Primjena Bernoullijevog principa i jednadžbe
Torricelijev teorem
Jedna od upotreba Bernoullijeve jednadžbe je izračunavanje brzine tekućine koja izlazi iz dna posude.
Bernoullijevu jednadžbu primjenjujemo na točku 1 (površinu posude) i točku 2 (površinu rupe). Budući da je promjer rupe na dnu posude mnogo manji od promjera posude, pretpostavlja se da je brzina tekućine na površini posude jednaka nuli (v1 = 0). Površina posude i površina rupe su otvorene tako da je tlak jednak atmosferskom tlaku (P1 = P2 ) . Dakle, Bernoullijeva jednadžba za ovaj slučaj je:
Ako želimo izračunati brzinu protoka tekućine u rupi na dnu posude, tada se ova jednadžba mijenja u:
Prema ovoj jednadžbi, brzina protoka vode kroz otvor na udaljenosti h od površine posude jednaka je brzini protoka vode koja slobodno pada na udaljenosti h (usporedi s gibanjem slobodnog pada). To je poznato kao Torricellijev teorem . Ovaj teorem otkrio je Torricelli, Galilejev učenik, stoljeće prije nego što je Bernoulli otkrio svoju jednadžbu.
Venturijev efekt
Osim Torricellijevog teorema, Bernoullijeva jednadžba može se primijeniti i na druge posebne slučajeve, naime kada fluid teče u dijelovima cijevi koji su na gotovo istoj visini (mala visinska razlika). Da bismo razumjeli... perojZbog toga, obratite pažnju na sliku. 
Na gornjoj slici čini se da je visina cijevi, i dijela s velikim presjekom i dijela s malim presjekom, gotovo ista, pa se smatraju istom visinom. Kada se primijeni na ovaj slučaj, Bernoullijeva jednadžba se mijenja u:
Kada tekućina prolazi kroz dio cijevi s malim presjekom (A2), tada se brzina fluida povećava. Prema Bernoullijevom principu, ako se brzina fluida povećava, tlak fluida se smanjuje. Tlak fluida u uskom dijelu cijevi je manji, ali je brzina protoka fluida veća.
To je poznato kao Venturijev efekt i kvantitativno pokazuje da ako je brzina protoka fluida visoka, tlak fluida bit će nizak. Suprotno tome, ako je brzina protoka fluida niska, tlak fluida bit će visok.
Venturi metar
Zanimljiva primjena venturijevog efekta je venturijev mjerač. Ovaj instrument se koristi za mjerenje protoka tekućine, kao što je izračunavanje protoka vode ili ulja kroz cijev. Postoje dvije vrste venturijevih mjerača: oni bez manometra i oni koji koriste manometar ispunjen drugom tekućinom, poput žive. Princip rada je isti.
Venturijev mjerač bez manometra
Donja slika prikazuje venturijevu cijev koja se koristi za mjerenje protoka tekućine u cijevi.
Kada tekućina prolazi kroz cijev s malim presjekom (A2 ) , brzina tekućine se povećava. Prema Bernoullijevom principu, ako se brzina tekućine povećava, tlak tekućine se smanjuje. Dakle, tlak tekućine na velikom presjeku je veći od tlaka tekućine na malom presjeku (P1 > P2 ) . Obrnuto, v2 > v1
Traži se brzina protoka tekućine na velikom presjeku (v1 ) . Zamjenjujemo v2 u jednadžbi 1 s v2 u jednadžbi 2.
Za izračun tlaka fluida na određenoj dubini koristi se jednadžba:
p = ρ gh → Jednadžba a
Ako je razlika u gustoćama fluida vrlo mala, tada se ova jednadžba koristi za određivanje razlike tlaka na različitim visinama. Stoga se jednadžba a može promijeniti u:
Δp = ρgΔh
Za gornji slučaj, ova jednadžba se može promijeniti u:
p 1 − p 2 = ρ gh → jednadžba b
Sada zamjenjujemo p1 - p2 u jednadžbi 3 s p1 - p2 u jednadžbi b:
Budući da su tekućine iste, gustoće također moraju biti iste. Uklonite ρ iz jednadžbe.
Pitotova cijev
Ako se za mjerenje protoka tekućina koristi venturijeva cijev, tada se za mjerenje protoka plinova ili zraka koristi Pitotova cijev. Otvor u točki 1 paralelan je s protokom zraka. Položaj ova dva otvora je prilično daleko od 
kraj Pitotove cijevi, tako da brzina i tlak zraka izvan rupe budu isti kao brzina i tlak slobodno strujećeg zraka. U ovom slučaju, v1 = protok slobodnog zraka (to ćemo mjeriti) i tlak na lijevom kraku manometra (lijeva cijev) = tlak slobodnog zraka (P1).
Otvor koji vodi do desnog kraka manometra okomit je na strujanje zraka. Stoga se brzina protoka zraka kroz ovaj otvor (srednji dio) smanjuje i zrak prestaje kada dosegne točku 2. U ovom slučaju, v 2 = 0. Tlak na desnom kraku manometra jednak je tlaku zraka u točki 2 (P 2 ). Visine točaka 1 i 2 gotovo su iste (razlika nije prevelika) pa se može zanemariti.
Razlika tlaka (P2 - P1 ) = hidrostatski tlak tekućine u manometru (crna boja u manometru je tekućina, živa). Matematički se to može zapisati na sljedeći način:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → Jednadžba 2
ρ' = gustoća tekućine u manometru
Pogledajte jednadžbu 1 i jednadžbu 2. Lijeva strana je jednaka (P2 - P1 ) . Stoga se jednadžbe 1 i 2 mogu promijeniti da izgledaju ovako:
Raspršivač parfema
Ovo je opći pregled, međutim svaka tvornica ima drugačiji dizajn.
