Dopplerov efekt – problemi i rješenja

Dopplerov efekt – problemi i rješenja

1.

(1) promatrač koji se kreće prema stacionarnom izvoru

(2) izvor koji se kreće prema nepokretnom promatraču

(3) promatrač i izvor se približavaju jedan drugome

(4) promatrač i izvor se kreću istom brzinom

Ako je ton koji se čuje viši od tona emitiranog izvora, koja je onda gornja tvrdnja točna :

A. (1), (2) i (3)

B. (1), (2), (3) i (4)

C. (1) i (3)

D. (1) i (4)

E. (2) i (4)

Riješenje

Jednadžba Dopplerovog efekta :

Pravilo znakova:

Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna

Brzina promatrača (v _obs ) je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka

Brzina promatrača (v _obs ) je negativna ako se promatrač udaljava od izvora zvuka.

Brzina izvora (v _izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od promatrača.

Brzina izvora (v _izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču.

Brzina promatrača (v _obs ) = 0 ako promatrač miruje

Brzina izvora (v _izvora ) = 0 ako izvor miruje

Na primjer :

Brzina promatrača (v _obs ) = 60 m/s, ako promatrač miruje tada je v _obs = 0

Brzina izvora (v _izvora ) = 40 m/s, ako je izvor zvuka u mirovanju tada je v _izvora = 0

Brzina zvuka (v) = 340 m/s

Frekvencija zvuka (f) = 1000 herca

Promatrač se kreće prema izvoru stacionarnog materijala

Brzina promatrača ( vobs ₎ je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka.

Izvor zvuka u mirovanju, dakle v _izvora = 0

Izvor se kreće prema nepomičnom promatraču

Brzina izvora (v _izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču.

Promatrač miruje, dakle ( v _obs ) = 0

Promatrač i izvor se približavaju jedan drugome

Brzina promatrača (v _obs ) je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka

Brzina izvora (v _izvor ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču_.

Promatrač i izvor se kreću istom brzinom

Ako se izvor zvuka i promatrač kreću istom brzinom, tada se Dopplerov efekt ne događa.

2. Promatrač miruje u blizini izvora zvuka frekvencije 684 Hz. Drugi izvor zvuka od 676 Hz kreće se prema promatraču brzinom od 2 n/s. Ako je brzina zvučnih valova u zraku 340 m/s, koja je frekvencija otkucaja koju čuje promatrač?

Poznato:

Frekvencija izvora zvuka 1 (f1 ₎ = 684 Hz (mir)

Frekvencija izvora zvuka 2 (f² ₎ = 676 Hz (pomak)

Brzina izvora zvuka 2 (v ₂ ) = 2 m/s (kreće se prema promatraču)

Brzina izvora zvučnih valova u zraku (v) = 340 m/s

Traži se: Frekvencija otkucaja koju čuje promatrač

rješenje:

Jednadžba Dopplerovog efekta:

Pravilo znakova:

Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna

Brzina promatrača (v _obs ) je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka

Brzina promatrača (v _obs ) je negativna ako se promatrač udaljava od izvora zvuka.

Brzina izvora (v _izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od promatrača.

Brzina izvora (v _izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču.

Brzina promatrača (v _obs ) = 0 ako promatrač miruje

Brzina izvora (v _izvora ) = 0 ako izvor miruje

Frekvencija otkucaja koju promatrač čuje = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

3. Izvor zvuka kreće se prema nepomičnom promatraču brzinom 20 m/s. Frekvencija izvora zvuka = ​​380 Hz. Brzina zvučnih valova u zraku = 400 ms ^-1 . Kolika je frekvencija zvučnih valova koje čuje promatrač?

Poznato:

Brzina izvora zvuka (v _izvora ) = 20 m/s

Brzina promatrača (vp ₎ = 0

Frekvencija izvora zvuka (f) = 380 Hz

Brzina izvora zvučnih valova (v) = 400 ms ^-1

Traži se: Frekvencija zvučnih valova koje čuje promatrač

4. Automobil A kreće se brzinom od 72 km/h, a automobil B 90 km/h, približavajući se jedan drugome. Automobil A trubio je frekvencijom od 650 Hz. Ako je brzina zvučnih valova u zraku 350 m/s, koja je onda frekvencija zvuka koju čuje vozač automobila B iz automobila A?

Poznato:

Brzina automobila A (v _A ) = 72 km/h = 20 m/s, približite se automobilu B

Brzina automobila B (v _B ) = 90 km/h = 25 m/s, približavanje automobila A

Frekvencija zvuka automobila A (f _A ) = 650 Hz

Brzina zvučnih valova u zraku (v) = 350 m/s

Traži se: Frekvencija zvuka koju čuje vozač automobila B iz automobila A

rješenje:

Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna

Brzina promatrača (v _obs ) je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka

Brzina promatrača (v _obs ) je negativna ako se promatrač udaljava od izvora zvuka.

Brzina izvora (v _izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od promatrača.

