Lub tswv yim kinetic hais tias txhua yam khoom muaj cov atoms lossis molecules thiab tias cov atoms lossis molecules txav mus tas li yam tsis saib xyuas. Qhov kev xav ntawm lub tswv yim kinetic no phim qhov xwm txheej thiab mob ntawm lub atom lossis molecule ntawm cov roj constituent. Lub zog ntawm kev sib txuas ntawm cov atoms lossis molecules ua cov roj yog tsis muaj zog kom cov atoms lossis molecules tuaj yeem txav mus los tau yooj yim.
Thaum txav mus los, cov atoms lossis molecules muaj qhov ceev. Cov atoms lossis molecules kuj muaj qhov hnyav. Vim tias nws muaj qhov hnyav (m) thiab qhov ceev (v), ces cov atom lossis molecule muaj lub zog kinetic (KE) thiab momentum (p). Lub zog kinetic: KE = 1/2 mv 2. Thaum momentum: p = m v. Ntxiv rau lub zog kinetic thiab momentum, kuj muaj lub zog (F). Thaum txav mus los ywj pheej, kev sib tsoo yuav tsum tshwm sim. Yog li, lub zog nce ntxiv vim yog kev hloov pauv ntawm momentum thaum muaj kev sib tsoo. Lub zog kinetic, momentum, thiab impulse forces yog lub hauv paus ntawm peb qhov kev sib tham txog dynamics (cov kev cai ntawm kev txav mus los, impulse, thiab momentum). Peb tuaj yeem hais tias txoj kev xav kinetic ntawm cov pa roj siv dynamics ntawm qib atomic lossis molecular.
Lub Tswv Yim Zoo Tshaj Plaws ntawm Cov Roj (raws li cov khoom macroscopic ntawm cov roj)
Hauv kev sib tham txog cov cai ntawm roj, nws tau piav qhia txog peb qhov ntau thiab tsawg uas qhia txog qhov xwm txheej loj ntawm cov roj tiag tiag. Peb qhov ntau thiab tsawg uas hais txog yog Kub (T), Ntim (V) thiab siab (P). Kev sib raug zoo ntawm peb qhov ntau thiab tsawg no tau hais nyob rau hauv Boyle's Law, Charles's law, thiab Gay Lussac's law. Thov nco ntsoov tias peb txoj cai no tsuas yog siv rau cov roj tiag tiag uas muaj siab thiab ceev (qhov ceev = pawg / ntim) uas tsis loj dhau. Peb txoj cai no kuj tsuas yog siv rau cov roj tiag tiag uas qhov kub tsis nyob ze rau qhov kub npau.
Txoj cai Boyle, txoj cai Charles, thiab txoj cai Gay-Lussac tsis siv rau txhua yam roj tiag tiag kom peb thiaj li ua tau ib qho qauv roj zoo tagnrho. Cov roj zoo tagnrho tsis muaj nyob hauv lub neej txhua hnub; cov roj zoo tagnrho tsuas yog daim ntawv zoo meej uas tau tsim los pab peb qhov kev tshuaj xyuas, zoo li cov khoom khov kho thiab cov kua dej zoo tagnrho. Yog li, peb xav txog Boyle txoj cai, txoj cai Charles thiab txoj cai Gay-Lussac siv rau txhua yam roj zoo tagnrho. Qhov muaj ib qho qauv roj zoo tagnrho pab peb tshuaj xyuas qhov kev sib raug zoo ntawm cov roj macroscopic.
Txoj cai roj zoo tagnrho yog qhia ua ob qho kev sib npaug, PV = nRT (txoj cai roj zoo tagnrho hauv tus lej ntawm moles) thiab PV = NkT (txoj cai roj zoo tagnrho hauv tus lej ntawm molecules). Peb xav tias cov roj zoo tagnrho ua tau raws li ob qho kev sib npaug no. Hauv lwm lo lus, txoj cai roj zoo tagnrho siv rau txhua qhov xwm txheej roj zoo tagnrho, txawm tias qhov siab lossis qhov hnyav ntawm cov roj zoo tagnrho loj heev lossis thaum qhov kub ntawm cov roj zoo tagnrho mus txog qhov kub npau npau. Qhov sib txawv, txoj cai roj zoo tagnrho tsis siv rau txhua qhov xwm txheej roj tiag tiag. Txoj cai roj zoo tagnrho tsuas yog siv thaum qhov siab thiab qhov ceev ntawm cov roj tiag tiag tsis loj dhau. Txoj cai roj zoo tagnrho kuj tsuas yog siv thaum qhov kub ntawm cov roj tiag tiag tsis nyob ze qhov kub npau npau. Raws li cov lus piav qhia luv luv no, peb tuaj yeem hais tias cov roj tiag tiag muaj cov khoom zoo sib xws rau cov roj zoo tagnrho tsuas yog thaum qhov ceev tiag tiag,
thiab lub zog roj tsis loj dhau thiab thaum qhov kub ntawm cov roj tiag tiag tsis nyob ze rau qhov kub npau.
