ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का अनेक ऊष्मागतिकीय प्रक्रियाओं पर अनुप्रयोग

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को कई ऊष्मागतिकीय प्रक्रियाओं पर लागू करने संबंधी लेख

इससे पहले, हमने ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम पर चर्चा की और किसी प्रणाली द्वारा किए गए कार्य का विश्लेषण किया । इस बार, हम चार ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं में ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के कुछ अनुप्रयोगों का अध्ययन करेंगे। ये चार ऊष्मागतिक प्रक्रियाएँ समतापी, समआयतनिक, समदाबी और रुद्धोष्म हैं। ये शब्द ग्रीक भाषा से लिए गए हैं।

समतापी प्रक्रिया (स्थिर तापमान)

सबसे पहले, आइए समतापी प्रक्रिया पर ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुप्रयोग की समीक्षा करें। समतापी प्रक्रिया में, प्रणाली का तापमान स्थिर रखा जाता है। जिस प्रणाली का हम सैद्धांतिक रूप से विश्लेषण कर रहे हैं वह एक आदर्श गैस है। एक आदर्श गैस का तापमान उसकी आंतरिक ऊर्जा के सीधे समानुपाती होता है (U = 3/2 nRT)। चूंकि T स्थिर रहता है, इसलिए U भी स्थिर रहता है। अतः, जब इसे समतापी प्रक्रिया पर लागू किया जाता है, तो ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का समीकरण इस प्रकार हो जाता है:

इन परिणामों से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि एक समतापी प्रक्रिया (स्थिर तापमान) में, सिस्टम में जोड़ी गई ऊष्मा (Q) का उपयोग सिस्टम द्वारा कार्य (W) करने के लिए किया जाता है।

समतापी प्रक्रिया में प्रणाली के दाब और आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है:

प्रारंभ में सिस्टम का आयतन = V₁ (कम आयतन) और प्रणाली का दबाव = P₁ (उच्च दाब)। ऊष्मा डालने के बाद, प्रणाली का तापमान स्थिर रखने के लिए प्रणाली का विस्तार होता है और यह परिवेश पर कार्य करती है। परिवेश पर कार्य करने के बाद, प्रणाली का आयतन V में परिवर्तित हो जाता है।₂ (सिस्टम का आयतन बढ़ता है) और सिस्टम का दबाव P में बदल जाता है₂ (प्रणाली का दबाव घटता है)। ग्राफ वक्राकार है क्योंकि प्रक्रिया के दौरान प्रणाली का दबाव नियमित रूप से नहीं बदलता है। प्रणाली द्वारा किया गया कार्य = छायांकित क्षेत्र।

रुद्धोष्म प्रक्रिया

रुद्धोष्म प्रक्रिया में, न तो ऊष्मा प्रणाली में जुड़ती है और न ही उससे बाहर निकलती है (Q = 0)। रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ बंद, अच्छी तरह से पृथक प्रणालियों में हो सकती हैं। अच्छी तरह से पृथक बंद प्रणाली में, आमतौर पर कोई भी ऊष्मा स्वेच्छा से प्रणाली में प्रवेश नहीं करती या उससे बाहर नहीं निकलती। रुद्धोष्म प्रक्रियाएँ बंद, गैर-पृथक प्रणालियों में भी हो सकती हैं।

इस स्थिति में, प्रक्रिया को बहुत तेज़ी से पूरा किया जाना चाहिए ताकि ऊष्मा को सिस्टम में प्रवेश करने या बाहर निकलने का समय न मिले। रुद्धोष्म गतिकी की प्रक्रिया पर लागू होने पर, ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का समीकरण इस रूप में परिवर्तित हो जाता है:

यदि किसी प्रणाली को तेजी से संपीड़ित किया जाता है (प्रणाली पर कार्य किया जाता है), तो कार्य ऋणात्मक होता है। क्योंकि कार्य ऋणात्मक है, इसलिए ऊर्जा धनात्मक होती है (प्रणाली में ऊर्जा बढ़ जाती है)। इसके विपरीत, यदि प्रणाली तेजी से फैलती है (प्रणाली कार्य करती है), तो कार्य धनात्मक होता है। क्योंकि कार्य धनात्मक है, इसलिए ऊर्जा ऋणात्मक होती है (प्रणाली में ऊर्जा घट जाती है)। प्रणाली (आदर्श गैस) में ऊर्जा तापमान के सीधे समानुपाती होती है (ऊ = 3/2 nRT), इसलिए यदि प्रणाली में ऊर्जा बढ़ती है तो प्रणाली का तापमान भी बढ़ता है। इसके विपरीत, यदि प्रणाली में ऊर्जा घटती है तो प्रणाली का तापमान घट जाता है।

रुद्धोष्म प्रक्रिया में प्रणाली के दाब और आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है:

यदि किसी प्रणाली को तेजी से संपीड़ित किया जाता है (प्रणाली पर कार्य किया जाता है), तो कार्य ऋणात्मक होता है। क्योंकि कार्य ऋणात्मक है, इसलिए ऊर्जा धनात्मक होती है (प्रणाली में ऊर्जा बढ़ जाती है)। इसके विपरीत, यदि प्रणाली तेजी से फैलती है (प्रणाली कार्य करती है), तो कार्य धनात्मक होता है। क्योंकि कार्य धनात्मक है, इसलिए ऊर्जा ऋणात्मक होती है (प्रणाली में ऊर्जा घट जाती है)। प्रणाली (आदर्श गैस) में ऊर्जा तापमान के सीधे समानुपाती होती है (ऊ = 3/2 nRT), इसलिए यदि प्रणाली में ऊर्जा बढ़ती है तो प्रणाली का तापमान भी बढ़ता है। इसके विपरीत, यदि प्रणाली में ऊर्जा घटती है तो प्रणाली का तापमान घट जाता है।

रुद्धोष्म प्रक्रिया में प्रणाली के दाब और आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है:

इस ग्राफ में रुद्धोष्म वक्र (वक्र 1-2) समतापी वक्र (वक्र 1-3) की तुलना में अधिक ढलान वाला है। ढलान में यह अंतर दर्शाता है कि आयतन में समान वृद्धि होने पर, समतापी प्रक्रिया की तुलना में रुद्धोष्म प्रक्रिया में प्रणाली का दाब अधिक घटता है। रुद्धोष्म प्रक्रिया में प्रणाली का दाब अधिक घटता है क्योंकि रुद्धोष्म प्रसार होने पर प्रणाली का तापमान भी घटता है। तापमान दाब के सीधे समानुपाती होता है, इसलिए यदि प्रणाली का तापमान घटता है, तो प्रणाली का दाब भी घटता है। इसके विपरीत, समतापी प्रक्रिया में प्रणाली का तापमान स्थिर रहता है। इसलिए, समतापी प्रक्रिया में तापमान दाब में कमी को प्रभावित नहीं करता है।

रुद्धोष्म संपीडन के समान प्रक्रिया का एक उदाहरण आंतरिक दहन इंजनों में देखने को मिलता है, जैसे कि डीजल और गैसोलीन इंजन। डीजल इंजन में, सिलेंडर में हवा खींची जाती है और पिस्टन का उपयोग करके उसे तेजी से संपीड़ित किया जाता है (हवा पर कार्य किया जाता है)। रुद्धोष्म संपीडन प्रक्रिया (सिस्टम के आयतन में कमी) को वक्र 2-1 द्वारा दर्शाया गया है। क्योंकि हवा को रुद्धोष्म रूप से तेजी से संपीड़ित किया जाता है, इसलिए हवा का तापमान तेजी से बढ़ता है। साथ ही, इंजेक्टर के माध्यम से सिलेंडर में डीजल का छिड़काव किया जाता है, और मिश्रण तुरंत प्रज्वलित हो जाता है (दहन होता है)। गैसोलीन इंजन में, हवा-गैसोलीन मिश्रण को सिलेंडर में खींचा जाता है और पिस्टन का उपयोग करके उसे तेजी से संपीड़ित किया जाता है। क्योंकि संपीडन रुद्धोष्म रूप से तेजी से होता है, इसलिए इसका तापमान तेजी से बढ़ता है। साथ ही, स्पार्क प्लग एक चिंगारी उत्पन्न करता है, जिससे दहन होता है।

समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन)

समआयतनिक प्रक्रिया में, प्रणाली का आयतन स्थिर रहता है। क्योंकि प्रणाली का आयतन स्थिर रहता है, इसलिए प्रणाली परिवेश पर कोई कार्य नहीं कर सकती। इसी प्रकार, परिवेश भी प्रणाली पर कोई कार्य नहीं कर सकता। समआयतनिक प्रक्रिया पर लागू होने पर, ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का समीकरण इस प्रकार हो जाता है:

इन परिणामों से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन) में, सिस्टम में जोड़ी गई ऊष्मा (Q) का उपयोग सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने के लिए किया जाता है।

एक समआयतनिक प्रक्रिया में प्रणाली के दबाव और आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है:

प्रारंभ में, सिस्टम का दाब = p ₁ (कम दाब)। सिस्टम में ऊष्मा डालने से सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है। सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा बढ़ने के कारण, सिस्टम का तापमान (आदर्श गैस) बढ़ जाता है (U = 3/2 nRT)। तापमान दाब के सीधे समानुपाती होता है। इसलिए, यदि सिस्टम का तापमान बढ़ता है, तो सिस्टम का दाब भी बढ़ता है (p ₂ )। सिस्टम का आयतन स्थिर होने के कारण, कोई कार्य नहीं किया जाता (कोई छायांकित क्षेत्र नहीं)।

जैसा कि पहले बताया गया है, समआयतनिक प्रक्रिया में, प्रणाली परिवेश पर कोई कार्य नहीं कर सकती। इसी प्रकार, परिवेश भी प्रणाली पर कोई कार्य नहीं कर सकता। इसका कारण यह है कि समआयतनिक प्रक्रिया में, प्रणाली का आयतन स्थिर रहता है, यानी उसमें कोई परिवर्तन नहीं होता। कुछ प्रकार के कार्यों में आयतन में परिवर्तन शामिल नहीं होता। इसलिए, भले ही प्रणाली का आयतन स्थिर रहे, फिर भी प्रणाली पर कार्य किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक पंखा और एक बैटरी एक बंद पात्र में रखे हैं। पंखा बैटरी द्वारा प्रदत्त ऊर्जा का उपयोग करके घूम सकता है। इस स्थिति में, पंखा, बैटरी और पात्र के भीतर की वायु को एक प्रणाली माना जाता है।

जब पंखा घूमता है, तो वह बर्तन में मौजूद हवा पर कार्य करता है। साथ ही, पंखे की गतिज ऊर्जा हवा में ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। बैटरी में मौजूद विद्युत ऊर्जा स्वाभाविक रूप से कम हो जाती है क्योंकि यह हवा में ऊर्जा में परिवर्तित हो चुकी है। यह उदाहरण दर्शाता है कि एक समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन) में भी, प्रणाली पर कार्य किया जा सकता है (ऐसा कार्य जिसमें आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता)।

समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब)

समदाबी प्रक्रिया में, प्रणाली का दाब स्थिर रखा जाता है। क्योंकि दाब स्थिर रहता है, इसलिए समदाबी प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा (डेल्टा U), ऊष्मा (Q) और कार्य (W) में परिवर्तन कभी शून्य नहीं होते। इस प्रकार, ऊष्मागतिकी का पहला नियम बरकरार रहता है।

ΔU = Q − W

समदाबी प्रक्रिया में गैस के दाब और आयतन में होने वाले परिवर्तन को नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है:

