Txoj Cai ntawm Kev Txuag ntawm Lub Zog Angular tau hais tias yog tias lub sijhawm ntawm lub zog nyob rau hauv ib yam khoom khov kho uas tig mus rau qhov twg tus nqi yog xoom ces lub zog ntawm lub kaum sab xis Ib yam khoom khov kho uas tig tas li. Cov qauv rau txoj cai ntawm kev txuag lub zog ntawm lub kaum sab xis tuaj yeem tau los ntawm kev suav lej los ntawm kev hloov kho cov qauv rau Newton txoj cai thib ob ntawm kev txav mus los hauv cov qauv zog ntawm lub kaum sab xis.
Qhov kev hloov pauv ntawm lub zog ntawm Newton txoj cai thib ob no yog qhov sib piv ntawm cov mis Newton txoj cai thib ob version ntawm lub zog.
Yog tias lub zog ntawm lub zog tshwm sim yog xoom, cov mis saum toj no hloov mus rau:
Cov Ntaub Ntawv:
Piv txwv teeb meem:
1. Ib qho khoom me me uas tig mus los muaj lub sijhawm inertia ntawm 4 kg m2 thiab qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm 2 rad/s. Yog tias qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm cov khoom me me hloov mus rau 4 rad/s ces lub sijhawm ntawm inertia ntawm cov khoom me me hloov mus rau…
Kev Sib Tham
Nws yog paub :
Lub sijhawm pib ntawm inertia = 4 kg m2
Qhov ceev pib ntawm lub kaum sab xis = 2 rad/s
Qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis = 4 rad/s
Nug : lub sijhawm kawg ntawm inertia?
Jawb :
Txoj cai lij choj ntawm kev txuag ntawm lub zog angular hais tias:
Lub zog pib ntawm lub kaum sab xis (L)o) = lub zog kawg ntawm lub kaum sab xis (Lt)
(lub sijhawm pib ntawm inertia) (lub sijhawm pib ntawm lub kaum sab xis) = (lub sijhawm kawg ntawm inertia) (lub sijhawm kawg ntawm lub kaum sab xis)
(4 kg m22)(2 rad/s) = (lub sijhawm kawg ntawm inertia)(4 rad/s)
Lub sijhawm kawg ntawm inertia = 2 kg m2
2. Ib lub khoom me me uas hnyav 2 kg tig ib ncig ntawm txoj kab tig ntawm qhov deb ntawm 2 meters nrog lub kaum sab xis ntawm 2 rad/s. Yog tias qhov deb ntawm lub khoom me me ntawm txoj kab tig hloov mus rau 1 'meter', txiav txim siab qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm lub khoom me me!
Kev Sib Tham
Nws yog paub :
Qhov hnyav ntawm cov khoom me me = 2 kg
Qhov deb ntawm cov khoom me me ntawm lub axis ntawm kev tig (1) = 2 meter
Qhov ceev pib ntawm lub kaum sab xis = 2 rad/s
Qhov deb ntawm cov khoom me me ntawm lub axis ntawm kev tig (2) = 1 meter
Nug : qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis?
Jawb :
Xam lub sijhawm ntawm inertia (I) ntawm lub particle
Lub sijhawm pib ntawm inertia (I) pib) :
I pib = Yawg.2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg/m²2
Lub sijhawm kawg ntawm inertia (Kuv xaus) :
I xaus = Yawg.2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg/m²2
Xam qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis
Txoj Cai ntawm Kev Txuag ntawm Lub Zog Angular :
Lub zog pib ntawm lub kaum sab xis = lub zog kawg ntawm lub kaum sab xis
(lub sijhawm pib ntawm inertia) (lub sijhawm pib ntawm lub kaum sab xis) = (lub sijhawm kawg ntawm inertia) (lub sijhawm kawg ntawm lub kaum sab xis)
(8 kg m22)(2 rad/s) = (2 kg m²)2)(qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis)
Qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis = 8 rad/s
3. Ib lub disc cylindrical khov kho uas zoo ib yam li qub pib tig ntawm nws txoj kab nrog lub kaum sab xis ntawm 4 rad/s. Qhov hnyav thiab lub vojvoog ntawm lub disc yog 1 kg thiab 0,5 meters. Thaum lub disc tig, ib lub nplhaib nrog lub luj thiab lub vojvoog ntawm 0,2 kg thiab 0,1 meters raug muab tso rau saum lub disc kom lub disc thiab lub nplhaib tig ua ke. Qhov chaw nruab nrab ntawm lub nplhaib nyob saum nruab nrab ntawm lub disc. Txheeb xyuas qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm lub disc thiab lub nplhaib!
Kev Sib Tham
Nws yog paub :
Qhov ceev pib ntawm lub kaum sab xis = qhov ceev ntawm lub tog raj kheej khov kho = 4 rad/s
Qhov hnyav ntawm lub tog raj kheej khov kho = 1 kg
Lub vojvoog ntawm lub tog raj kheej khov kho = 0,5 meters
Qhov hnyav ntawm lub nplhaib = 0,2 kg
Lub vojvoog ntawm lub nplhaib = 0,1 meters
Nug : qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis = qhov ceev ntawm lub nplhaib thiab lub tog raj kheej khov kho?
Jawb :
Cov mis rau lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub tog raj kheej khov kho = Kuv = ½ mr2
Cov mis rau lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub nplhaib = Kuv = mr2
Lub sijhawm pib ntawm inertia = lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub tog raj kheej khov kho:
Kuv = ½ tus neeg2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg/m²2
Lub sijhawm kawg ntawm inertia = lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub tog raj kheej khov kho + lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub nplhaib:
Lub sijhawm ntawm inertia ntawm lub nplhaib = Kuv = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg/m²2
Lub sijhawm kawg ntawm inertia = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kg/m²2
Txoj Cai ntawm Kev Txuag ntawm Lub Zog Angular :
Lub zog pib ntawm lub kaum sab xis (L)o) = lub zog kawg ntawm lub kaum sab xis (Lt)
(lub sijhawm pib ntawm inertia) (lub sijhawm pib ntawm lub kaum sab xis) = (lub sijhawm kawg ntawm inertia) (lub sijhawm kawg ntawm lub kaum sab xis)
(0,125 kg m22)(4 rad/s) = (0,127 kg m²)2)(qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg/m²)2)(qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis)
Qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis = 0,5 / 0,127
Qhov ceev kawg ntawm lub kaum sab xis = 4 rad/s