Lub tswv yim ntawm cov roj zoo tagnrho uas tau piav qhia saum toj no tau raug tshuaj xyuas raws li cov khoom macroscopic. Txawm hais tias cov roj zoo tagnrho tsuas yog ib qho qauv zoo tagnrho, cov roj zoo tagnrho tseem suav tias yog cov roj uas muaj cov atoms lossis molecules uas txav mus los ywj pheej. Yog li ntawd, nws yuav zoo yog tias peb kuj tau tham txog lub tswv yim roj zoo tagnrho los ntawm qhov pom ntawm lub microscopic.
Lub Tswv Yim Zoo Tshaj Plaws Txog Roj (raws li cov khoom me me ntawm cov roj)
Cov hauv qab no yog qee cov lus piav qhia luv luv uas piav qhia txog cov xwm txheej me me ntawm cov roj zoo tagnrho, uas yog raws li Gas Kinetic Theory:
1. Ib qho roj zoo tagnrho muaj cov khoom me me, hu ua molecules. Cov roj zoo tagnrho muaj peev xwm suav nrog ib lub atom lossis ntau lub atoms. Txhua lub molecule muaj qhov hnyav (m) thiab txav mus rau txhua qhov kev taw qhia ntawm qhov nrawm tshwj xeeb (v).
2. Qhov nrug ntawm txhua lub molecule siab dua li txoj kab uas hla ntawm txhua lub molecule.
3. Cov molecule no ua raws li txoj cai ntawm kev txav mus los thiab sib cuam tshuam nrog ib leeg thaum muaj kev sib tsoo.
4. Kev sib tsoo ntawm cov molecule thiab cov molecule lossis ntawm cov molecule nrog phab ntsa thawv yog qhov kev sib tsoo zoo meej, thiab txhua qhov kev sib tsoo tshwm sim hauv lub sijhawm luv luv.
Hauv kev sib tsoo zoo meej, txoj cai ntawm kev txuag lub zog siv tau (lub zog ua ntej sib tsoo = lub zog tom qab sib tsoo) thiab txoj cai ntawm kev txuag lub zog (lub zog ua ntej sib tsoo = lub zog tom qab sib tsoo).
Kev tshuaj xyuas ntawm kev sib tsoo impulse rau txoj kev xav kinetic ntawm cov pa roj
Tshuaj xyuas qhov kev sib raug zoo ntawm cov khoom loj thiab cov khoom me me ntawm cov pa roj. Cov khoom uas qhia txog qhov xwm txheej loj ntawm cov pa roj yog kub (T), ntim (V) thiab siab (P). Thaum cov khoom uas hais txog qhov xwm txheej me me ntawm cov pa roj yog qhov ceev lossis velocity (v), momentum (p), lub zog (F) thiab lub zog kinetic (EK) ntawm cov atoms lossis molecules uas ua cov pa roj.
Peb tshuaj xyuas qee cov roj molecule hauv ib lub thawv kaw. Qhov ntev ntawm sab ntawm lub thawv = l thiab thaj tsam hla = A.
Cov molecules muaj qhov hnyav (m) thiab, thaum txav mus los, cov molecule muaj qhov ceev (v). Vim tias lub thawv kaw, muaj qhov ua tau ntawm kev sib tsoo ntawm cov molecules thiab phab ntsa ntawm lub nkoj uas muaj thaj chaw ntawm A.
