou yon elèv renmen jwe foutbòl oswa baskètbòl se 0.90 oswa 90%.
Kesyon 2: Nan yon sondaj, 35% nan moun ki reponn yo renmen kafe (evènman A), 50% nan moun ki reponn yo renmen te (evènman B), epi 10% nan moun ki reponn yo renmen toude. Ki pwobabilite ki genyen pou yon moun ki reponn renmen kafe oswa te?
Diskisyon:
Li konnen:
– \(P(A) = 0.35 \)
– \(P(B) = 0.50 \)
– (P(A \cap B) = 0.10)
Lè w sèvi ak règ pou ajoute de evènman ki mityèlman eksklizif la:
P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)
P(A \cup B) = 0.35 + 0.50 – 0.10
P(A \cup B) = 0.75
Kidonk, pwobabilite pou yon moun ki repond renmen kafe oswa te se 0.75 oswa 75%.
Kesyon 3: Apati done estatistik yo, li konnen ke 60% moun renmen li liv (evènman A), 30% moun renmen gade fim (evènman B), epi 15% moun renmen fè toude. Ki pwobabilite pou yon moun renmen li liv oswa gade fim?
Diskisyon:
Li konnen:
– \(P(A) = 0.60 \)
– \(P(B) = 0.30 \)
– (P(A \cap B) = 0.15)
Lè w sèvi ak règ pou ajoute de evènman ki mityèlman eksklizif la:
P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)
P(A \cup B) = 0.60 + 0.30 – 0.15
P(A \cup B) = 0.75
Kidonk, pwobabilite pou yon moun renmen li liv oswa gade fim se 0.75 oswa 75%.
Kesyon 4: Apati yon sondaj nan yon restoran, 55% kliyan te kòmande pitza (evènman A), 35% kliyan te kòmande pasta (evènman B), epi 20% kliyan te kòmande toude. Ki pwobabilite pou yon kliyan kòmande swa pitza oswa pasta?
Diskisyon:
Li konnen:
– \(P(A) = 0.55 \)
– \(P(B) = 0.35 \)
– (P(A \cap B) = 0.20)
Lè w sèvi ak règ pou ajoute de evènman ki mityèlman eksklizif la:
P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)
P(A \cup B) = 0.55 + 0.35 – 0.20
P(A \cup B) = 0.70
Kidonk, pwobabilite pou yon kliyan kòmande pitza oswa pasta se 0.70 oswa 70%.
Konklizyon
Nan etid pwobabilite, règ adisyon de evènman ki pa eksklizif A ak B a trè enpòtan pou detèmine pwobabilite pou youn oubyen toude evènman yo rive an menm tan. Lè w sèvi ak fòmil \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \) a, li fasil pou kalkile pwobabilite jwenti de evènman ki gen yon entèseksyon oubyen yon eleman komen.
Atravè egzanp ki anwo yo, nou ka wè ke konprann etap debaz kalkil sa a pèmèt nou aplike li nan divès sitiyasyon, kit se nan edikasyon, sondaj, oswa lavi chak jou. Klate ak presizyon nan rekonèt ki evènman ki pataje eleman enpòtan anpil pou kalkile pwobabilite kòrèkteman. Se poutèt sa, pratik konsistan ak yon konpreyansyon sou konsèp debaz yo pral ede anpil nan metrize sijè sa a.
