Pascalovo načelo – problemi i rješenja

Pascalovo načelo – problemi i rješenja

1. Poznato:

Područje A₁ = 10 cm²

Područje A₂ = 100 cm²

Sila 2 (F₂) = 100 Newtona

Traži se: Sila 1 (F₁)

rješenje:

P = Ž / A

P = pritisak, F = sila, A = područje

P₁ =F₁ / TO₁
P₂ =F₂ / TO₂

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

F₁ / 10 cm²  = 100 N / 100 cm²

F₁ / 10 = 1 N

F₁ = (10)(1 N)

F₁ = 10 Newtona

2. Ako je područje A₁ = 0.001 m² i područje A₂ = 0.1 m² , vanjska ulazna sila F₁ = 100 N, tada je vanjska izlazna sila F₂ ?

Poznato:

Područje A₁ = 0.001 m²

Područje A₂ = 0.1 m²

Vanjska ulazna sila F₁ = 100 Newtona

tražen : Vanjska izlazna sila (F₂)

rješenje:

P₁ = P₂
F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

100 N / 0.001 m² = F₂ / 0.1 m²

100 N / 0.001 = F₂ / 0.1

100,000 N = F₂ / 0.1

F₂ = (0.1)(100,000 N)

F₂ = 10,000 N

3. Težina automobila = 16,000 N. Kolika je vanjska ulazna sila F…

Poznato:

Automobili težina (w) = 16 000 N

Područje B (A_B) = 4000 cm² = 4000 / 10,000 m² = 4 / 10 m² = 0.4 m²

Područje A (A_A) = 50 cm² = 50 / 10,000 m² = 0.005 m²

Traži se: Forsiraj F

rješenje:

F / A_A = w / A_B

F / 0.005 m² = 16 000 N / 0.4 m²

F / 0.005 = 16 000 N / 0.4

F / 0.005 = 40 000 N

F = (40 000 N)(0.005)

F = 200 Newtona

4.

Površina A je 60 cm² a površina B je 4,200 cm², odredite vanjsku ulaznu silu F.

Poznato:

Područje A (A_A) = 60 cm²

Područje B (A_B) = 4200 cm²

Težina w (w) = 3500 Newtona

Traži se: F₁

rješenje:

Sila F izračunata pomoću jednadžbe Pascalov princip :

F₁ / TO₁ =F₂ / TO₂

F₁ / 60 cm² = 3500 N / 4200 cm²

F₁ / 60 = 35 N / 42

F₁ = (60)(35) / 42

F₁ = 2100/42

F₁ = 50 Newtona

5. Hidraulično dizalo ima veliki i mali presjek. Površina velikog presjeka je 20 puta veća od površine malog presjeka. Ako se na mali presjek primjenjuje ulazna sila od 25 N, odredite izlaznu silu.

Poznato:

Mala površina presjeka (A₁) = A

Velika površina poprečnog presjeka (A₂) = 20A

Ulazna sila (F₁) = 25 N

Traži se: Izlazna sila (F₂)

rješenje:

1. Što je Pascalov princip?
   • OdgovoritiPascalov princip kaže da se svaka promjena tlaka primijenjena u bilo kojoj točki fluida prenosi nesmanjena kroz fluid u svim smjerovima.
2. Kako radi hidraulično dizalo na temelju Pascalovog principa?
   • OdgovoritiU hidrauličkom dizalu, mala sila primijenjena na klip male površine stvara tlak koji se nesmanjeno prenosi na klip veće površine. To rezultira većom silom na veći klip, što mu omogućuje podizanje teških predmeta.
3. Zašto se promjena tlaka ne smanjuje u Pascalovom principu?
   • OdgovoritiBudući da su tekućine nestlačive, kada se na jedan dio tekućine primijeni tlak, ona se ne može stisnuti, pa se promjena tlaka ravnomjerno prenosi na sve ostale dijelove tekućine.
4. Kako povećanje dubine utječe na tlak fluida, uzimajući u obzir Pascalov princip?
   • OdgovoritiKako se dubina u fluidu povećava, tlak se također povećava zbog težine fluida iznad. To je u skladu s Pascalovim principom jer se porast tlaka osjeća jednoliko na određenoj dubini.
5. Zašto nam pucketaju uši prilikom brzog penjanja ili spuštanja u avionu ili ronjenja duboko pod vodom?
   • OdgovoritiBrze promjene nadmorske visine ili dubine dovode do brzih promjena tlaka u okolnom mediju (zraku ili vodi). Naše uši pucketaju kako bi izjednačile unutarnji tlak s vanjskim tlakom, u skladu s Pascalovim principom.
6. Ako se pritisne zatvorena štrcaljka bez mjehurića zraka, zašto je teško stisnuti tekućinu unutra?
   • OdgovoritiTekućine su praktički nestlačive. Kada pokušate smanjiti volumen tekućine unutar štrcaljke, tlak se povećava, pružajući otpor kompresiji, prema Pascalovom principu.
7. Kako Pascalov princip objašnjava fenomen pucanja brane ako se u njenom podnožju stvori mala rupa?
   • OdgovoritiZbog težine vode, tlak u podnožju brane je visok. Čak i mali otvor omogućuje da se ovaj visoki tlak vrši na okolne strukture, što može dovesti do katastrofalnog urušavanja brane.
8. Zašto je lakše istisnuti tekućinu iz gotovo pune boce za stiskanje nego iz gotovo prazne?
   • OdgovoritiPuna boca ima veću količinu tekućine koja, kada se stisne, učinkovitije prenosi primijenjeni tlak kroz tekućinu zbog Pascalovog principa. Gotovo prazna boca ima više zraka, koji je stlačiv, pa isti tlak ne proizvodi tako snažno prskanje tekućine.
9. Je li u hidrauličkim sustavima izlazna sila uvijek veća od ulazne sile?
   • OdgovoritiNe nužno. Omjer izlazne sile i ulazne sile određen je omjerom površina izlaznih i ulaznih klipova. Sustav je dizajniran za pojačavanje sile tako da ima veću površinu izlaznog klipa od ulazne, ali omjer površina određuje pojačanje sile.
10. Uzimajući u obzir Pascalov princip, zašto dubokomorska stvorenja imaju čvrsta i kompaktna tijela?

• OdgovoritiDubokomorska stvorenja doživljavaju ogromne pritiske zbog težine vodenog stupca iznad. Kako bi preživjela, ova su stvorenja evoluirala u čvrsta i kompaktna tijela koja mogu izdržati te visoke pritiske.