Primjeri pitanja o određivanju vektorskih komponenti

2 Primjeri pitanja o određivanju vektorskih komponenti

1. Vektor sile F = 20 Newton tvori kut od 30^o na pozitivnu x-osi. Odredite komponente vektora F na x-osi (F_x) i y-osi (F_y).

Rasprava
F_x = Fcos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona
F_y = Fsin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newtona

2. Vektor F₁ = 20 Newtona zatvara kut od 30^o na pozitivnu y-osi i F₂ = 30 Newtona zatvara kut od 60^o na negativnu x-osi. Odredite komponente vektora F₁ i F₂ na x-osi i na y-osi.

Rasprava
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newtona (negativno jer je u negativnom smjeru x)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newtona (negativno jer je u negativnom smjeru x)
F_1y =F₁ grijeh 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona (pozitivno jer je u pozitivnom smjeru y)
F_2y =F₂ grijeh 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newtona (negativno jer je u negativnom smjeru y)

3. F₁ = 2 S, F₂ = 4 S, F₃ = 6 N. Odredite komponente vektora F₁, F₂ i F₃ na x-osi i y-osi!

Rasprava
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newtona (pozitivno jer je u pozitivnom smjeru x)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newtona (negativno jer je u negativnom smjeru x)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newtona (pozitivno jer je u pozitivnom smjeru x)
F_1y =F₁ grijeh 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (pozitivno jer je u pozitivnom smjeru y)
F_2y =F₂ grijeh 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newtona (pozitivno jer je u pozitivnom smjeru y)
F_3y =F₃ grijeh 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newtona (negativno jer je u negativnom smjeru y)

Pitanja o određivanju vektorskih komponenti

1. Vektor sile F = 8 Newton tvori kut od 60^o na pozitivnu x-osi. Odredite komponente vektora F na x-osi (F_x) i y-osi (F_y).
2. Vektor F₁ = 8 Newtona zatvara kut od 45^o na pozitivnu y-osi i F₂ = 10 Newtona zatvara kut od 30^o na negativnu x-osi. Odredite komponente vektora F₁ i F₂ na x-osi i na y-osi.
3. F₁ = 4 S, F₂ = 8 S, F₃ = 12 N. Odredite komponente vektora F₁, F₂ i F₃ na x-osi i y-osi!

[Engleski: Rješavanje vektorskih problema – određivanje vektorskih komponenti]