Općenito, princip rada raspršivača parfema može se opisati na sljedeći način (gledajući sliku). Kada se gumena kuglica stisne, zrak unutar gumene kuglice izlazi kroz cijev 1. Stoga zrak u cijevi 1 ima veću brzinu. Budući da je brzina zraka velika, tlak zraka u cijevi 1 se smanjuje. Suprotno tome, zrak u cijevi 2 ima manju brzinu. Tlak zraka u cijevi 2 je veći. Kao rezultat toga, tekućina parfema se potiskuje prema gore. Kada tekućina parfema dosegne cijev 1, zrak koji izlazi iz gumene kuglice istiskuje je van... Tekućina parfema konačno se raspršuje, vlažeći tijelo...
Obično su rupice male, pa parfem brzo isklizne.
Pijte pipetom ili sifonom
Jeste li ikada pili ledeni čaj ili sirup koristeći pipetu? Kada usisavamo ili sišemo vodu pomoću pipete, zapravo ubrzavamo kretanje zraka u pipeti. U tom slučaju, zrak u pipeti pričvršćenoj na naša usta ima veću brzinu. Kao rezultat toga, tlak zraka u dijelu pipete postaje niži. Zrak u dijelu pipete bliže piću ima manju brzinu. Budući da je njegova brzina niža, tlak je veći. Ta razlika u tlaku zraka uzrokuje da voda ili piće koje pijemo teče u naša usta. U ovom slučaju, tekućina se kreće iz dijela pipete s visokim tlakom zraka u dio pipete s niskim tlakom zraka.
Dimnjak
Jeste li ikada vidjeli dimnjak? Ako živite u gradu poput Surabaye, Semaranga, Jakarte itd., vjerojatno ste vidjeli tvorničke dimnjake. Zašto se dim diže kroz dimnjak? Prvo, dim od izgaranja je vruć. Zbog visoke temperature, gustoća zraka je niska. Zrak niske gustoće lako lebdi, odnosno diže se. To nije jedini razlog... Uključen je i Bernoullijev princip.
Drugo, Bernoullijev princip kaže da ako je brzina protoka zraka visoka, tlak je nizak, i obrnuto, ako je brzina protoka zraka niska, tlak je visok. Vrh dimnjaka je vani. Na vrhu dimnjaka puše vjetar, pa je okolni tlak zraka niži. Unutar zatvorene prostorije ne puše vjetar, pa je tlak zraka viši. Stoga se dim usmjerava kroz dimnjak. Zrak se kreće iz područja visokog tlaka zraka u područja niskog tlaka zraka.
Štakori također znaju Bernoullijev princip
Pogledajte sliku ispod. To je slika mišje rupe u zemlji. Miševi također razumiju Bernoullijev princip.
i. Štakori nisu htjeli umrijeti od gušenja, pa su iskopali dvije rupe na različitim visinama. Zbog razlike u razini tla, zrak je bio stisnut jedan o drugi. Slično je vodi koja teče iz cijevi velikog presjeka u cijev malog presjeka. Zbog gnječenja, brzina zraka se povećava, a tlak zraka se smanjuje.
Zbog razlike u tlaku zraka, zrak je prisiljen strujati kroz mišju rupu. Zrak struji iz područja visokog tlaka zraka u područja niskog tlaka zraka.
Uzgonska sila zrakoplova
Jedan od faktora koji omogućuje avionima let je prisutnost krila. Krila aviona su zakrivljena, s prednjim dijelom debljim od stražnjeg. Ovaj oblik krila naziva se aeroprofil. Ova ideja je kopirana od ptičjih krila, koja također imaju sličan oblik (zakrivljen i deblji prednji dio). Razlika je u tome što se ptičjim krilima može mahati, dok se krila aviona ne mogu. Ptice mogu letjeti jer mašu krilima, stvarajući protok zraka koji prolazi preko obje strane krila. Da bi zrak mogao strujati preko obje strane krila aviona, avion se mora pomicati naprijed. Ljudi koriste motore za pomicanje aviona.
Prednji dio krila je dizajniran da se zakrivi prema gore. Zrak koji struji odozdo sudara se sa svojim gornjim dijelom, slično kao što voda teče iz cijevi velikog presjeka u cijev uskog presjeka. Kao rezultat toga, brzina zraka iznad krila se povećava. Budući da se brzina zraka povećava, tlak zraka se smanjuje. Suprotno tome, brzina strujanja zraka ispod krila je niža jer je zrak manje nabijen (tlak zraka je veći). Ova razlika tlaka uzrokuje da se krila aviona podižu prema gore.
Bernoullijev princip samo je jedan faktor koji uzrokuje uzgon aviona. Drugi faktor je moment gibanja. Tipično, krila aviona su blago nagnuta prema gore. Zrak koji udara u donju stranu krila skreće se prema dolje. Budući da avioni imaju dva krila, jedno s lijeve i jedno s desne strane, skrenuti zrak se sudara jedan s drugim. Promjena momenta molekula zraka koje se sudaraju stvara dodatni uzgon.
Budući da se krilo zakrivljuje prema dolje prema repu, krilo prisiljava zrak da teče prema dolje. Prema Newtonovom trećem zakonu, svaka sila akcije ima silu reakcije. Budući da krilo pritišće zrak prema dolje, zrak mora pritišće krilo prema gore. U ovom slučaju, zrak vrši uzgon na krilo. Dakle, Bernoullijev princip nije jedini faktor koji uzrokuje uzgon aviona.
Ribari također znaju Bernoullijev princip
Jeste li ikada bili na jedrilici? Ribari također znaju kako Bernoullijev princip funkcionira 😉
