अवतल दर्पणों की विशेष किरणें

यदि किसी वस्तु को प्रकाश परावर्तित करने वाली अवतल दर्पण की सतह के सामने रखा जाए, तो अवतल दर्पण वस्तु का प्रतिबिंब बनाएगा। यदि अवतल दर्पण के सामने वस्तु की स्थिति ज्ञात हो, तो वस्तु के प्रतिबिंब का चित्र कैसे बनाया जाएगा? इसे स्पष्ट करने के लिए, मान लीजिए कि एक वस्तु... आगे रहो अवतल दर्पण जैसा कि नीचे दी गई छवि में दिखाया गया है।
कैप्शन :
नारंगी रेखा = अवतल दर्पण
नीली रेखा = मुख्य अक्ष
तीर (हरा) = वस्तु
R = अवतल दर्पण का वक्रता केंद्र
f = अवतल दर्पण का फोकस

किसी वस्तु से गुजरने वाली सभी प्रकाश किरणों को खींचकर उसकी परछाई बनाई जा सकती है , लेकिन यह व्यावहारिक नहीं है क्योंकि इससे प्रकाश किरणों को दर्शाने वाली कई रेखाएँ बन जाएँगी। सरलता के लिए, वस्तु से गुजरने वाली सभी प्रकाश किरणों को दर्शाने के लिए कुछ प्रकाश किरणों का चयन किया गया है। चूंकि इस घटना में प्रकाश का परावर्तन शामिल है , इसलिए परछाई बनाते समय परावर्तन के नियमों का पालन करना आवश्यक है।

प्रकाश की तीन किरणें या अवतल दर्पणों की विशेष किरणें
विशेष प्रकाश 1:
अवतल दर्पण की ओर आने वाली किरण 1 या प्रकाश की किरण 1 को दर्पण के समानांतर दर्शाया गया है। मुख्य अक्ष और वस्तु के ऊपरी किनारे को छूता है, फिर अवतल दर्पण द्वारा परावर्तित होता है जहाँ परावर्तित प्रकाश किरण को गुजरना पड़ता है केंद्र बिंदु (एफ)दर्शाई गई आपतित किरणें और परावर्तित किरणें निम्नलिखित शर्तों को पूरा करनी चाहिए। प्रकाश के परावर्तन का नियमजहां आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है।

विशेष प्रकाश 2:
अवतल दर्पण की ओर आने वाली प्रकाश की किरण 2 को इस प्रकार दर्शाया गया है कि उसे अवतल दर्पण से होकर गुजरना होगा। केंद्र बिंदु और वस्तु के ऊपरी सिरे को स्पर्श करती है, फिर अवतल दर्पण द्वारा परावर्तित होती है जहाँ परावर्तित प्रकाश किरण मुख्य अक्ष के समानांतर होनी चाहिए। दर्शाई गई आपतित किरण और परावर्तित किरण को एक दूसरे से मिलना चाहिए। प्रकाश के परावर्तन का नियमजहां आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है।

विशेष प्रकाश 3:
अवतल दर्पण की ओर आने वाली प्रकाश की किरण 3 को इस प्रकार दर्शाया गया है कि उसे अवतल दर्पण से होकर गुजरना होगा। दर्पण की वक्रता का केंद्र बिंदु (R) और वस्तु के ऊपरी किनारे को छूता है, फिर अवतल दर्पण द्वारा परावर्तित होता है जहाँ परावर्तित प्रकाश किरण वस्तु के ऊपरी किनारे से मेल खाती है। आने वाली प्रकाश किरणदर्शाई गई आपतित किरणें और परावर्तित किरणें निम्नलिखित शर्तों को पूरा करनी चाहिए। प्रकाश के परावर्तन का नियमजहां आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है। यदि आपतित प्रकाश किरण परावर्तित प्रकाश किरण के साथ प्रतिच्छेदित होती है, तो प्रकाश किरण लंबवत (90 डिग्री) होनी चाहिए।^oएक अवतल दर्पण की सतह से प्रकाश की किरण इस प्रकार गुजरती है कि आपतन कोण 90 डिग्री होता है।^o 90 डिग्री के परावर्तन कोण के बराबर^o.

छाया निर्माण (दो विशेष किरणें)
किसी वस्तु की परछाई का निर्माण केवल दो प्रकाश किरणों का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यदि दो प्रकाश किरणों या दो विशेष किरणों का उपयोग किया जाता है, तो परछाई निर्माण की तीन संभावित छवियां बन सकती हैं।
विशेष किरणें 1 और 2

विशेष किरणें 1 और 3

विशेष किरणें 2 और 3

केवल दो प्रकाश किरणों का उपयोग करके किसी वस्तु की छाया के निर्माण की छवि को भी वस्तु से वस्तु की दूरी के अनुसार समायोजित करने की आवश्यकता होती है। अवतल दर्पणयदि अवतल दर्पण से वस्तु की दूरी ऊपर दिए गए चित्र के समान है, तो केवल दो प्रकाश किरणों का उपयोग करके प्रतिबिंब बनाने के तीन तरीके हैं। यदि अवतल दर्पण से वस्तु की दूरी ऊपर दिए गए चित्र से भिन्न है, उदाहरण के लिए, वस्तु फोकस बिंदु और वक्रता केंद्र के बीच स्थित है, तो प्रतिबिंब बनाने के तीन तरीके होना आवश्यक नहीं है, बल्कि केवल दो तरीके ही हो सकते हैं।
यदि आप अवतल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिंब का चित्र बनाते हैं, तो आप एक ही तरीका चुन सकते हैं और दो या तीन तरीकों का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है।

छवि निर्माण (तीन विशेष किरणें)
किसी वस्तु की छाया के निर्माण को तीन प्रकाश किरणों या तीन विशेष किरणों का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

यदि अवतल दर्पण से वस्तु की दूरी ऊपर दिए गए चित्र के अनुसार न हो, उदाहरण के लिए वस्तु अवतल दर्पण और फोकस बिंदु के बीच में हो, या वस्तु फोकस बिंदु और अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र बिंदु के बीच में हो, तो यह आवश्यक नहीं है कि वस्तु के प्रतिबिंब के निर्माण को ऊपर दिए गए चित्र के अनुसार तीन संभावनाओं या तीन तरीकों से दर्शाया जा सके। प्रतिबिंब के निर्माण को दर्शाने के लिए केवल दो संभावनाएं या दो तरीके ही हो सकते हैं। कृपया अवतल दर्पण के प्रतिबिंब विषय में अवतल दर्पण द्वारा वस्तु के प्रतिबिंब के निर्माण के उदाहरण को देखें, जहाँ अवतल दर्पण से वस्तु की दूरी बदलती रहती है ।