Brzina izvora (v _izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču.

Brzina promatrača (v _obs ) = 0 ako promatrač miruje

Brzina izvora (v _izvora ) = 0 ako izvor miruje

5. Izvor zvuka kreće se brzinom od 10 m/s približavajući se nepomičnom promatraču. Frekvencija izvora zvuka je 380 Hz, a brzina zvučnih valova u zraku je 400 m/s. Kolika je frekvencija zvučnih valova koje čuje promatrač?

Poznato:

Brzina izvora zvuka (v _s ) = 20 m/s

Brzina promatrača (vp ₎ = 0

Frekvencija izvora zvuka (f) = 380 Hz

Brzina zvučnih valova u zraku (v) = 400 m/s

Traži se: Frekvencija zvučnih valova koje čuje promatrač

rješenje:

Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna

Brzina promatrača (v _obs ) je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka

Brzina promatrača (v _obs ) je negativna ako se promatrač udaljava od izvora zvuka.

Brzina izvora (v _izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od promatrača.

Brzina izvora (v _izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču.

Brzina promatrača (v _obs ) = 0 ako promatrač miruje

Brzina izvora (v _izvora ) = 0 ako izvor miruje

6. Automobil koji se kreće prema nepomičnom promatraču emitira zvučne valove od 490 Hz. Frekvencija zvučnih valova koja se čuje je 10 Hz. Ako je brzina zvučnih valova u zraku 340 m/s, kolika je brzina automobila?

Poznato:

Frekvencija zvuka (f) = 490 herca

Brzina zvučnih valova u zraku (v) = 340 m/s

Promatrač se približava izvoru zvuka tako da je frekvencija zvuka koji čuje veća od frekvencije izvora zvuka. Frekvencija zvuka = ​​490 Hertza, a frekvencija otkucaja = 10 Hertza, tako da je frekvencija zvuka koji promatrač čuje (f') = 500 Hertza.

Traži se: brzina automobila

rješenje:

Jednadžba Dopplerovog efekta:

Pravilo znakova:

Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna

Brzina promatrača (v _obs ) je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka

Brzina promatrača (v _obs ) je negativna ako se promatrač udaljava od izvora zvuka.

Brzina izvora (v _izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od promatrača.

Brzina izvora (v _izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču.

Brzina promatrača (v _obs ) = 0 ako promatrač miruje

Brzina izvora (v _izvora ) = 0 ako izvor miruje

Brzina automobila je 6.9 ​​m/s.

7. Policijski automobil koji je zvonio sirenom od 930 Hz progonio je nekoga tko je pobjegao na motociklu brzinom od 72 km/h ^-1 . Brzina policijskih automobila doseže 108 km/h ^-1 . Ako je brzina zvuka u zraku 340 ms-1, tada je frekvencija zvukova sirene koje čuju motociklisti ...

rješenje:

Pravilo znakova:

Brzina zvuka (v) je uvijek pozitivna

Brzina promatrača (v _obs ) je pozitivna ako se promatrač kreće prema izvoru zvuka

Brzina promatrača (v _obs ) je negativna ako se promatrač udaljava od izvora zvuka.

Brzina izvora (v _izvora ) je pozitivna ako se izvor zvuka udaljava od promatrača.

Brzina izvora (v _izvora ) je negativna ako se izvor zvuka kreće prema promatraču.

Brzina promatrača (v _obs ) = 0 ako promatrač miruje

Brzina izvora (v _izvora ) = 0 ako izvor miruje

Poznato:

Frekvencija izvora zvuka (f) = 930 Hz

Brzina promatrača (vp ₎ = 72 km/h ^-1 = 72 (1000 metara) / 3600 (sekundi) = 72 000/3600 metara/sekundi = 20 m/s = -20 ms ^-1

Brzina izvora zvuka (v _izvora ) = 108 km/h ^-1 = 108 (1000 metara) / (3600 sekundi) = 108 000 / 3600 metara/sekundi = 30 m/s = -30 ms ^-1

Brzina izvora zvučnih valova (v) = 340 ms ^-1

Traži se: Frekvencija zvučnih valova koje čuje promatrač (f')

rješenje:

Jednadžba Dopplerovog efekta:

8. Hitna pomoć kreće se brzinom od 72 km/h ^uz zvuk sirene frekvencije 1500 Hz. Motociklisti se kreću brzinom od 20 ms ^-1 u suprotnim smjerovima s kolima hitne pomoći. Ako je brzina zvuka u zraku 340 ms ^-1 , tada je omjer frekvencija koje čuju motociklisti pri približavanju i udaljavanju od kola hitne pomoći…

Poznato:

Frekvencija izvora zvuka (f) = 1500 Hz

Brzina promatrača (vp ₎ = 20 m/s

Brzina izvora zvuka (v _izvora ) = 72 km/h = 72 (1000 metara) / 3600 sekundi = 72 000/3600 metara/sekundi = 20 m/s

Brzina izvora zvučnih valova (v) = 340 m/s

Traži se: Omjer frekvencija koje čuju motociklisti prilikom približavanja i udaljavanja od kola hitne pomoći

rješenje:

Jednadžba Dopplerovog efekta:

Frekvencije koje čuju motociklisti koji se približavaju kolima hitne pomoći

Oba su u suprotnim smjerovima tako da kada se motocikl približava vozilu hitne pomoći, oba se približavaju jedan drugome. vp _je pozitivan ako se slušatelj približava izvoru zvuka, a _vs je negativan ako se izvor zvuka približava slušatelju.

