संधारित्र में विद्युत ऊर्जा का भंडारण

संधारित्रों में विद्युत ऊर्जा भंडारण सामग्री

एक संधारित्र दो चालक प्लेटों/शीटों से बना होता है और इन दोनों चालकों के बीच एक परावैद्युत पदार्थ होता है । प्रारंभ में, दोनों चालक विद्युत आवेशित नहीं होते हैं। संधारित्र के कार्य करने के लिए, प्रत्येक चालक प्लेट/शीट का विद्युत आवेशित होना आवश्यक है, जहाँ प्रत्येक चालक पर विद्युत आवेश की मात्रा समान होती है लेकिन प्रकार भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, एक चालक पर Q = +10 कूलम्ब का आवेश है और दूसरे चालक पर Q = -10 कूलम्ब का आवेश है। दोनों चालकों पर समान परिमाण लेकिन विपरीत प्रकार के विद्युत आवेश की उपस्थिति से दोनों चालक प्लेटों के बीच एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है , जहाँ विद्युत क्षेत्र की दिशा धनात्मक आवेश से ऋणात्मक आवेश की ओर होती है। इसके अतिरिक्त, दोनों चालकों के बीच एक विद्युत विभव अंतर भी उत्पन्न होता है, जहाँ धनात्मक आवेशित चालक का विद्युत विभव अधिक होता है जबकि ऋणात्मक आवेशित चालक का विद्युत विभव कम होता है।

दोनों चालकों को आवेशित करने के लिए, उन्हें बैटरी या किसी अन्य विद्युत स्रोत से जोड़ा जाता है। प्रारंभ में, दोनों चालक उदासीन होते हैं, जिनमें ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉनों और धनात्मक आवेशित प्रोटॉनों की संख्या बराबर होती है। फिर इलेक्ट्रॉन एक चालक से दूसरे चालक में स्थानांतरित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप चालक इलेक्ट्रॉन खोकर धनात्मक आवेशित हो जाता है और चालक इलेक्ट्रॉन प्राप्त करके ऋणात्मक आवेशित हो जाता है। स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्राप्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होती है, जिसके परिणामस्वरूप प्रत्येक चालक पर विद्युत आवेश समान हो जाता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जब एक संधारित्र को बैटरी से जोड़ा जाता है, तो बैटरी एक चालक के रूप में कार्य करती है, जो इलेक्ट्रॉनों को एक चालक से दूसरे चालक में स्थानांतरित करती है।

एक चालक ऋणात्मक ध्रुव से और दूसरा चालक धनात्मक ध्रुव से जुड़ा है। बैटरी के दोनों टर्मिनलों के बीच विद्युत विभवांतर (V) की उपस्थिति के कारण इलेक्ट्रॉनों (q) का स्थानांतरण एक चालक से दूसरे चालक में होता है। इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण तब रुक जाता है जब दोनों चालकों के बीच विभवांतर बैटरी के विभवांतर के बराबर हो जाता है। प्रारंभ में, जब चालक विद्युत आवेशित नहीं होते हैं, तो इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने के लिए किसी कार्य की आवश्यकता नहीं होती है। एक बार जब प्रत्येक चालक पर विद्युत आवेश आ जाता है, तो इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने के लिए कार्य की आवश्यकता होती है। प्रत्येक चालक पर विद्युत आवेश जितना अधिक होगा, इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रतिकर्षण बल के कारण इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक कार्य उतना ही अधिक होगा।

इलेक्ट्रॉनों का एक चालक से दूसरे चालक में स्थानांतरण एक साथ नहीं होता, बल्कि धीरे-धीरे होता है, जिसके कारण दोनों चालकों के बीच विद्युत वोल्टेज भी धीरे-धीरे बढ़ता है। अतः इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण के दौरान कुल कार्य (W) की गणना करने के लिए औसत वोल्टेज मान (V/2) का उपयोग किया जाता है। इसलिए इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने में किया गया कार्य W = Q (V/2) = 1/2 Q V है। क्योंकि इलेक्ट्रॉनों को स्थानांतरित करने में किया गया कार्य संधारित्र में संग्रहित विद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है, इसलिए संधारित्र में संग्रहित विद्युत स्थितिज ऊर्जा EP = 1/2 Q V है। क्योंकि Q = CV, सूत्र EP = 1/2 QV को EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV² और EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q²/C में बदला जा सकता है ^। जानकारी ^: Q = विद्युत आवेश, C = धारिता, V = विद्युत वोल्टेज।

विद्युत क्षेत्र में विद्युत ऊर्जा

आवेशन प्रक्रिया के दौरान, जब प्रत्येक चालक आवेशित होना शुरू होता है, तो दोनों चालक प्लेटों/शीटों के बीच एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है। इसलिए, किया गया कार्य न केवल चालक को विद्युत आवेशित करता है, बल्कि अप्रत्यक्ष रूप से दोनों चालक प्लेटों/शीटों के बीच एक विद्युत क्षेत्र भी उत्पन्न करता है। चूंकि कार्य संधारित्र में संग्रहित विद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है, इसलिए यह माना जा सकता है कि विद्युत क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहित है।

विद्युत स्थितिज ऊर्जा और विद्युत क्षेत्रों के बीच संबंध को गणितीय रूप से सिद्ध करने के लिए निम्नलिखित सूत्र व्युत्पन्न किया गया है।

समानांतर प्लेट संधारित्र नामक लेख में , सूत्र C = A ε _o /s व्युत्पन्न किया गया है और विद्युत विभव नामक लेख में, सूत्र V = E s बताया गया है। इससे पहले, संधारित्र में संग्रहित विद्युत स्थितिज ऊर्जा का सूत्र व्युत्पन्न किया गया है, अर्थात् EP = 1/2 CV ² ।

सूत्र का विवरण: EP = विद्युत स्थितिज ऊर्जा, A = पृष्ठीय क्षेत्रफल, s = दूरी, A s = आयतन, E = विद्युत क्षेत्र, EP/A s = प्रति इकाई आयतन विद्युत स्थितिज ऊर्जा = ऊर्जा घनत्व।

उपरोक्त सूत्र बताता है कि विद्युत क्षेत्र में प्रति इकाई आयतन की विद्युत स्थितिज ऊर्जा विद्युत क्षेत्र के वर्ग के समानुपाती होती है। यदि दो चालक प्लेटों/चापों के बीच कोई परावैद्युत पदार्थ हो, तो ε₀ ₍ मुक्त स्थान की पारगम्यता) को पदार्थ की पारगम्यता (ε) से प्रतिस्थापित किया जाता है। यद्यपि यह ऊर्जा घनत्व समीकरण समांतर प्लेट संधारित्र समीकरण का उपयोग करके व्युत्पन्न किया गया है, यह समीकरण उन सभी स्थानों पर भी लागू होता है जिनमें विद्युत क्षेत्र मौजूद होता है।

संदर्भ