माप और सार्थक अंक – समस्याएं और समाधान
1. एक माइक्रोमीटर से मापी गई किसी वस्तु की लंबाई 15.08 मिमी है । सार्थक अंक और सार्थक अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए ।
ए. 15.08 मिमी और तीन महत्वपूर्ण अंक
बी. 1.508 मिमी और चार महत्वपूर्ण अंक
लगभग 15.08 मिमी और चार महत्वपूर्ण अंक
डी. 1.508 मिमी और तीन महत्वपूर्ण अंक
समाधान:
महत्वपूर्ण अंक = 15.08 मिमी
सार्थक अंकों की संख्या = 4
सही जवाब सी है।
2. एक छात्र 125 cm³ आयतन वाले एक छोटे कप का उपयोग करके एक पात्र का आयतन मापता है । बीस आधे कप पानी डालने के बाद पात्र भर जाता है। सार्थक अंकों के नियमों के आधार पर पात्र का आयतन ज्ञात कीजिए।
ए. 2562.5 सेमी 3
बी. 2.56 x 10 3 सेमी 3
लगभग 2563 सेमी³
डी. 2.56 x 10 -3 मीटर 3
समाधान:
एक कप का आयतन = 125 cm³
कंटेनर का आयतन = 20.5 x 125 सेमी³ = 2562.5 सेमी³
सही जवाब क है।
3. t निर्धारित करेंनीचे दिए गए चित्र में दर्शाई गई वस्तु को सार्थक अंकों के नियमों के अनुसार मापने का परिणाम।
ए. 4.5 मिमी
बी. 4.6 मिमी
सी. 4.6 मिमी
व्यास 4.6 मिमी
समाधान:
मुख्य पैमाना = 4.5 मिमी
सेकंड स्केल = 11 x 0.01 मिमी = 0.1 मिमी ((महत्वपूर्ण अंकों के गुणन के नियमों के अनुसार)
Tमापने का परिणाम = 4.5 मिमी + 0.1 मिमी = 4.6 मिमी (महत्वपूर्ण अंकों के योग के नियमों के अनुसार)
सही जवाब सी है।
1. समस्या: 27.6891 को चार सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करें।
हल: 27.69 (क्योंकि 1 तीसरे दशमलव स्थान को प्रभावित नहीं करता है)।
2. समस्या: यदि आप 6.34 (3 सार्थक अंक) को 5.678 (4 सार्थक अंक) से गुणा करते हैं, तो आपके उत्तर में कितने सार्थक अंक होने चाहिए?
हल: उत्तर में 3 सार्थक अंक होने चाहिए।
3. समस्या: एक वैज्ञानिक ने 5001 ग्राम का परिणाम दर्ज किया। इस मान में कितने सार्थक अंक हैं?
हल: 4 सार्थक अंक।
4. समस्या: 24.5 (3 सार्थक अंक) और 1.789 (4 सार्थक अंक) को जोड़ने पर क्या परिणाम प्राप्त होगा?
हल: योग 26.289 है, लेकिन महत्वपूर्ण अंक को ध्यान में रखते हुए, आपको इसे 26.3 तक पूर्णांकित करना चाहिए।
5. समस्या: यदि किसी भौतिकी प्रयोग से 0.0056078 मीटर/सेकंड की गति प्राप्त होती है, तो उसमें कितने सार्थक अंक हैं?
हल: 5 सार्थक अंक।
6. समस्या: 0.007809 को चार सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करें।
हल: 0.007809 (क्योंकि इसमें पहले से ही चार सार्थक अंक हैं)।
7. समस्या: कुएँ की गहराई मापते समय आपको 78.00 मीटर का मान प्राप्त होता है। बाद में, एक और माप 78.0001 मीटर आता है। यदि आप दोनों मानों का औसत निकालते हैं, तो आपके उत्तर में कितने सार्थक अंक होने चाहिए?
हल: औसत में 4 सार्थक अंक होने चाहिए। इस प्रकार, 78.00 + 78.0001² = 78.00005। 78.00 हो जाता है।
8. समस्या: आपने एक किताब की चौड़ाई 150 मिमी मापी। इसमें कितने सार्थक अंक हैं?
हल: 2 सार्थक अंक।
9. समस्या: 90.12 (4 सार्थक अंक) को 4.0 (2 सार्थक अंक) से भाग देने पर क्या परिणाम प्राप्त होता है?
हल: परिणाम 22.53 है, लेकिन महत्वपूर्ण अंकों को ध्यान में रखते हुए, उत्तर को 23 तक पूर्णांकित किया जाना चाहिए।
10. समस्या: आपने द्रव A की 0.4000 लीटर मात्रा और द्रव B की 0.4020 लीटर मात्रा मापी। कुल आयतन बताते समय, आपको अपने उत्तर को कितने दशमलव स्थानों तक बताना चाहिए?
हल: आपको दशमलव के चार स्थानों तक पूर्णांकित करना चाहिए। इस प्रकार 0.4000 +
11. समस्या: 50.0012 को पाँच सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करें।
हल: 50.001 (क्योंकि 2 चौथे दशमलव स्थान को प्रभावित नहीं करता है)।
12. समस्या: 100.1 (4 सार्थक अंक) में से 45.67 (4 सार्थक अंक) घटाने पर, आपके उत्तर में कितने सार्थक अंक होने चाहिए?
हल: उत्तर में 4 सार्थक अंक होने चाहिए। अतः, 100.1 – 45.67 = 54.43।
13. समस्या: एक परिणाम 1020 के रूप में दर्ज किया गया है जिसमें दशमलव बिंदु नहीं है। इसमें कितने सार्थक अंक हैं?
हल: 3 सार्थक अंक।
14. समस्या: 5.00 (3 सार्थक अंक) में से 2.3456 (5 सार्थक अंक) घटाने पर क्या परिणाम प्राप्त होगा?
हल: परिणाम 2.6544 है, लेकिन महत्वपूर्ण अंकों को ध्यान में रखते हुए, आपको इसे 2.65 तक पूर्णांकित करना चाहिए।
15. समस्या: 0.005002 में कितने सार्थक अंक हैं?
हल: 4 सार्थक अंक।
16. समस्या: 10.4987 को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करें।
हल: 10.5.
17. समस्या: आपको एक उपकरण से 50.00 V और दूसरे उपकरण से 50.0005 V का वोल्टेज मान प्राप्त होता है। यदि आप इन मानों का औसत निकालते हैं, तो परिणाम में कितने सार्थक अंक होने चाहिए?
हल: औसत में 4 सार्थक अंक होने चाहिए। इसलिए, 50.00 + 50.0005² = 50.00025। होता है।
18. समस्या: एक छड़ की लंबाई 200 मिमी मापी गई है। इस माप में कितने सार्थक अंक हैं?
हल: 1 सार्थक अंक।
19. समस्या: आप 4.56 (3 सार्थक अंक) को 2.0 (2 सार्थक अंक) से भाग दे रहे हैं। उत्तर में सार्थक अंकों की संख्या कितनी होनी चाहिए?
हल: उत्तर में 2 सार्थक अंक होने चाहिए। अतः, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28।
20. समस्या: दो शहरों के बीच की दूरी 100.50 किमी है। इस माप में कितने सार्थक अंक हैं?
हल: 5 सार्थक अंक।
