विद्युत ऊर्जा और शक्ति के लिए उदाहरण प्रश्न और सूत्र
ऊर्जा और विद्युत शक्ति
1. बिजली की दर प्रति किलोवाट घंटा ₹400 है। एक घर में, 100 वाट का टीवी औसतन 4 घंटे प्रतिदिन चलता है, और 20 वाट के दो लैंप 10 घंटे प्रतिदिन उपयोग किए जाते हैं। प्रति माह (30 दिनों) बिजली की खपत लागत कितनी होगी?
ए. आर.पी. 4.800,-
बी. आर.पी. 9.600,-
सी. आर.पी. 19.200,-
डी. आर.पी. 21.120,-
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
बिजली का शुल्क 400 रुपये प्रति किलोवाट घंटा है।
टीवी की बिजली खपत = 1 x 100 वाट = 100 वाट और टीवी के उपयोग का समय = 4 घंटे x 30 = 120 घंटे
लैंप की शक्ति = 2 x 20 वाट = 40 वाट और लैंप के उपयोग का समय = 10 घंटे x 30 = 300 घंटे
पूछा गया: प्रति माह बिजली के उपयोग की लागत
उत्तर :
विद्युत ऊर्जा = विद्युत शक्ति x उपयोग समय
टीवी की विद्युत ऊर्जा = 100 वाट x 120 घंटे = 12.000 वाट घंटे
लैंप की ऊर्जा = 40 वाट x 300 घंटे = 12.000 वाट घंटे
कुल ऊर्जा = 12.000 वाट घंटे + 12.000 वाट घंटे = 24.000 वाट घंटे = 24 किलोवाट घंटे = 24 किलोवाट घंटे = 24 किलोवाट घंटे
प्रति माह बिजली उपयोग की लागत = (24 किलोवाट घंटा)(400 रुपये/किलोवाट घंटा) = (24)(400 रुपये) = 9.600 रुपये
सही जवाब बी है।
2. दो लैंप, जिनमें से प्रत्येक पर 24 वाट / 12 वोल्ट अंकित है, समानांतर क्रम में जुड़े हैं, फिर उन्हें 2 ओम के प्रतिरोधक के साथ श्रृंखला में जोड़ा गया है। इस परिपथ को एक वोल्टेज स्रोत से जोड़ा गया है ताकि दोनों लैंप अपनी अधिकतम चमक के केवल 25% पर ही जलें। यदि एक लैंप अचानक खराब हो जाता है, तो दूसरा लैंप बिजली से जलने लगेगा।
ए. 12 वाट
बी. 7,5 वाट
सी. 6 वाट
डी. 3 वाट
विचार-विमर्श
शक्ति का सूत्र:
पी = VI
I = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
पी = वी2 / आर
आर = वी2 / पी
atau
P = VI —–> V = IR
पी = (आईआर) आई
पी = आई2 R
I2 = पी / आर
विवरण: P = विद्युत शक्ति, V = विद्युत वोल्टेज, I = विद्युत धारा, R = लैंप प्रतिरोध
परिपथ प्रतिरोध की गणना करें:
दो लैंपों पर 24 वाट / 12 वोल्ट लिखा हुआ है, जिसका अर्थ है कि 12 वोल्ट के वोल्टेज से कनेक्ट होने पर प्रत्येक लैंप अधिकतम 24 वाट की शक्ति पर जलेगा।
प्रत्येक लैंप का प्रतिरोध शक्ति सूत्र का उपयोग करके गणना किया जाता है:
आर = वी2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 ओम
दोनों लैंप समानांतर क्रम में जुड़े हैं, इसलिए समतुल्य प्रतिरोध होगा:
1 / आर12 = 1/आर1 + 1/आर2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 ओम
दो लैंप 2 ओम के प्रतिरोधक के साथ श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, इसलिए समतुल्य प्रतिरोध है:
R = 3 ओम + 2 ओम = 5 ओम
अतः परिपथ का प्रतिरोध = R = 5 ओम है।
परिपथ में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा की गणना कीजिए:
यदि दोनों बत्तियाँ 25% की चमक स्तर पर जल रही हैं, तो दोनों बत्तियाँ 25/100 x 24 वाट = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 वाट की शक्ति से जल रही हैं।
लैंप से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा की गणना शक्ति के सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
I2 P / R = 6 वाट / 6 ओम = 1 एम्पीयर
