Definicija električnog toka
Što se tiče električnog polja, raspravljalo se o definiciji i jednadžbi električnog polja koja se može koristiti za izračun jakosti električnog polja koju proizvodi električni naboj, nekoliko električnih naboja ili raspodjela električnog naboja. Izračun jakosti električnog polja koju proizvodi električni naboj ili dva električna naboja lako se rješava pomoću formule za jakost električnog polja. Ako se izračunava jakost električnog polja koju generira raspodjela električnog naboja, izračun je složeniji ako se koristi formula za jakost električnog polja, ali je lakše koristiti Gaussov zakon . Prije detaljnijeg proučavanja Gaussovog zakona, prvo treba razumjeti električni tok zbog koncepta električnog tok koji se koristi u Gaussovom zakonu.
Riječ fluks potječe od latinske riječi fluere, što znači teći. Električni fluks može se protumačiti kao tok električnog polja. Riječ tok ovdje ne prikazuje električno polje koje teče poput tekuće vode, već objašnjava postojanje električnog polja koje vodi u određenom smjeru. Što se tiče linija električnog polja, objašnjeno je da se električno polje vizualizira ili crta pomoću linija električnog polja, te se stoga električni fluksi također opisuju kao linije električnog polja. Dakle, električni fluks je linija električnog polja koja prolazi određenom površinom, kao što je prikazano na slici ispod.
Jednadžba električnog toka
Matematički, električni tok je umnožak električnog polja (E), površine (A) i kosinusa kuta između linije električnog polja i normale okomite na površinu.
F = EA cos θ ……………. (Jednadžba 1)
Ako su linije električnog polja okomite na površinu koju prolaze kao na slici, tada je kut između linije električnog polja i normale 0 ° , gdje je cos 0 ° = 1. Stoga se formula za električni tok mijenja u:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Jednadžba 2)
Na temelju gornje formule, električni tok zaključuje nekoliko stvari. Prvo, električni tok je maksimalan kada je linija električnog polja okomita na površinu jer je u tom uvjetu kut između linije električnog polja i normale 0°, gdje je kosinus 0° jednak 1. Drugo, električni tok je minimalan kada je linija električnog polja paralelna s površinom jer je u tom uvjetu kut između linije električnog polja i normale 90 ° , gdje je kosinus 90 ° jednak 0. Treće, električni tok ovisi o električnom polju (E) i površini (A). Osim kvadratne površine kao u gornjem primjeru, površina može biti i sferna i druga.
Električni tok na zatvorenoj površini
Električni naboj opisan ranije koristi primjer otvorene površine (kvadratne ili pravokutne površine). Kako se električni tokovi prenose na zatvorene površine poput kocki, greda ili kugli? Pretpostavimo da postoje linije električnog polja koje prolaze kroz gredu, kao što je prikazano dolje.
Linije električnog polja, obojene plavom bojom, podudaraju se s gornjom i donjom površinom snopa tako da tvore kut od 90°o s normalnom linijom gornje i donje površine. Dakle, električni tok na gornjoj i donjoj površini snopa je F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Linije električnog polja označene žutom bojom podudaraju se s desnom i lijevom bočnom površinom snopa tako da tvore kut od 90 ° s normalom lijeve i desne bočne površine. Dakle, električni tok na desnoj i lijevoj strani snopa je F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Linije električnog polja postavljene su okomito na prednju i stražnju površinu snopa tako da zatvaraju kut od 0 ° s normalom prednje i stražnje površine. Dakle, električni tok je F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
Na gornjoj slici, vidljive crvene linije električnog polja kreću se u snop, a zatim izvan snopa. Kada se linije električnog polja kreću u snop kao da se unutar snopa nalazi negativni naboj, električni tok je negativan. Obrnuto, kada se linije električnog polja kreću izvan snopa kao da se unutar snopa nalazi pozitivni naboj, električni tok je pozitivan. Kvalitativno, ako je broj linija električnog polja koje ulaze u snop jednak broju linija električnog polja koje izlaze iz snopa, rezultirajući električni tok je nula. Kvantitativno, rezultirajući električni tok koji prolazi kroz snop izračunava se na sljedeći način: dolazni električni tok = F1 = –EA cos0o = –EA(1) = -EA i odlazni električni tok = F2 = + EA cos0o = + EA(1) = + EA. Ukupni električni tok je F = –F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Na temelju gornjih izračuna zaključeno je da je ukupni električni tok koji prolazi kroz snop kao na gornjoj slici jednak nuli. Može se reći da je ukupni električni tok jednak nuli jer u snopu nema električnog naboja. Dakle, ako nema električnog naboja u zatvorenoj površini kao što su grede, kocke, sfere itd., ukupni električni tok je jednak nuli. Što ako na zatvorenoj površini postoji električni naboj?
Pretpostavimo da se u središtu kugle nalazi električni naboj, kao što je prikazano na slici sa strane. Četiri linije električnog polja opisane su kao linije drugih električnih polja koje se kreću iz središta kugle okomito na površinu kugle. Svaka linija je okomita na površinu kugle, kroz koju tvori kut od 0o s normalom okomitom na površinu kugle.
Električni tok na kugli: Φ = E A.
Formula za jakost električnog polja je E = kq / r² , a jednadžba za površinu sfere je A = 4 pr² , tako da se formula električnog fluksa mijenja u:
Ako je naboj u središtu kugle + 2Q, tada je električni tok na kugli
Na temelju formule za električni tok zaključuje se da ako postoji električni naboj u zatvorenoj sfernoj površini,
Vrijednost električnog fluksa na kugli ne ovisi o promjeru ili polumjeru kugle. Veličina električnog fluksa je 4πk puta ukupni električni naboj u kugli ili 1/ε o puta ukupni električni naboj u kugli.
Jedinica električnog fluksa
Osnovna formula električnog fluksa je F = EA, gdje je E jakost električnog polja, a A površina. Jedinica električnog polja je Newton po Coulombu (N/C), a jedinica površine je kvadratni metar (m2 ) tako da je jedinica električnog fluksa Newton kvadratni metar po Coulombu (Nm2 / C).