प्रारंभ में, सिस्टम का आयतन = V1 ₍ छोटा आयतन)। दाब स्थिर रहने के कारण, सिस्टम में ऊष्मा डालने के बाद, सिस्टम फैलता है और वातावरण पर कार्य करता है। वातावरण पर कार्य करने के बाद, सिस्टम का आयतन V2 में बदल जाता है (सिस्टम का आयतन बढ़ जाता है)। सिस्टम द्वारा किया गया कार्य (W) = छायांकित क्षेत्रफल।

उदाहरण प्रश्न 1:

नीचे दिए गए दो आरेखों में वक्र 1-2 रुद्धोष्म और समतापीय रूप से होने वाले गैस प्रसार (गैस के आयतन में वृद्धि) को दर्शाते हैं। किस प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य कम है?

रुद्धोष्म प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य समतापी प्रक्रिया में गैस द्वारा किए गए कार्य से कम होता है। छायांकित क्षेत्र = गैस के प्रसार (गैस के आयतन में वृद्धि) के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य। रुद्धोष्म प्रक्रिया में छायांकित क्षेत्र समतापी प्रक्रिया में छायांकित क्षेत्र से कम होता है।

उदाहरण प्रश्न 2:

नीचे दिए गए चित्र में ऊष्मागतिकीय प्रक्रियाओं की एक श्रृंखला दर्शाई गई है। वक्र a-b और d-c समआयतनिक प्रक्रियाएं (स्थिर आयतन) हैं। वक्र b-c और a-d समदाबिक प्रक्रियाएं (स्थिर दाब) हैं। प्रक्रिया a-b में, प्रणाली में 600 जूल ऊष्मा (Q) जोड़ी जाती है। प्रक्रिया b-c में, प्रणाली में 800 जूल ऊष्मा (Q) जोड़ी जाती है। ज्ञात कीजिए:

a) प्रक्रियाओं a-b में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

b) a-b-c प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

c) a-d-c प्रक्रिया में कुल जोड़ी गई ऊष्मा

P ₁ = 2 x 10 ⁵ Pa = 2 x 10 ⁵ N/m ²

P ₂ = 4 x 10 ⁵ Pa = 4 x 10 ⁵ N/m ²

V ₁ = 2 लीटर = 2 डेसीमीटर ³ = 2 x 10 ^‐3 मीटर ³

V ₂ = 4 लीटर = 2 डेसीमीटर ³ = 4 x 10 ^‐3 मीटर ³

विचार-विमर्श

a) प्रक्रियाओं a-b में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

a-b प्रक्रिया में, सिस्टम में 600 जूल ऊष्मा डाली जाती है। a-b प्रक्रिया एक समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन) है। समआयतनिक प्रक्रिया में, सिस्टम में ऊष्मा डालने से केवल सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है। अतः, ऊष्मा प्राप्त होने के बाद सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन इस प्रकार है:

ΔU = क्यू

ΔU = 600 J

b) a-b-c प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

प्रक्रिया a-b = समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन)। प्रक्रिया a-b में 600 जूल ऊष्मा दी जाती है।

सिस्टम द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है। चूंकि आयतन स्थिर है, इसलिए सिस्टम द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है।

प्रक्रिया b-c = समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब)। प्रक्रिया b-c में, सिस्टम में 800 जूल ऊष्मा (Q) डाली जाती है। समदाबी प्रक्रिया में, सिस्टम कार्य कर सकता है। प्रक्रिया b-c (समदाबी प्रक्रिया) में सिस्टम द्वारा किया गया कार्य है:

W = P (V ₂ ‐ V ₁ ) ‐‐‐ स्थिर दाब

W = P ₂ (V ₂ ‐ V ₁ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 4 x 10 ⁵ N/m ² (2 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 8 x ^10² जूल

W = 800 जूल

a-b-c प्रक्रिया में सिस्टम में जोड़ी गई कुल ऊष्मा है:

Q कुल = Q ab + Q bc

कुल Q = 600 जूल + 800 जूल

कुल Q = 1400 जूल

a-b-c प्रक्रिया में सिस्टम द्वारा किया गया कुल कार्य है:

