Primjer pitanja o težištu

10 primjera pitanja o težištu

1. Koordinate Težište objekt u odnosu na točku 0 je…
Rasprava
Poznato je :
Površina objekta (A) = (8)(4) = 32
Sredina na x-osi (x) = ½ (8) = 4
Sredina na y-osi (y) = ½ (4) = 2
Pitao Koordinate težišta objekta u odnosu na točku 0
Jawab :
2. Lokacija težište objekta do točke 0 je…
Rasprava
Prvo izračunajte visinu objekta. Podijelite objekt na dva pravokutna trokuta, gdje svaki pravokutni trokut ima bazu od 4 cm i hipotenuzu od 5 cm.
Poznato je :
Površina objekta (A) = ½ (osnovnica)(visina) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Sredina na x-osi (x) = ½ (8) = 4
Središnja točka na y-osi (y) = 1/3 (3) = 1
Pitao Koordinate težišta objekta u odnosu na točku 0
Jawab :
Koordinate težišta objekta su (4, 1) cm.

3. Pogledajte sliku ispod! Odredite (a) položaj težišta objekta u odnosu na točku P (b) položaj težišta objekta u odnosu na stranicu PQ.
Rasprava
Poznato je :
Podijelite objekt na dva dijela, dio 1 = pravokutnik, dio 2 = kvadrat.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Pitao Koordinate težišta u odnosu na stranu PQ
Jawab :
(a) Položaj težišta objekta u odnosu na točku P je (3; 1,5) cm.
(b) Položaj težišta objekta u odnosu na stranicu PQ je 1,5 cm

4. Pitanje br. 10 za nacionalni ispit iz fizike za akademsku godinu 2015./2016./2016.

Pogledajte sljedeću sliku!

Koordinate težišta ravnine u obliku slova H su...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Rasprava

Podijelite objekt na tri dijela.

Površina presjeka 1 (A1 ₎ ⁼ (2)(6) = 12 cm2

Središnja točka presjeka 1 na x-osi (x1 ₎ = 1/2 (2) = 1 cm

Središnja točka presjeka 1 na y-osi (y³ ₎ = 1/2 (6) = 1 cm

Površina presjeka 2 (A2 ₎ ⁼ (4)(2) = 8 cm2

Sredina presjeka 2 na x-osi (x² ₎ = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Središnja točka presjeka 2 na y-osi (y² ₎ = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Površina presjeka 3 (A ₃ ) = (2)(6) = 12

Sredina presjeka 3 na x-osi (x³ ₎ = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Središnja točka presjeka 3 na y-osi (y³ ₎ = 1/2 (6) = 3 cm

Koordinate težišta objekta na x-osi:

Koordinate težišta objekta na y-osi:

Koordinate težišta ravnine u obliku slova H su (x, y) = (4, 3)

Točan odgovor je D.

5. Pitanje br. 6 za nacionalni ispit iz fizike za akademsku godinu 2014./2015.

Promatrajte homogeno područje s dimenzijama kao što je prikazano na slici!

Položaj težišta gornjeg oblika u odnosu na x-os je….

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

Oko 3,0 cm

D. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Rasprava

Podijelite objekt na 4 dijela, i to A, B, C i D.

Izračunajte površinu svakog dijela.

A _A = ½ (osnovnica)(visina) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _B = (duljina)(širina) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A _C = ½ (baza)(visina) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _D = ½ (baza)(visina) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koordinate težišta objekta na y-osi:

Položaj težišta oblika u odnosu na x-os je 2 cm.

Točan odgovor je A.

6. Pitanje br. 6 za nacionalni ispit iz fizike za akademsku godinu 2014./2015./2016.

Pogledajte sliku!

Koordinate težišta sljedeće slike površine su….

Rasprava

Podijelite objekt na 4 dijela, i to A, B, C i D.

Izračunajte površinu svakog dijela.

A_A = (duljina)(širina) = (4)(3) = 12

A _B = ½ (baza)(visina) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _C = ½ (baza)(visina) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (duljina)(širina) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6 - 4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

Koordinate težišta objekta na x-osi:

Koordinate težišta objekta na y-osi:

Točan odgovor je B.

7. Koordinate težišta homogenog objekta na slici ispod su...
O. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
O. (15, 7)
E. (11, 7)

Rasprava:
Podijelite objekt na tri dijela, svaki s površinama (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koordinate težišta objekta u odnosu na x-os:

x₁ = udaljenost središta površine 1 od točke 0, x₂ = udaljenost središta površine 2 od točke 0, x₃ = udaljenost središta površine 3 od točke 0.
Koordinate težišta objekta u odnosu na y-os:

y₁ = udaljenost središta površine 1 od točke 0, y₂ = udaljenost središta površine 2 od točke 0, y₃ = udaljenost središta površine 3 od točke 0.

Koordinate težišta objekta su (15, 11)
Točan odgovor je C.

8. Koordinate težišta objekta na slici ispod su...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Rasprava:

Podijelite objekt na dva dijela, svaki s površinom (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koordinate težišta objekta u odnosu na x-os:

Koordinate težišta objekta u odnosu na y-os:

Koordinate težišta objekta su (3; 3,6)
Točan odgovor je B.

9. Koordinate težišta homogenog objekta u odnosu na točku O na sljedećoj slici su...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
O. (3 1/3, 4 1/3)
I. (3, 3 2/3)

Rasprava
Podijelite objekt na tri dijela, dio 1 = pravokutnik, dio 2 = kvadrat, dio 3 = pravokutnik.

Površina odjeljka 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Središnja točka presjeka 1 na x-osi (x₁) = 1
Središnja točka dijela 1 na y-osi (y₁) = 4

Površina odjeljka 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Središnja točka presjeka 2 na x-osi (x₂) = 3
Središnja točka dijela 2 na y-osi (y₂) = 1

Površina odjeljka 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Središnja točka presjeka 3 na x-osi (x₃) = 5
Središnja točka dijela 3 na y-osi (y₃) = 4

Koordinate težišta objekta na x-osi:
Koordinate težišta objekta na y-osi:
Koordinate težišta objekta u odnosu na točku O su (x, y) = (3, 3 2/3)
Točan odgovor je E.

10. Koordinate težišta ravninske figure ispod su….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Rasprava
Podijelite objekt na tri dijela, dio 1 = pravokutnik, dio 2 = pravokutnik, dio 3 = pravokutnik.

Površina odjeljka 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Središnja točka presjeka 1 na x-osi (x₁) = 0,5
Središnja točka dijela 1 na y-osi (y₁) = 1,5

Površina odjeljka 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Središnja točka presjeka 2 na x-osi (x₂) = 2
Središnja točka dijela 2 na y-osi (y₂) = 1,5

Površina odjeljka 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Središnja točka presjeka 3 na x-osi (x₃) = 3,5
Središnja točka dijela 3 na y-osi (y₃) = 1,5

Koordinate težišta objekta na x-osi:
Koordinate težišta objekta na y-osi:

Koordinate težišta objekta su (x, y) = (2, 1 1/2)
Točan odgovor je C.

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za višu srednju školu/srednju strukovnu školu