प्रत्येक लैंप से प्रवाहित विद्युत धारा 1 एम्पीयर है। दोनों लैंप समानांतर क्रम में जुड़े हैं, इसलिए किरचॉफ के प्रथम नियम के अनुसार, दोनों लैंपों से प्रवाहित कुल विद्युत धारा 2 एम्पीयर है। दोनों लैंपों को 2 ओम के प्रतिरोधक के साथ श्रृंखला क्रम में जोड़ा गया है, इसलिए 2 ओम के प्रतिरोधक से प्रवाहित विद्युत धारा भी 2 एम्पीयर है।
अतः परिपथ में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा = I = 2 एम्पीयर।
ईएमएफ स्रोत के वोल्टेज की गणना करें:
विद्युत वोल्टेज है:
V = IR = (2 एम्पीयर)(5 ओम) = 10 वोल्ट
यह ईएमएफ स्रोत का वोल्टेज है जिसका मान लैंप के टूटने से पहले या लैंप के टूटने के बाद भी नहीं बदलता है।
एक बत्ती खराब होने के बाद परिपथ का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए:
यदि एक बत्ती खराब हो जाती है, तो दूसरी बत्ती जो अभी भी जल रही है, उसे 2 ओम के प्रतिरोधक के साथ श्रृंखला में जोड़ा जाता है। इस प्रकार, परिपथ का प्रतिरोध बदल जाता है:
R = 6 ओम + 2 ओम = 8 ओम
एक बत्ती खराब होने के बाद परिपथ में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा की गणना कीजिए:
परिपथ में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है:
I = V / R = 10 वोल्ट / 8 ओम = 1,25 एम्पियर
लैंप और प्रतिरोधक को श्रृंखला में इस प्रकार जोड़ा गया है कि परिपथ में प्रवाहित विद्युत धारा = लैंप में प्रवाहित विद्युत धारा = प्रतिरोधक में प्रवाहित विद्युत धारा।
लैंप की शक्ति की गणना करें:
एक बत्ती खराब होने के बाद, बाकी बत्तियाँ इतनी शक्ति से जल उठती हैं:
पी = VI = (10 वोल्ट)(1,25 एम्पीयर) = 12,5 वाट
इलेक्ट्रॉन की गति
3. इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 9,1 x 10³ होता है।-31 किलोग्राम और इलेक्ट्रॉन आवेश 1,6 x 10-19 C. 1 x 10 की दर से इलेक्ट्रॉन को त्वरित करने के लिए आवश्यक विभवांतर5 m/s 3 x 10 हो जाता है5 एमएस/एस है...
ए. 28,4375 एमवी
बी. 56,875 एमवी
सी. 113,75 एमवी
डी. 227,5 एमवी
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान (m) = 9,1 x 10-31 kg
इलेक्ट्रॉन आवेश (q) = 1,6 x 10-19 C
प्रारंभिक वेग (v)o) = 1 x 105 मी/एस —> वीo2 = 1 एक्स 1010 m2/s2
अंतिम वेग (v)t) = 3 x 105 मी/एस —> वीt2 = 9 x 1010 मीटर2/s2
पूछा गया: इलेक्ट्रॉन को त्वरित करने के लिए आवश्यक विभवांतर (V)
उत्तर :
विद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन = q V = (1,6 x 10-19 सीवी
गतिज ऊर्जा में परिवर्तन = EKt – ईकेo = 1/2 मीटर (vt2 - वीo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 (किग्रा)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 (किग्रा)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 किलो एम2/s2
ऊर्जा शाश्वत है, इसलिए विद्युत स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है:
ईपीएल हार गया = ईके दिखाई दिया
(1,6 x 10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6 x 10-19
V = 22,75 x 10-2 वाल्ट
V = 227,5 x 10-3 वाल्ट
V = 227,5 मिलीवोल्ट
सही उत्तर है डी.
4. रीजेंसी/शहर स्तर पर जूनियर हाई स्कूलों के लिए 2011 राष्ट्रीय विज्ञान ओलंपियाड प्रश्न क्रमांक 56
एक प्रयोगशाला में, इलेक्ट्रॉनों की एक किरण उत्तर दिशा की ओर दागी जाती है। ऊपर से देखने पर यह देखा जाता है कि किरण बाईं ओर मुड़ जाती है। फिर, इलेक्ट्रॉनों की एक किरण दक्षिण दिशा की ओर दागी जाती है। ऊपर से देखने पर यह देखा जाता है कि किरण बाईं ओर मुड़ जाती है। इसका अर्थ है कि...
