स्प्रिंग स्थिरांक समीकरण के बारे में 3 प्रश्न
1. एक स्प्रिंग मुक्त रूप से लटकी हुई है जिसकी लंबाई 10 सेमी है। मुक्त सिरे पर 200 ग्राम का भार इस प्रकार लटकाया गया है कि स्प्रिंग की लंबाई 11 सेमी हो जाती है। यदि g = 10 m/s² है , तो स्प्रिंग बल स्थिरांक क्या होगा?
ज्ञात:
स्प्रिंग की प्रारंभिक लंबाई (y 1 ) = 10 सेमी = 0.10 मीटर
स्प्रिंग की अंतिम लंबाई (y 2 ) = 11 सेमी = 0.11 मीटर
स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 मीटर
भार का द्रव्यमान (मीटर में) = 200 ग्राम = 0.2 किलोग्राम
भार (w) = मिलीग्राम = (0,2)(10) = 2 न्यूटन
आवश्यकता है: स्प्रिंग स्थिरांक (k)
उपाय:
स्प्रिंग स्थिरांक का सूत्र:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 न्यूटन/मीटर
2. एक स्प्रिंग को 10 सेंटीमीटर तक खींचा जा सकता है, जिससे उसकी स्थितिज ऊर्जा 0.5 जूल हो जाती है। स्प्रिंग स्थिरांक क्या है?
ज्ञात:
स्प्रिंग की लंबाई (Δy) का योग = 10 सेमी = 0.1 मीटर
स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा (EP) = 0.5 जूल
आवश्यकता है: स्प्रिंग स्थिरांक (k)
उपाय:
स्प्रिंग स्थिरांक की गणना स्प्रिंग स्थितिज ऊर्जा के सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
ईपी = ½ k Δy 2
2 ईपी = के Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 न्यूटन/मीटर
3. 100 N के बल से खींची गई एक स्प्रिंग की लंबाई 5 cm बढ़ जाती है। स्प्रिंग स्थिरांक की गणना कीजिए।
ज्ञात:
बल (F) = 100 N
स्प्रिंग की लंबाई में वृद्धि (Δx) = 5 सेमी = 0.05 मीटर
आवश्यकता है: स्प्रिंग स्थिरांक (k)
उपाय:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 न्यूटन/मीटर