Motociklisti čuju frekvencije dok se udaljavaju od kola hitne pomoći

Oba su u suprotnim smjerovima tako da kada se motocikl udaljava od kola hitne pomoći, oba se udaljavaju jedan od drugoga. vp _je negativan ako je slušatelj udaljen od izvora zvuka, a vs _je pozitivan ako je izvor zvuka udaljen od slušatelja.

Omjer frekvencija koje čuju motociklisti prilikom približavanja i udaljavanja od kola hitne pomoći

1. Što je Dopplerov efekt?
   • Odgovor: Dopplerov efekt opisuje promjenu frekvencije ili valne duljine vala u odnosu na promatrača koji se kreće u odnosu na izvor vala.
2. Kako se Dopplerov efekt manifestira u zvučnim valovima?
   • Odgovor: Kada se izvor zvuka približi promatraču, promatrač percipira višu frekvenciju (ili visinu tona) nego kada je izvor nepomičan. Suprotno tome, kako se izvor zvuka udaljava od promatrača, percipirana frekvencija je niža.
3. Koja je razlika između crvenog i plavog pomaka u smislu Dopplerovog efekta?
   • Odgovor: U smislu elektromagnetskih valova (poput svjetlosti), crveni pomak odnosi se na pomak svjetlosti prema duljim valnim duljinama (ili nižim frekvencijama) kada se izvor udaljava od promatrača. Plavi pomak, s druge strane, odnosi se na pomak svjetlosti prema kraćim valnim duljinama (ili višim frekvencijama) kada se izvor kreće prema promatraču.
4. Kako se Dopplerov efekt primjenjuje na galaksije i njihovo kretanje u svemiru?
   • Odgovor: Mnoge galaksije pokazuju crveni pomak, što ukazuje na to da se udaljavaju od nas. Ovo opažanje predstavlja ključni dokaz za širenje svemira.
5. Kakvu ulogu Dopplerov efekt igra u tehnologiji meteoroloških radara?
   • Odgovor: Dopplerov radar mjeri promjenu frekvencije reflektiranog radarskog signala uzrokovanu pokretnim objektima, poput kapi kiše ili tuče. To omogućuje meteorolozima da otkriju kretanje oborina i procijene brzinu i smjer vjetra.
6. Opaža li se Dopplerov efekt samo u zvučnim i svjetlosnim valovima?
   • Odgovor: Ne, Dopplerov efekt može se opaziti u bilo kojoj vrsti vala, bilo da se radi o zvuku, svjetlosti ili drugom elektromagnetskom zračenju. Jednostavno je potrebno relativno gibanje između izvora i promatrača.
7. Kako relativna brzina između izvora i promatrača utječe na veličinu Dopplerovog efekta?
   • Odgovor: Što je veća relativna brzina između izvora i promatrača, to je Dopplerov pomak izraženiji. Na primjer, vozilo hitne pomoći koje se brzo kreće proizvest će uočljiviju promjenu visine tona dok prolazi u usporedbi s vozilom koje se sporo kreće.
8. Zašto ne primjećujemo Dopplerov pomak u svjetlu farova automobila dok nam se približava noću?
   • Odgovor: Iako se Dopplerov efekt javlja kod prednjih svjetala automobila, brzina automobila je premalena u usporedbi s brzinom svjetlosti. Stoga je Dopplerov pomak u frekvenciji/valnoj duljini svjetlosti zanemariv i ljudsko oko ga ne može detektirati.
9. Kako životinje poput šišmiša koriste Dopplerov efekt?
   • Odgovor: Šišmiši koriste eholokaciju, emitirajući zvučne valove i slušajući jeku kako bi locirali i uhvatili plijen. Dopplerov efekt igra ulogu kada se šišmiš ili njegov plijen kreće, uzrokujući promjenu frekvencije odbijenih zvučnih valova, koje šišmiš može detektirati i koristiti za procjenu kretanja i udaljenosti.
10. Kakve veze Dopplerov efekt ima sa sirenom vozila hitne pomoći?

• Odgovor: Dok se vozilo hitne pomoći sa sirenom približava, zvučni valovi se komprimiraju, što dovodi do više frekvencije ili tona. Kako se vozilo prolazi i udaljava, zvučni valovi se rastežu, što rezultira nižom frekvencijom ili tonom. To je Dopplerov efekt na djelu i zato sirena zvuči drugačije kako se vozilo približava, a zatim udaljava.