Centripetalna sila – problemi i rješenja

Centripetalna sila – problemi i rješenja

1. Kugla od 200 grama, pričvršćena na kraj užeta, vrti se u horizontalnom krugu kutnom brzinom od 5 rad s ^-1 . Ako je duljina užeta 60 cm, kolika je centripetalna sila?

Poznato :

Masa objekta (m) = 200 gr = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg

Kutna brzina (ω) = 5 rad/s

Duljina užeta = polumjer (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m

Traži se: Centripetalna sila

rješenje:

Centripetalna sila je rezultantna sila koja uzrokuje centripetalno ubrzanje.

Jednadžba centripetalne sile:

∑F = ma _s

∑F = mv² ^{/ r} = mω²r

∑ F = centripetalna sila , m = masa objekta , v = linearna brzina , ω = kutna brzina , r = polumjer.

∑F = m ω ² r = (0.2)(5) ² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. Kamen pričvršćen na kraj užeta i koji učenik rotira u horizontalnom krugu. Ako je konačna brzina kamena = 2 x početna brzina, kolika je onda centripetalna sila?

Poznato:

Masa kamena = m

Stoneova brzina = v

Duljina užeta = polumjer = r

Traži se: Centripetalna sila

rješenje:

3. Zavojita cesta polumjera R projektirana je tako da automobil koji se kreće brzinom 10 ms ^–1 može sigurno proći zavoj. Koeficijent statičkog trenja između automobila i ceste = 0.5. Koliki je polumjer? Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 ms ^–2.

Poznato:

Brzina (v) = 10 m/s

Koeficijent statičkog trenja između automobila i ceste (μs ₎ = 0.5

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Radijus

rješenje:

Jedina sila u horizontalnom smjeru je sila statičkog trenja. Jednadžba statičkog trenja:

4. Koeficijent statičkog trenja između gume i ceste iznosi 0.4. Ako je ubrzanje zbog gravitacije 10 m/s² ^, koja je maksimalna brzina kojom automobil može skrenuti bez proklizavanja iz zakrivljene putanje?

Poznato:

Koeficijent statičkog trenja (μ_s) = 0.4

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Radijus puta (R) = 40 metara

Željena: maksimalna brzina (v)

rješenje:

Jednadžba drugog Newtonovog zakona u jednolikom kružnom gibanju:

ΣF = centripetalna sila = neto sila , m = m ass , a _s = centripetalno ubrzanje , v = linearna brzina , R = polumjer puta

Centripetalna sila

Centripetalna sila je neto sila koja proizvodi centripetalna ubrzanja. U ovom slučaju, centripetalna sila je sila statičkog trenja.

Jednadžba sile statičkog trenja:

μs = koeficijent statičkog trenja , w = težina , m ​​= masa, g = _ubrzanje uslijed gravitacije

Maksimalna brzina (v):

1. Što je centripetalna sila?
   • Odgovor: Centripetalna sila je sila koja djeluje na objekt koji se kreće po kružnoj putanji, usmjerena prema središtu kruga ili putanje. Ona je odgovorna za održavanje objekta u njegovom kružnom gibanju.
2. Po čemu se centripetalna sila razlikuje od centrifugalne sile?
   • Odgovor: Centripetalna sila je stvarna sila koja djeluje na objekt kako bi ga održala u kružnom kretanju. Centrifugalna sila, s druge strane, je percipirana sila koja kao da gura objekt od središta kruga kada se promatra iz rotirajućeg referentnog sustava. Centrifugalna sila se često naziva "fiktivnom" ili "pseudo" silom.
3. Što se događa ako se centripetalna sila koja djeluje na rotirajući objekt naglo ukloni?
   • Odgovor: Ako se centripetalna sila na rotirajućem objektu naglo ukloni, objekt će se kretati u pravoj liniji tangentnoj na kružnu putanju u točki gdje je sila uklonjena, slijedeći Newtonov prvi zakon gibanja.
4. Kako se potrebna centripetalna sila mijenja s polumjerom kružne putanje za konstantnu brzinu?
   • Odgovor: Potrebna centripetalna sila obrnuto je proporcionalna polumjeru kružne putanje. Ako brzina ostane konstantna, ali se polumjer poveća, potrebna centripetalna sila se smanjuje i obrnuto.
5. Kako se mijenja centripetalna sila ako se brzina tijela u kružnom gibanju udvostruči?
   • Odgovor: Centripetalna sila je izravno proporcionalna kvadratu brzine objekta. Dakle, ako se brzina udvostruči, potrebna centripetalna sila postaje četiri puta veća.
6. Može li gravitacija djelovati kao centripetalna sila?
   • Odgovor: Da, gravitacija može djelovati kao centripetalna sila. Glavni primjer je gravitacijska sila između Zemlje i Mjeseca, koja drži Mjesec u njegovoj orbiti oko Zemlje.
7. Zašto se osjećate gurnuti u stranu kada naglo skrećete u automobilu?
   • Odgovor: Kada automobil naglo skrene, centripetalna sila djeluje prema središtu zavoja, držeći automobil na kružnoj putanji. Međutim, vaše tijelo zbog inercije teži da se nastavi kretati u ravnoj liniji. Ovaj potisak prema van koji osjećate reakcija je na centripetalnu silu i često se pogrešno smatra "centrifugalnom silom".
8. Kako masa tijela utječe na centripetalnu silu potrebnu za kružno gibanje konstantnom brzinom?
   • Odgovor: Potrebna centripetalna sila izravno je proporcionalna masi tijela. Ako se masa tijela udvostruči, potrebna centripetalna sila se također udvostručuje, pod uvjetom da brzina i polumjer ostaju konstantni.
9. Kakvu ulogu trenje igra u centripetalnoj sili kada se automobil okreće?
   • Odgovor: Kada automobil skreće, sila trenja između guma i ceste osigurava potrebnu centripetalnu silu koja automobil drži u zakrivljenoj putanji. Kad ne bi bilo trenja (npr. na zaleđenoj cesti), automobil ne bi mogao skrenuti i klizio bi prema van.
10. Može li napetost u žici djelovati kao centripetalna sila?

• Odgovor: Da, napetost u žici ili užetu može djelovati kao centripetalna sila. Na primjer, kada se objekt vrti po kružnoj putanji pomoću žice, napetost u žici osigurava potrebnu centripetalnu silu kako bi se objekt kretao u krugu.