Yuav kom yooj yim rau kev tsom xam, peb tsuas yog qhov kev sib tsoo uas tshwm sim ntawm phab ntsa sab laug (phab ntsa uas sib luag rau z-axis). Ua ntej, peb tham txog qhov kev sib tsoo uas ib lub molecule ntsib. Hu nws ua molecule 1. Lub molecular mass = m1 thiab qhov ceev ntawm kev txav mus los = v1. Qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus rau sab laug yog teeb tsa kom tsis zoo, thaum qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus rau sab xis yog teeb tsa kom zoo.
Peb tuaj yeem xav tias ua ntej tsoo lub thawv phab ntsa, qhov kev txav mus los ntawm cov molecule yog sib luag rau x-axis thiab qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus rau sab laug. Yog li ntawd, muaj ib feem ntawm qhov ceev ntawm x-axis uas yog qhov tsis zoo (-v1x). Vim nws muaj qhov hnyav (m1) thiab qhov ceev (-v1x), lub molecule muaj zog (p1 = -m1 v1x). Qhov no yog lub zog pib. Thaum sib tsoo nrog phab ntsa, lub molecule muab lub zog ua haujlwm rau ntawm phab ntsa. Vim tias muaj lub zog ua haujlwm, phab ntsa muab lub zog teb. Lub zog teb los ntawm phab ntsa ua rau lub molecule cuam tshuam rau sab xis. Vim yog qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus rau sab xis, qhov ceev ntawm molecular yog qhov zoo (v1x). Lub zog molecular tom qab kev sib tsoo yog p2 = kuv1 v1x. Nov yog lub sijhawm kawg.
Qhov loj ntawm kev hloov pauv ntawm lub zog vim yog kev sib tsoo yog:
Tag nrho lub zog = lub zog kawg - lub zog pib
p tag nrho = p 2 – p 1
p tag nrho = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
p tag nrho = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = tag nrho lub zog rau ib qho kev sib tsoo. Vim tias kev sib tsoo molecular yog qhov kev sib tsoo zoo meej, kev sib tsoo tsis yog tsuas yog tshwm sim ib zaug xwb, tab sis rov ua dua. Hauv kev sib tsoo zoo meej, txoj cai ntawm kev txuag lub zog thiab txoj cai ntawm kev txuag lub zog siv tau. Lub zog thiab lub zog ua ntej kev sib tsoo = lub zog thiab lub zog tom qab kev sib tsoo. Yog li ntawd, lub molecule yuav tsis tso tseg txav mus los (lub zog tsis kawg). Qhov ceev ntawm molecular kuj tsis txo qis (txuas ntxiv lub zog).
Tom qab sib tsoo nrog phab ntsa sab laug, lub molecule txav mus rau sab xis kom txog thaum nws ntaus phab ntsa sab xis. Tom qab sib tsoo phab ntsa sab xis, lub molecule txav rov qab mus rau sab laug thiab ntaus phab ntsa sab laug dua. Vim tias qhov ntev ntawm sab ntawm lub thawv = l, tom qab sib tsoo phab ntsa sab laug thawj zaug, lub molecule yuav mus deb li ntawm 2l ua ntej sib tsoo phab ntsa sab laug zaum ob. Thaum txav mus deb li ntawm 2l, cov molecule yuav tsum xav tau lub sijhawm luv luv ( Δt ). Lub sijhawm luv luv ( Δt ) uas lub molecule xav tau txav mus deb li ntawm 2l, yog lej:
Δt yog lub sijhawm nruab nrab ntawm txhua qhov kev sib tsoo. Thaum sib tsoo phab ntsa, lub molecule muab lub zog ua haujlwm rau ntawm phab ntsa. Vim yog lub zog ua haujlwm, phab ntsa muab lub zog teb. Qhov muaj lub zog teb no ua rau lub molecule txav mus rau sab xis dua. Hauv qhov no, qhov kev taw qhia ntawm kev txav mus los ntawm molecular hloov pauv. Thaum xub thawj, lub molecule txav mus rau sab laug (-v1x), tom qab sib tsoo phab ntsa, lub molecule txav mus rau sab xis (v1x ) . Kev hloov pauv ntawm kev taw qhia ntawm kev txav mus los ua rau muaj kev hloov pauv ntawm lub zog (lub zog kawg - lub zog pib = m1v1x - ( -m1v1x ) = 2m1v1x ) . Peb tuaj yeem hais tias qhov kev hloov pauv ntawm lub zog tshwm sim vim yog tag nrho lub zog yog muab los ntawm phab ntsa. Tus nqi ntawm tag nrho lub zog muab los ntawm phab ntsa, lej :
Hauv lub thawv saum toj no, tsuas yog piav qhia txog ib lub molecule xwb. Qhov no tsis tau txhais hais tias tsuas muaj ib lub molecule roj hauv lub thawv xwb. Qhov tseeb, muaj ntau lub molecule roj. Tus nqi ntawm tag nrho lub zog rau txhua lub molecule roj hauv lub thawv, lej:
F = F 1 + F 2 + F 3 + ….. + F n
F 1 = tag nrho lub zog rau molecule 1
F2 = tag nrho lub zog rau molecule 2
F3 = tag nrho lub zog rau molecule 3
…… = thiab lwm yam
F n = tag nrho lub zog rau cov molecule 4
n = lub molecule kawg.
