Razumijevanje jediničnih vektora
vektor jedinica (vektorska jedinica) je vektor čija je magnituda = 1. Jedinični vektori nemaju jedinice i imaju funkciju označavanja smjera u prostoru. Kako bi se razlikovali od običnih vektora, ispisuju se podebljano (za tiskani tekst) ili se iznad njih umeće simbol ^ (za rukopis).
U Kartezijevom koordinatnom sustavu (xyz) koristimo jedinične vektore i za označavanje pozitivnog smjera x-osi, j za označavanje pozitivnog smjera y-osi, k kako bi se označio pozitivni smjer y-osi.
Vektorske komponente
Kako biste lakše razumjeli, razmotrite sljedeći primjer. Na primjer, postoji vektor F kao što je prikazano na slici ispod.
Na slici, jedinični vektor i pokazuje pozitivni smjer x-osi i j označava pozitivni smjer y-osi. Možemo navesti odnos između vektor komponenti i njihove odgovarajuće komponente, kako slijedi:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Vektor F u njegovim komponentama možemo zapisati na sljedeći način:
F = Fxi + Fyj
Na primjer, postoje dva vektora, A Dan B u xy koordinatnom sustavu, gdje su ova dva vektora izražena preko svojih komponenti:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Što ako A Dan B zbrojeno?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Ako nisu svi vektori u xy ravnini, tada možemo dodati jedinični vektor k, koji označava pozitivni smjer z-osi.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Ako je vektor A Dan B Ako se zbroje, dobit će se sljedeći rezultati:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
