Kirchhoffov zakon – problemi i rješenja

1. Ako je R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 6 Ω, odredite električna struja teče u donjem krugu.

Poznato:

Otpornik 1 (R₁) = 2 Ω

Otpornik 2 (R₂) = 4 Ω

Otpornik 3 (R₃) = 6 Ω

Izvor elektromotorne sile 1 (E₁) = 9 V

Izvor elektromotorne sile 2 (E₂) = 3 V

Htjela: Električna struja (I)

rješenje:

Ovo pitanje se odnosi na Kirchhoffov zakonKako riješiti ovaj problem:

Ime, odaberite smjer struje. Možete odabrati suprotnu struju ili smjer u smjeru kazaljke na satu.

Drugo, kada struja kroz otpornik (R) dođe do smanjenja potencijala tako da V = IR ima negativni predznak. Treći, ako se struja kreće od niskog do visokog napona (- na +) tada je izvor elektromotorne sile (E) pozitivnog predznaka zbog naboja energije na izvoru elektromotorne sile. Ako se struja kreće od visokog do niskog napona (+ na -), tada je izvor elektromotorne sile (E) negativnog predznaka zbog pražnjenja energije na izvoru elektromotorne sile.

U ovom rješenju, smjer struje je isti kao i smjer vrtnje u smjeru kazaljke na satu.

– IR₁ + E₁ – IR₂ – IR₃ - E₂ = 0

– 2 I + 9 – 4 I – 6 I – 3 = 0

– 12 I + 6 = 0

– 12 I = – 6

I = -6 / -12

I = 0.5

Električna struja u strujnom krugu teče jakošću od 0.5 A. Predznak pozitivne struje znači da je smjer struje isti kao i smjer vrtnje u smjeru kazaljke na satu. Ako je smjer negativne struje negativan, tada je smjer struje suprotan smjeru kazaljke na satu.

2. Odredite električnu struju koja teče u strujnom krugu kao što je prikazano na slici ispod.

rješenje:

U ovom rješenju, smjer struje je isti kao i smjer vrtnje u smjeru kazaljke na satu.

-20 – 5I -5I – 12 – 10I = 0

-32 – 20I = 0

-32 = 20I

I = -32 / 20

I = -1.6 A

Budući da je električna struja negativna, smjer električne struje je zapravo suprotan smjeru kazaljke na satu. Smjer električne struje nije isti kao procijenjeni.

3. Odredite električnu struju koja teče u strujnom krugu kao što je prikazano na slici ispod.

rješenje:

U ovom rješenju, smjer struje je isti kao i smjer vrtnje u smjeru kazaljke na satu.

– I – 6I + 12 – 2I + 12 = 0

-9I + 24 = 0

-9I = -24

I = 24/9

I = 8 / 3 A

4. Električni krug se sastoji od četiri otpornika, R₁ = 12 Ohma, R₂ = 12 Ohma, R₃ = 3 Ohma i R₄ = 6 Ohma, spojeni su s izvorom elektromotorne sile E₁ = 6 volti, E₂ = 12 V. Odredite struju koja teče u strujnom krugu kao što je prikazano na slici ispod.

Poznato:

Otpornik 1 (R₁) = 12 Ω

Otpornik 2 (R₂) = 12 Ω

Otpornik 3 (R₃) = 3 Ω

Otpornik 4 (R₄) = 6 Ω

Izvor elektromotorne sile 1 (E₁) = 6 volta

Izvor elektromotorne sile 2 (E₂) = 12 volta

Traži se: Električna struja teče u strujnom krugu (I)

rješenje:

Otpornik 1 (R₁) i otpornik 2 (R₂) su spojeni paralelno. Ekvivalentni otpornik:

1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12

R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

U ovom rješenju, smjer struje je isti kao i smjer vrtnje u smjeru kazaljke na satu.

– IR₁₂ - E₁ – IR₃ - IR₄ + E₂ = 0

– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0

– 6I – 3I – 6I = 6 -12

– 15I = – 6

I = -6/-15

I = 2/5 A

5. Odredite električnu struju koja teče u strujnom krugu kao što je prikazano na slici ispod.

Poznato:

Otpornik 1 (R₁) = 10 Ω

Otpornik 2 (R₂) = 6 Ω

Otpornik 3 (R₃) = 5 Ω

Otpornik 4 (R₄) = 20 Ω

Izvor elektromotorne sile 1 (E₁) = 8 volta

Izvor elektromotorne sile 2 (E₂) = 12 volta

Traži se: Električna struja koja teče u strujnom krugu

rješenje:

Otpornik 3 (R₃) i otpornik 4 (R₄) su spojeni paralelno. Ekvivalentni otpornik:

1 / R₃₄ = 1/R₃ +1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20

R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

U ovom rješenju, smjer struje je isti kao i smjer vrtnje u smjeru kazaljke na satu.

– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ + E₂ = 0

– 10I – 6I - 8. - 4I + 12 = 0

– 10I – 6I - 4I = 8 - 12

- 20I = - 4

I = -4/-20

I = 1/5 A

I = 0.2 A

6. Odredite električnu struju koja teče u strujnom krugu kao što je prikazano na slici ispod.

Poznato:

Otpornik 1 (R₁) = 1 Ω

Otpornik 2 (R₂) = 6 Ω

Otpornik 3 (R₃) = 6 Ω

Otpornik 4 (R₄) = 4 Ω

Izvor elektromotorne sile 1 (E₁) = 12 volta

Izvor elektromotorne sile 2 (E₂) = 6 volta

Traži se: Električna struja koja teče u strujnom krugu

rješenje:

Otpornik 1 (R₁) i otpornik 2 (R₂) su spojeni paralelno. Ekvivalentni otpornik:

1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

R₁₂ = 6/7 Ω

Smjer struje je isti kao i smjer vrtnje u smjeru kazaljke na satu.

E₁ - Ja R₁₂ - E₂ - Ja R₄ – IR₃ = 0

12 – (6/7)I – 6 – 4I – 6I = 0

12 – 6 – (6/7)I – 4I – 6I = 0

6 – (6/7)I – 10I = 0

6 = (6/7)I + 10I

6 = (6/7)I + (70/7)I

6 = (76/7)I

(6)(7) = 76I

42 = 76I

I = 42/76

I = 0.5 A