m1 = qhov hnyav ntawm cov molecule 1, m2 = qhov hnyav ntawm cov molecule 2, m3 = qhov hnyav ntawm lub molecule kawg 3, mn = qhov hnyav ntawm lub molecule kawg. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (qhov hnyav ntawm cov roj hauv lub thawv). l = qhov ntev ntawm sab ntawm lub thawv.
v 12x = qhov ceev ntawm molecular 1, v 22 x = qhov ceev ntawm molecular 2, v 33 x = qhov ceev ntawm molecule 3, v n2 x = qhov ceev ntawm molecule kawg. Qhov ceev ntawm txhua molecule sib txawv, yog li peb yuav tsum xam qhov nruab nrab ntawm txhua molecule. Txhawm rau xam qhov nruab nrab ntawm ib molecule, peb tuaj yeem faib qhov ceev ntawm txhua molecule los ntawm tus lej ntawm cov molecule. Hauv txoj kev xav kinetic ntawm roj, tus lej ntawm cov molecule feem ntau yog muab lub cim N. Mathematically, qhov nruab nrab ntawm txhua molecule yog sau:
Peb muab cov kab zauv b nrog cov kab zauv a ua ke:
F = lub zog, m = qhov hnyav ntawm cov pa roj, l = qhov ntev ntawm sab ntawm lub thawv, N = tus naj npawb ntawm cov molecule.
Hauv cov lus piav qhia dhau los, xav tias kev txav ntawm cov molecule sib luag rau x-axis. Qhov kev xav no yog ua los ua kom peb qhov kev tshuaj xyuas yooj yim dua. Qhov tseeb, txhua cov roj molecule hauv lub thawv tsis txav mus rau txhua qhov kev taw qhia ntawm random. Vim tias kev txav mus los tshwm sim random, ntxiv rau qhov muaj qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm x-axis, lub molecule kuj muaj qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm y-axis lossis z-axis. Yog li, qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm cov roj molecule = tag nrho cov khoom ntawm qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm x-axis, y-axis, thiab z-axis. Kev suav lej:
Vim tias cov molecule txav mus los yam tsis muaj kev txwv, cov khoom sib txuas ntawm x-axis, y-axis, thiab z-axis muaj tib qhov loj. Kev suav lej:
Peb muab qhov sib npaug 2 nrog qhov sib npaug 1 ua ke :
Peb muab cov kab zauv 3 ua ke nrog cov kab zauv n c :
F = qhov ntau ntawm lub zog uas cov roj molecules siv rau ntawm phab ntsa ntawm lub thawv, uas muaj thaj tsam ntawm A.
Kev sib raug zoo ntawm lub siab (P) thiab qhov loj me me
Siab (P) yog ib qho ntau uas qhia txog qhov xwm txheej macroscopic ntawm cov roj. Tshuaj xyuas Siab raws li cov khoom microscopic ntawm cov roj. Qhov ntau ntawm siab muab los ntawm cov roj molecule ntawm phab ntsa uas muaj thaj tsam cross-sectional A yog:
P = siab, N = tus naj npawb ntawm cov roj molecule, m = pawg, v = Qhov nruab nrab ntawm qhov ceev ntawm ib lub molecule, V = ntim ntawm lub thawv
