Pengertian
Električni potencijal je definiran kao potencijalna energija po jedinici električni nabojNa primjer, kada u točki a, naboj q ima potencijalnu energiju EPa , tada se potencijal u točki a formulira na sljedeći način:
Opis: V = električni potencijal, EP = električna potencijalna energija, q = električni naboj.
V ne postoji samo u točki a, već i u svim točkama u električno poljeTočka a koristi se kao primjer. Kao što će kasnije biti objašnjeno, njezina vrijednost ne ovisi o naboju q.
EP i električni naboj su skalarne veličine pa je i V skalarna veličina. Međunarodni sustav mjernih jedinica EP je Joule, a međunarodna sustavna jedinica električnog naboja je Coulomb, pa je međunarodna sustavna jedinica V Joule po Coulomb (J/C). Drugi naziv za J/C je Volt, izveden iz imena talijanskog znanstvenika i izumitelja električne baterije, Alessandra Volte (1745.-1827.).
Razlika električnog potencijala
V u točki, na primjer V u točki a, naime Va, njegova vrijednost ne može biti poznata jer je značajna promjena potencijala. Vrijednost promjene potencijala može se znati izračunom ili mjerenjem. V se mijenja kada se naboj q pomiče iz jedne točke u drugu. Na primjer, ako se naboj q pomiče iz točke a u točku b, tada je promjena potencijala:
Vab je razlika potencijala između dvije točke u električnom polju, na primjer točaka a i b. Razlika potencijala između točaka a i b (Vab) zajedno s napor sila kojom električni naboj djeluje na drugi električni naboj dok se kreće od točke a do točke b, po jedinici naboja (Wab/q). Treba napomenuti da je rad koji električna sila izvrši na naboju q pri kretanju od točke a do točke b (Wab) je ista kao promjena potencijalne energije naboja q (ΔEP). Stoga se u gornjoj jednadžbi ΔEP može zamijeniti s Wab.
Kada se objekt nalazi na određenoj visini iznad tla, ima gravitacijsku potencijalnu energiju, pri čemu se površina tla koristi kao referentna točka. U ovom slučaju, visina površine tla i gravitacijska potencijalna energija neposredno na površini tla postavljene su na nulu. Slično gravitacijskoj potencijalnoj energiji, kada kažemo da točka ima određeni potencijal, druga točka mora se koristiti kao referentna točka, s obzirom na to da se može izračunati samo razlika potencijala. Obično se kao referentna točka odabire tlo ili električni vodič spojen na tlo, gdje je potencijal na vodiču ili potencijal u tlu postavljen na nulu. Dakle, ako točka ima V od 12 Volti, razlika potencijala između te točke i tla iznosi 12 Volti. U bateriji od 6 Volti, razlika potencijala između pozitivnog i negativnog pola iznosi 6 Volti. Budući da je jedinica razlike potencijala Volt, razlika potencijala između dvije točke obično se naziva električnim naponom.
Gornja jednadžba potencijalne razlike može se ponovno napisati kao što slijedi:
Ako naboj q prolazi kroz potencijalnu razliku Vab tada se potencijalna energija mijenja za ΔEP. Na primjer, ako naboj od 2 kulona prolazi kroz potencijalnu razliku od 12 volti, potencijalna energija se mijenja za (2 C)(12 V) = 24 džula. Slično tome, ako naboj od 4 kulona prolazi kroz potencijalnu razliku od 24 volta, potencijalna energija se mijenja za (4 C)(24 V) = 96 džula.
Dakle, promjena potencijalne energije (ΔEP) proporcionalna je naboju (q) i električnom naponu (V).ab). Što je veći električni naboj i/ili napon, to je veća promjena potencijalne energije. Potencijalna energija povezana je sa sposobnošću obavljanja rada, pa ako je promjena potencijalne energije velika, velika je i sposobnost obavljanja rada.
Gornja jednadžba potencijalne razlike je još uvijek općenita. Za detaljniju V jednadžbu, pregledajte potencijalna razlika u homogenom električnom polju i ono generirano jednim nabojem.
Homogeno električno polje
Razlika potencijala između dvije točke u homogenom električnom polju, na primjer točke a i točke b, može se izračunati pomoću sljedeće jednadžbe:
Opis: Vab = razlika potencijala između dvije točke, E = električno polje i s = udaljenost između dvije točke.
Jedno punjenje
Potencijal u točki zbog prisutnosti jednog naboja koji proizvodi električno polje može se izračunati pomoću jednadžbe:
Opis: Vab = razlika potencijala između dvije točke, k = Coulombova konstanta, Q = pojedinačni naboj koji proizvodi električno polje, r = udaljenost između naboja Q i točke u kojoj se izračunava potencijal.
Odnos između električnog polja i potencijala
Električno polje je vektorska veličina, dok je potencijal skalarna veličina. Vektorske veličine uključuju smjer, što ih čini težima za izračunati od skalarnih veličina. Radi pojednostavljenja izračuna koristi se jednadžba koja izražava odnos između električnog polja i potencijala.
Jednadžba razlike potencijala koja je prethodno objašnjena prepisuje se kako slijedi:
Matematički, rad je umnožak sile i pomaka, gdje je sila umnožak naboja i električnog polja. Odnos između rada, sile i pomaka izražen je sljedećom jednadžbom:
Ako se dvije gornje jednadžbe spoje, dobiva se nova jednadžba kao što je prikazano u nastavku:
Opis: E = Električno polje, Vab= razlika potencijala između dvije točke, na primjer točaka a i b, d = udaljenost između dvije točke.
Jedinica za razliku potencijala je volt, a jedinica za udaljenost je metar, tako da se električno polje može izraziti u jedinicama volta po metru (V/m).
Ova se jednadžba može koristiti za određivanje (homogenog) električnog polja ako su poznati potencijalna razlika između dviju točaka i udaljenost među njima. Prema jednadžbi, električno polje je proporcionalno potencijalu i obrnuto proporcionalno udaljenosti. To znači da što je veći potencijal, to je veće električno polje, a što je veća udaljenost, to je manje električno polje.