पश्चिम की ओर इंगित करने वाला विद्युत क्षेत्र
बी. विद्युत क्षेत्र जो पूर्व दिशा की ओर इंगित करता है
C. चुंबकीय क्षेत्र जो ऊपर की ओर निर्देशित है
डी. चुंबकीय क्षेत्र जो नीचे की ओर निर्देशित होता है
विचार-विमर्श
इलेक्ट्रॉन विद्युत आवेशित होते हैं और विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र में होने पर विद्युत या चुंबकीय बलों द्वारा गतिमान हो सकते हैं। अंतर यह है कि विद्युत बल इलेक्ट्रॉनों को स्थिर और गतिशील दोनों स्थितियों में गतिमान कर सकते हैं, जबकि चुंबकीय बल केवल गतिमान इलेक्ट्रॉनों को गतिमान कर सकते हैं।
एक और अंतर यह है कि विद्युत बल विद्युत क्षेत्र की दिशा में होता है, जबकि चुंबकीय बल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होता है। इसलिए, यदि किसी इलेक्ट्रॉन को विद्युत बल द्वारा गतिमान किया जाता है, तो उसकी गति की दिशा विद्युत क्षेत्र की दिशा के समान होती है। इसके विपरीत, यदि किसी इलेक्ट्रॉन को चुंबकीय बल द्वारा गतिमान किया जाता है, तो उसकी गति की दिशा चुंबकीय बल की दिशा के समान होती है, जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत होती है।
ऊपर दिए गए प्रश्न के आधार पर, ऐसा प्रतीत होता है कि जब किसी इलेक्ट्रॉन को उत्तर दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है, तो वह बाईं ओर (पश्चिम की ओर) विक्षेपित होता है, और जब उसे दक्षिण दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है, तो वह बाईं ओर (पूर्व की ओर) विक्षेपित होता है। यदि किसी इलेक्ट्रॉन को विद्युत बल द्वारा विक्षेपित किया जाता है, तो विद्युत बल की दिशा, जो विद्युत क्षेत्र की दिशा के समान होती है, हमेशा बदलती रहती है। विद्युत क्षेत्र की दिशा स्थिर होनी चाहिए। इसलिए, इलेक्ट्रॉन विद्युत बल द्वारा विक्षेपित नहीं होता है।
इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि चुंबकीय बल इलेक्ट्रॉनों को विक्षेपित करता है। चुंबकीय बल की दिशा (इलेक्ट्रॉनों के विक्षेपण की दिशा), चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और इलेक्ट्रॉनों के प्रक्षेपित होने की दिशा निर्धारित करने के लिए, दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करें।
नीचे बताए गए अनुसार दाहिने हाथ के नियम का प्रयोग करें। अपना दाहिना हाथ फैलाएं, अंगूठे को सीधा करें और बाकी चार उंगलियों को बंद कर लें। अंगूठे को उत्तर दिशा (इलेक्ट्रॉन की गति की दिशा) की ओर और चारों उंगलियों को पश्चिम दिशा (चुंबकीय बल की दिशा = इलेक्ट्रॉन के विक्षेपण की दिशा) की ओर रखें। ऐसा करने पर, दाहिने हाथ का पिछला भाग नीचे की ओर (चुंबकीय क्षेत्र की दिशा) इंगित करेगा। इसके विपरीत, अंगूठे को दक्षिण दिशा (इलेक्ट्रॉन की गति की दिशा) की ओर और चारों उंगलियों को पूर्व दिशा (चुंबकीय बल की दिशा = इलेक्ट्रॉन के विक्षेपण की दिशा) की ओर रखें। ऐसा करने पर, दाहिने हाथ का पिछला भाग नीचे की ओर (चुंबकीय क्षेत्र की दिशा) इंगित करेगा। इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि इलेक्ट्रॉन एक ऐसे चुंबकीय क्षेत्र में है जो नीचे की ओर निर्देशित है।
सही उत्तर है डी.
प्रश्न का स्रोत:
जूनियर हाई स्कूल भौतिकी OSN प्रश्न
