Primjeri pitanja o fotoelektričnom efektu
Fotoelektrični efekt je fizička pojava koja opisuje emisiju elektrona s površine materijala kada je pogodi svjetlost ili elektromagnetsko zračenje. Istraživanje koje je proveo Albert Einstein početkom 20. stoljeća odigralo je ključnu ulogu u objašnjavanju ove pojave i dovelo je do prihvaćanja kvantne teorije svjetlosti. Ovaj članak će raspravljati o nekoliko primjera problema povezanih s fotoelektričnim efektom, uz detaljna objašnjenja njihovih rješenja.
Osnovna teorija
Prije nego što prijeđemo na primjere problema, pregledajmo neke osnovne koncepte vezane uz fotoelektrični efekt:
1. Energija fotona: Energija fotona dana je jednadžbom \( E = h \nu \), gdje je \( h \) Planckova konstanta (\( h \približno 6.626 \puta 10^{-34} \) Js) i \( \nu \) je frekvencija svjetlosti.
2. Izlazni rad (\( \phi \)): Izlazni rad je minimalna energija potrebna za uklanjanje elektrona s površine materijala.
3. Kinetička energija elektrona: Oslobođeni elektroni imaju kinetičku energiju danu jednadžbom (KE = h nu – phi).
Primjer pitanja 1
Pitanje
Metalni lim ima izhodni rad od 4.5 eV. Svjetlost valne duljine 200 nm obasjava lim. Odredite:
1. Energija fotona koju apsorbira elektron.
2. Hoće li se elektroni osloboditi s metalne površine?
3. Ako je odgovor da, koja je maksimalna kinetička energija oslobođenih elektrona?
Riješenje
1. Izračunajte energiju fotona (\( E \))
\[
E = λ
\]
Gdje je h Planckova konstanta, c brzina svjetlosti (c približno 3 x 10^8 m/s), a lambda valna duljina svjetlosti.
\[
E = \frac{6.626 \puta 10^{-34} \text{ Js} \puta 3 \puta 10^8 \text{ m/s}}{200 \puta 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \puta 10^{-25} \text{ Js}}{200 \puta 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 puta 10^{-19} J
\]
Za pretvorbu u eV koristite \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \).
\[
E = \frac{9.939 \puta 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \puta 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \približno 6.2 \text{ eV}
\]
2. Provjerite hoće li se elektroni osloboditi
Budući da je energija fotona (6.2 eV) veća od izlaznog rada (4.5 eV), elektron će biti oslobođen.
3. Izračunajte maksimalnu kinetičku energiju elektrona
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
Primjer pitanja 2
Pitanje
Svjetlost frekvencije od \( 1.2 \puts 10^{15} \) Hz obasjava metalnu površinu koja ima izlazni rad od \( 3 \) eV. Odredite:
1. Energija fotona koju apsorbira elektron.
2. Hoće li se elektroni osloboditi s metalne površine?
3. Ako je odgovor da, koja je maksimalna kinetička energija oslobođenih elektrona?
Riješenje
1. Izračunajte energiju fotona (\( E \))
\[
E = h θ = 6.626 x 10⁻⁴ + 34 Js ⋅ 1.2 x 10⁻¹ Hz
\]
\[
E = 7.9512 puta 10^{-19} J
\]
Pretvorba u eV:
\[
E = \frac{7.9512 \puta 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \puta 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \približno 4.97 \text{ eV}
\]
2. Provjerite hoće li se elektroni osloboditi
Budući da je energija fotona (4.97 eV) veća od izlaznog rada (3 eV), elektron će biti oslobođen.
3. Izračunajte maksimalnu kinetičku energiju elektrona
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
Primjer pitanja 3
Pitanje
UV svjetlo valne duljine 120 nm pada na metalnu površinu koja ima izlazni rad od 2.2 eV. Izračunajte:
1. Energija fotona u eV.
2. Hoće li se elektroni osloboditi s metalne površine?
3. Ako je odgovor da, koja je maksimalna kinetička energija oslobođenih elektrona?
Riješenje
1. Izračunajte energiju fotona (\( E \))
\[
E = λ
\]
\[
E = \frac{6.626 \puta 10^{-34} \text{ Js} \puta 3 \puta 10^8 \text{ m/s}}{120 \puta 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \puta 10^{-25} \text{ Js}}{120 \puta 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 puta 10^{-18} J
\]
Pretvorba u eV:
\[
E = \frac{1.6565 \puta 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \puta 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \približno 10.34 \text{ eV}
\]
2. Provjerite hoće li se elektroni osloboditi
Budući da je energija fotona (10.34 eV) veća od izlaznog rada (2.2 eV), elektron će biti oslobođen.
3. Izračunajte maksimalnu kinetičku energiju elektrona
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Zaključak
Fenomen fotoelektričnog efekta može se ilustrirati kroz razne primjere problema gdje izračunavamo energiju fotona, provjeravamo može li se elektron izbaciti i mjerimo maksimalnu kinetičku energiju izbačenog elektrona. Prilikom rješavanja svakog problema moramo biti oprezni s fizičkim jedinicama i pretvorbama između jedinica (npr. iz džula u elektronvolte). Dobro razumijevanje i odgovarajuća praksa pomoći će nam da savladamo temeljne koncepte fotoelektričnog efekta, koji je ključni stup kvantne fizike.
