Primjer pitanja za raspravu o istosmjernoj struji
Istosmjerna struja (DC) je poznata pojava u inženjerstvu i fizici. Istosmjerna struja je tok elektrona u jednom smjeru kroz vodič, obično od pozitivnog do negativnog pola u strujnom krugu. U ovom ćemo članku istražiti nekoliko primjera problema i njihovu raspravu vezanu uz istosmjernu struju kako bismo bolje razumjeli ovu temu.
1. Serijski krug
Pitanje 1:
Zadan je serijski strujni krug koji se sastoji od tri otpornika, svaki s vrijednostima 4Ω, 6Ω i 10Ω, spojenih na izvor napona od 20 V. Izračunajte struju koja teče kroz strujni krug.
Rasprava:
Prvo moramo izračunati ukupni otpor u serijskom krugu. U serijskom krugu, ukupni otpor (R_total) je zbroj svakog pojedinačnog otpora.
\[ R_{\text{ukupno}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{ukupno}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
Nakon toga, koristimo Ohmov zakon za izračun struje. Ohmov zakon kaže da je \( V = I \puta R \). Dakle, struja (I) može se izračunati na sljedeći način:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{ukupno}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
Dakle, struja koja teče kroz strujni krug je 1 ampera.
2. Paralelni krug
Pitanje 2:
Tri otpornika s otporima od 3 Ω, 6 Ω i 12 Ω spojena su paralelno i spojena na izvor napona od 12 V. Izračunajte struju koja teče kroz svaki otpornik.
Rasprava:
Za paralelni strujni krug, napon (V) na svakom otporniku je isti i jednak naponu izvora. Prvo izračunavamo svaku struju pomoću Ohmovog zakona.
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
Struja koja teče kroz svaki otpornik je 4A, 2A i 1A.
Osim toga, možemo izračunati ukupnu struju koja teče iz izvora koristeći Kirchoffov zakon struje koji kaže da je ukupna struja koja ulazi u točku jednaka struji koja je izlazi:
\[ I_{\text{ukupno}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. Kombinacija serijskih i paralelnih strujnih krugova
Pitanje 3:
Četiri otpornika s vrijednostima 4Ω, 6Ω, 12Ω i 12Ω spojena su u kombinirani strujni krug, naime 4Ω i 6Ω spojeni su serijski, zatim je dobiveni otpornik spojen paralelno s 12Ω i na kraju serijski s trećim otpornikom od 12Ω. Ako je izvor napona 24V, odredite ukupnu struju koja teče u strujnom krugu.
Rasprava:
Prvi korak je izračunati otpor prvog serijskog kruga.
\[ R_{\text{serija}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
Zatim kombiniramo gornje rezultate s 12Ω u paralelnom rasporedu.
\[ \frac{1}{R_{\text{paralelno}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{paralelno}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{paralelno}} = \frac{60}{11}Ω \približno 5.45Ω \]
Sada ovaj rezultat spajamo serijski s posljednjih 12Ω.
\[ R_{\text{ukupno}} = R_{\text{paralelno}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{ukupno}} = 5.45 Ω + 12 Ω = 17.45 Ω \]
Za dobivanje ukupne struje koristimo Ohmov zakon:
\[ I_{\text{ukupno}} = \frac{V}{R_{\text{ukupno}}} \]
\[ I_{\text{ukupno}} = \frac{24V}{17.45Ω} \približno 1.38A \]
4. Snaga u strujnom krugu
Pitanje 4:
Za otpornik otpora 5Ω i struju od 2A koja prolazi kroz otpornik, izračunajte snagu koju otpornik rasipa.
Rasprava:
Snaga (P) može se izračunati pomoću formule:
\[ P = I^2 \puta R \]
\[ P = (2A)^2 \puta 5Ω \]
\[ P = 4 \puta 5 = 20 W \]
Dakle, snaga koju otpornik rasipa je 20 vata.
5. Potencijal u točkama strujnog kruga
Pitanje 5:
Strujni krug sastoji se od dva otpornika od 10 Ω i 20 Ω spojena serijski s izvorom napona od 30 V. Izračunajte potencijal u točki između dva otpornika.
Rasprava:
Prvo izračunavamo struju koja teče kroz strujni krug.
\[ R_{\text{ukupno}} = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
Potencijal u točki između dva otpornika može se pronaći izračunavanjem pada napona na prvom otporniku.
\[ V_{10Ω} = I \puta R_1 = 1A \puta 10Ω = 10V \]
Dakle, potencijal u točki između dva otpornika je (30 V – 10 V = 20 V).
Zaključak
U ovom članku raspravlja se o nekoliko primjera problema i njihovih rješenja vezanih uz istosmjerne električne krugove. To uključuje serijske, paralelne i kombinirane krugove, kao i izračunavanje snage i potencijala u različitim točkama. Dobro razumijevanje ovih osnovnih koncepata ključno je za svakoga tko proučava elektriku i elektroniku. Redovita vježba s različitim vrstama problema uvelike će pomoći u savladavanju ovog gradiva.