W कुल = W ab + W bc

W कुल = 0 + W bc

कुल W = 0 + 800 जूल

कुल ऊर्जा = 800 जूल

a-b-c प्रक्रिया में सिस्टम की ऊर्जा में परिवर्तन इस प्रकार है:

ΔU = Q − W

ΔU = 1400 J − 800 J

ΔU = 600 J

प्रक्रिया a-b-c में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन = 600 जूल

c) a-d-c प्रक्रिया में कुल जोड़ी गई ऊष्मा

सिस्टम में जोड़ी गई कुल ऊष्मा को नीचे दिए गए समीकरण के माध्यम से ज्ञात किया जा सकता है:

ΔU = Q − W

क्यू = Δयू + डब्ल्यू

a-d-c प्रक्रिया में कुल ऊष्मा का योग = a-d-c प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन + a-d-c प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य।

किसी प्रणाली और उसके परिवेश के बीच ऊर्जा के स्थानांतरण में ऊष्मा और कार्य शामिल होते हैं, जबकि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन इसी ऊर्जा स्थानांतरण के परिणामस्वरूप होता है। इसलिए, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ऊर्जा स्थानांतरण की प्रक्रिया से स्वतंत्र होता है। इसके विपरीत, ऊष्मा और कार्य प्रक्रिया पर अत्यधिक निर्भर होते हैं। समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन) में, ऊर्जा स्थानांतरण केवल ऊष्मा के रूप में होता है, कार्य के रूप में नहीं। समदाबिक प्रक्रिया (स्थिर दाब) में, ऊर्जा स्थानांतरण में ऊष्मा और कार्य दोनों शामिल होते हैं। यद्यपि प्रक्रिया से स्वतंत्र होते हुए भी, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है। यदि प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ समान हैं, तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन हमेशा समान रहेगा, भले ही इसमें शामिल प्रक्रियाएँ भिन्न हों।

ऊपर दिए गए ग्राफ में a-b-c प्रक्रिया की प्रारंभिक अवस्था और अंतिम अवस्था, a-d-c प्रक्रिया की प्रारंभिक अवस्था और अंतिम अवस्था के बराबर है। अतः, a-d-c प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन 600 जूल है।

a-d-c प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य (W) = a-d प्रक्रिया में किया गया कार्य + d-c प्रक्रिया में किया गया कार्य।

a-d प्रक्रिया एक समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब) है, जबकि d-c प्रक्रिया एक समआयतनिक प्रक्रिया (स्थिर आयतन) है। आयतन स्थिर होने के कारण, d-c प्रक्रिया में कोई कार्य नहीं होता है। सबसे पहले, हम a-d प्रक्रिया में किए गए कार्य की गणना करते हैं।

W ad = P (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = P ₁ (V ₂ ‐ V ₁ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (4 x 10 ^‐3 m ³ ‐ 2 x 10 ^‐3 m ³ )

W ad = 2 x 10 ⁵ N/m ² (2 x 10 ^‐3 m ³ )

W ad = 4 x ^10² जूल

W ad = 400 जूल

कुल W = प्रक्रिया a-d में W + प्रक्रिया d-c में W

कुल W = 400 जूल + 0

कुल ऊर्जा = 400 जूल

अत: ए-डी-सी प्रक्रिया में जोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा है:

क्यू = Δयू + डब्ल्यू

Q = 600 जूल + 400 जूल

क्यू = 1000 जूल

उदाहरण प्रश्न 3:

1 लीटर पानी को 1 परमाणु दाब पर उबालने पर 1671 लीटर भाप बनती है। पानी के वाष्पीकरण के दौरान उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और उसके द्वारा किए गए कार्य की मात्रा ज्ञात कीजिए। (पानी की वाष्पीकरण ऊष्मा = L _V = 22,6 x ^10⁵ जूल/किलोग्राम)

