विद्युत क्षेत्र समीकरणों के बारे में 3 प्रश्न
1. 10 सेमी त्रिज्या वाली एक चालक गेंद पर 500 μC का विद्युत आवेश है। बिंदु A, B और C गेंद के केंद्र से क्रमशः 12 सेमी, 10 सेमी और 8 सेमी की दूरी पर स्थित हैं। बिंदुओं A, B और C पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की गणना कीजिए!
ज्ञात:
चालक गेंद की त्रिज्या (R) = 10 सेमी = 0.1 मीटर
विद्युत आवेश (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 सेमी = 0,12 मीटर
r B = 10 सेमी = 0,1 मीटर
r C = 8 सेमी = 0,08 मीटर
कूलम्ब स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹
बिंदु A (E A ), बिंदु B (E B ) और बिंदु C (E C ) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है।
उपाय:
a) बिंदु A पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) बिंदु B पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
(c) बिंदु C पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
गेंद में होने पर E C = 0 होता है।
2. यदि 4 nC का एक परीक्षण आवेश किसी बिंदु पर रखा जाता है, तो आवेश पर 5 × 10⁻⁴ N का बल लगता है। उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र E का परिमाण क्या है?
ज्ञात:
परीक्षण विद्युत आवेश (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ कूलम्ब
विद्युत बल (F) = 5 × 10⁻⁴ N
विद्युत क्षेत्र (E) का परिमाण ज्ञात करना है।
उपाय:
E = F / q = (5 × 10 -4 ) / (4 x 10 -9 ) = 1,25 x 10 5 N/C
3. दो आवेश q B = 12 μC और q C = 9 μC एक समकोण त्रिभुज के शीर्षों पर चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। बिंदु A पर अनुभव की गई विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए!
ज्ञात:
बिंदु B पर आवेश (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
बिंदु C पर आवेश (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
कूलम्ब स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹
r AC = 4 सेमी = 0,04 मीटर
r AB = 3 सेमी = 0,03 मीटर
चाहता था: बिंदु A पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता
उपाय:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
