यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम का सूत्र, स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा, सरल मशीनें

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम, स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा, सरल मशीनों से संबंधित उदाहरण प्रश्न और सूत्र।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम

1. किसी वस्तु की यांत्रिक ऊर्जा स्थिर है, गतिज ऊर्जा बढ़ रही है और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा घट रही है। वस्तु किस अवस्था में है?

1. व्यास
2. बढ़ाना
3. नीचे की ओर
4. ऊपर की ओर गति तेज हो रही है

विचार-विमर्श
गतिज ऊर्जा जितनी अधिक होगी, वस्तु की गति उतनी ही अधिक होगी, और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा जितनी कम होगी, वस्तु की जमीन से ऊंचाई उतनी ही कम होगी। ऐसा तब होता है जब कोई वस्तु एक निश्चित ऊंचाई से जमीन की ओर नीचे की ओर गति करती है।

गति और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध को गतिज ऊर्जा के सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है:
EK = ½ mv²
सूत्र का विवरण: EK = गतिज ऊर्जा, m = द्रव्यमान, v = गति

ऊंचाई और गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध को गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है:
ईपी = एमजीएच
सूत्र का विवरण: EP = गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा, m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षण त्वरण, h = ऊँचाई
सही जवाब सी है।

सरल मशीन
2. एक सरल मशीन के आरेख में लंबाई a और b का अनुपात a : b = 1 : 2,2 है। 330 न्यूटन भार वाले भार B को उठाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल F का मान कितना होगा?

1. 100
2. 150
3. 2200
4. 7260

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
लंबाई a = भार भुजा (l)_B) = 1
लंबाई b = बल भुजा (l_F) = 2,2
भार बल (w) = 330 न्यूटन
पूछा गया: उत्प्लावन बल (F)
उत्तर :
सरल लीवर मशीन के यांत्रिक लाभ का सूत्र:
किमी = w / F = l_F / एल_B
टिप्पणी:
KM = यांत्रिक लाभ, w = गुरुत्वाकर्षण, F = उत्प्लावन, l_F = बल भुजा, l_B = भार भुजा
 
w / F = l_F / एल_B
330 / F = 2,2 / 1
330 / F = 2,2
330 / 2,2 = F
F = 150 न्यूटन
सही जवाब बी है।

3. बगल में दिए गए चित्र को देखें। एक छात्र चित्र में दिखाए अनुसार बल F लगाकर एक वस्तु को बिंदु A से बिंदु B तक ले जाता है। यदि वस्तु और बोर्ड के बीच घर्षण को अनदेखा किया जाए, तो इस क्रिया का यांत्रिक लाभ क्या होगा?

1. 4
2. 5/3
3. 5/4
4. 3/4

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
झुके हुए तल की ऊँचाई (y) = 4 मीटर – 1 मीटर = 3 मीटर
समतल क्षेत्र की लंबाई (x) = 4 मीटर
पूछा गया: एक झुके हुए तल का यांत्रिक लाभ (MC)
उत्तर :
पाइथागोरस सूत्र का उपयोग करके झुके हुए तल की लंबाई की गणना करें:
R = √3²+4² = √9+16 = √25 = 5 मीटर
किसी झुके हुए तल के यांत्रिक लाभ:
किमी = आर / वर्ष
किलोमीटर = 5 मीटर / 3 मीटर
किमी = 5/3
सही जवाब बी है।

वसंत ऋतु की संभावित ऊर्जा

4. एक डाइविंग मैदान में स्प्रिंग से युक्त आधार का उपयोग एथलीट को कूदने के लिए ऊपर की ओर बल प्रदान करने के लिए किया जाता है। जब कोई एथलीट 500 N के बल से उस पर कूदता है, तो स्प्रिंग 4 cm छोटी हो जाती है। एथलीट को आगे बढ़ाने के लिए स्प्रिंग द्वारा प्रदान की गई संभावित ऊर्जा की मात्रा क्या है?

1. 20 जौल
2. 10 जौल
3. 5 जौल
4. 2 जौल

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
बल (F) = 500 N
स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन (Δx) = 4 सेमी = 0,04 मीटर
पूछा गया: स्प्रिंग की संभावित ऊर्जा
उत्तर :
सबसे पहले, हुक के नियम के सूत्र का उपयोग करके स्प्रिंग के प्रत्यास्थता स्थिरांक की गणना करें:
k = F / Δx = 500 N / 0,04 m = 12500 N/m
स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा है:
ईपी = ½ के Δx² = ½ (12500)(0,04)² = (6250)(0,0016)
ईपी = 10 जूल
सही जवाब बी है।

प्रश्न का स्रोत:

जूनियर हाई स्कूल भौतिकी OSN प्रश्न