विचार-विमर्श

पानी का घनत्व = 1000 किलोग्राम/ ^{मीटर³}

एल _वी = 22,6 x 10⁵ ^जूल /किलोग्राम

P = 1 atm = 1,013 x 10⁵ ^Pa = 1,013 x ^10⁵ N/ ^m²

V ₁ = 1 लीटर = 1 डेसीमीटर ³ = 1 x 10 ^‐3 मीटर ³ (पानी का आयतन)

V ₂ = 1671 लीटर = 1671 डेसीमीटर ³ = 1671 x 10 ^‐3 मीटर ³ (भाप का आयतन)

ए) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन = जल में डाली गई ऊष्मा – जल के वाष्पीकरण द्वारा किया गया कार्य। सबसे पहले, आइए जल में डाली गई ऊष्मा (Q) की गणना करें...

Q = एमएल V

पानी का द्रव्यमान (मीट्रिक मीटर)?

पानी का घनत्व = पानी का द्रव्यमान / पानी का आयतन

पानी का द्रव्यमान (मी.) = (पानी का घनत्व)(पानी का आयतन)

पानी का द्रव्यमान (मी.) = (1000 किलो/मी ^.3 )(1 x ^10⁻³ मी ^.3 )

पानी का द्रव्यमान (मी.) = (1000 किलो/मी ^.3 )(0,001 मी ^.3 )

पानी का द्रव्यमान (मीट्रिक मीटर) = 1 किलोग्राम

Q = (1 kg)(22,6 x 10⁵ ^J /kg)

Q = 22,6 x 10⁵ ^जूल

जल के वाष्पीकरण द्वारा किए गए कार्य (W) की गणना कीजिए। जल का क्वथन स्थिर दाब पर होता है (समदाबी प्रक्रिया)।

W = p (V ₂ – V ₁ )

W = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² (1671 x 10 ^‐3 m ³ – 1 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² (1670 x 10 ^‐3 m ³ )

W = 1691,71 x ^10² जूल

W = 1,7 x ^10⁵ जूल

जल में ऊर्जा परिवर्तन:

ΔU = Q − W

ΔU = 22,6 x 10 ⁵ जे - 1 .7 x 10 ⁵ जे

ΔU = 20,9 x 10⁵ ^जूल

ΔU = 21 x 10⁵ ^जूल

जल में डाली गई 21 x 10⁵ ^{जूल ऊष्मा का उपयोग उसकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने के लिए किया जाता है (जल को तरल अवस्था में रखने वाले अणुओं के बीच के आकर्षण बल को दूर करने के लिए)। दूसरे शब्दों में, 21 x 10⁵} जूल ऊष्मा का उपयोग जल को भाप में बदलने के लिए किया जाता है। जल के भाप बन जाने के बाद, शेष 1,7 x ^{10⁵ जूल ऊष्मा का उपयोग कार्य करने के लिए किया जाता है।}

उदाहरण प्रश्न 4:

एक सिलेंडर में 1 मोल गैस रुद्धोष्म रूप से तीव्र गति से फैलती है। गैस का प्रारंभिक तापमान 1000 K है। फैलने के बाद, गैस का तापमान घटकर 500 K हो जाता है। गैस द्वारा किए गए कार्य का निर्धारण कीजिए... चर्चा

गैस का प्रसार रुद्धोष्म होता है। रुद्धोष्म प्रक्रिया में, सिस्टम में कोई ऊष्मा प्रवेश नहीं करती या बाहर नहीं निकलती। इसलिए, गैस द्वारा किया गया कार्य गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार लिखा जाता है:

ΔU = Q − W या W = Q − Δ U → Q = 0

W = 0 − ΔU

W = − ΔU

हम आदर्श गैस आंतरिक ऊर्जा समीकरण का उपयोग करके गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कर सकते हैं:

ΔU = U अंत – U प्रारंभ

ΔU = 3/2 nR (अंतिम T – प्रारंभिक T)

ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)

ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(-500 K)

ΔU = ‐6236,25 J

अतः, गैस द्वारा किया गया कार्य निम्न है:

W = − ΔU

डब्ल्यू = − ( − 6236 , 25 जे )

डब्ल्यू = 6236, 25 जे