Razumijevanje jediničnih vektora
Jedinični vektor je vektor čija je magnituda 1. Jedinični vektor nema jedinice i služi za označavanje smjera u prostoru. Da bi se razlikovao od regularnog vektora, ispisuje se podebljano (za tiskani tekst) ili se iznad njega umeće simbol ^ (za rukopis).
U Kartezijevom koordinatnom sustavu (xyz) koristimo jedinični vektor i za označavanje pozitivnog smjera x-osi, j za označavanje pozitivnog smjera y-osi, a k za označavanje pozitivnog smjera y-osi.
Vektorske komponente
Radi lakšeg razumijevanja, razmotrimo sljedeći primjer. Na primjer, postoji vektor F kao što je prikazano na slici ispod.
Na slici, jedinični vektor i pokazuje pozitivni smjer x-osi i j označava pozitivni smjer y-osi. Možemo navesti odnos između vektor komponenti i njihove odgovarajuće komponente, kako slijedi:
Fx = Fx i
F y = F y j
Vektor F u njegovim komponentama možemo zapisati na sljedeći način:
F = Fx i + Fyj
Na primjer, u xy koordinatnom sustavu postoje dva vektora, A i B , gdje su ta dva vektora izražena preko svojih komponenti:
A = Ax i + Ayj
B = Bx i + Byj
Što ako se A i B zbroje?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rx i + Ryj
Ako nisu svi vektori u xy ravnini, tada možemo dodati jedinični vektor k, koji označava pozitivni smjer z-osi.
A = Ax i + Ayj + Azk
B = Bx i + Byj + Bzk
Ako se zbroje vektori A i B , dobit će se sljedeći rezultati:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rx i + Ryj + Rzk
