संरक्षी बल किसी बल का नाम नहीं है, जैसे कि गुरुत्वाकर्षण, घर्षण आदि। संरक्षी बल किसी बल की प्रकृति का वर्णन करता है। यदि किसी वस्तु पर बल द्वारा किया गया कुल कार्य, वस्तु के अपनी मूल स्थिति से दूर जाने और वापस अपनी मूल स्थिति में आने के दौरान, शून्य के बराबर हो, तो वह बल संरक्षी बल कहलाता है। किसी बल को संरक्षी तब कहा जाता है जब उस बल द्वारा किसी वस्तु पर किया गया कार्य वस्तु द्वारा तय किए गए पथ पर निर्भर न हो, बल्कि केवल उसकी प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों में परिवर्तन पर निर्भर हो।
यदि आप भौतिकी में कार्य की अवधारणा को समझते हैं, तो संरक्षी बल की अवधारणा को समझना आसान हो जाता है । संरक्षी बल की अवधारणा को समझने के लिए निम्नलिखित दो उदाहरण समस्याओं का अध्ययन करें।
उदाहरण 1
मान लीजिए कोई वस्तु लंबवत ऊपर की ओर गति कर रही है और फिर वह वस्तु लंबवत नीचे की ओर गति करते हुए अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाती है।
जब कोई वस्तु ऊपर की ओर गति करती है, तो वस्तु के विस्थापन की दिशा ऊपर की ओर होती है, जबकि गुरुत्वाकर्षण बल या भार (w) की दिशा नीचे की ओर होती है। वस्तु के विस्थापन की दिशा गुरुत्वाकर्षण बल की दिशा के विपरीत होती है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल ऋणात्मक कार्य करता है।
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
जब कोई वस्तु अपनी मूल स्थिति की ओर नीचे की ओर गति करती है, तो वस्तु के विस्थापन की दिशा नीचे की ओर होती है और गुरुत्वाकर्षण बल की दिशा भी नीचे की ओर होती है। वस्तु के विस्थापन की दिशा गुरुत्वाकर्षण बल की दिशा के समान होती है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल धनात्मक कार्य करता है।
W 2 = F s = wh (cos 0) = wh (1) = wh
किसी वस्तु के ऊपर और फिर नीचे की ओर गति करने के दौरान गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा उस वस्तु पर किया गया कुल कार्य शून्य के बराबर होता है।
W कुल = W 1 + W 2 = – wh + wh = 0
उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान (m) = 1 kg, गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = 10 m/s² और ऊँचाई (h) = 1 मीटर है, तो W₁ = -10 जूल और W₂ = 10 जूल। कुल कार्य = -10 जूल + 10 जूल = 0
उदाहरण 2
मान लीजिए कोई वस्तु घाटी से शिखर तक जाती है और फिर वापस घाटी में आ जाती है।
जब तक कोई वस्तु झुके हुए तल पर गति करती है, तब तक गुरुत्वाकर्षण बल का केवल क्षैतिज घटक (w sin theta) ही वस्तु पर कार्य करता है। जब कोई वस्तु घाटी से झुके हुए तल के शीर्ष तक गति करती है, तो विस्थापन की दिशा गुरुत्वाकर्षण बल के क्षैतिज घटक (w sin theta) की दिशा के विपरीत होती है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल ऋणात्मक कार्य करता है।
किसी वस्तु को घाटी से शिखर तक ले जाने में गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य।
W 1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
क्योंकि sin θ = h / s या h = s sin θ है, इसलिए उपरोक्त सूत्र बदल जाता है।
W 1 = – wh = – mgh
जब कोई वस्तु किसी शिखर से घाटी की ओर गति करती है, तो विस्थापन गुरुत्वाकर्षण बल के क्षैतिज घटक की दिशा में होता है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल धनात्मक कार्य करता है।
W 2 = wh = mgh
कुल प्रयास
कुल वजन = – mgh + mgh = 0
उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान (m) = 1 kg, गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = 10 m/s² और ऊँचाई (h) = 1 मीटर है, तो W₁ = -10 जूल और W₂ = 10 जूल। कुल कार्य = -10 जूल + 10 जूल = 0
उदाहरण 2 में प्रयुक्त सूत्र के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य, जब वस्तु एक झुके हुए तल पर s दूरी तक चलती है, तो उस कार्य के बराबर होता है जो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा वस्तु पर किया जाता है यदि वस्तु लंबवत रूप से h दूरी तक चलती है।
अतः गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य तय की गई दूरी पर निर्भर नहीं करता, बल्कि केवल ऊँचाई में परिवर्तन पर निर्भर करता है। दूसरे शब्दों में, गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों पर निर्भर करता है।
ये दोनों उदाहरण दर्शाते हैं कि गुरुत्वाकर्षण बल एक संरक्षी बल है। कोई बल संरक्षी बल कहलाता है यदि वह दो शर्तों को पूरा करता है। पहली, किसी वस्तु पर बल द्वारा किया गया कुल कार्य, वस्तु के अपनी प्रारंभिक स्थिति से दूर जाने और वापस अपनी प्रारंभिक स्थिति में आने के दौरान, शून्य के बराबर होता है (उदाहरण 1 देखें)। दूसरी, किसी वस्तु पर बल द्वारा किया गया कुल कार्य वस्तु द्वारा तय किए गए पथ पर निर्भर नहीं करता, बल्कि उसकी स्थिति में परिवर्तन पर निर्भर करता है (उदाहरण 2 देखें)।
संरक्षी बलों में शामिल कुछ बल गुरुत्वाकर्षण बल, विद्युत बल और चुंबकीय बल हैं।
उदाहरण 3
कूलम्ब बल और गुरुत्वाकर्षण बल संरक्षी बल हैं।
क्योंकि
कूलम्ब बल और गुरुत्वाकर्षण बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
विचार-विमर्श
विद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल संरक्षी बल हैं, इसका कारण यह नहीं है कि उनका परिमाण दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। बल्कि इसलिए कि इन दोनों बलों के प्रभाव में भार को वहन करने में किया गया कार्य पथ या तय की गई दूरी पर निर्भर नहीं करता, बल्कि केवल भार की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है।
कोई बल संरक्षी बल कहलाता है यदि वह किसी वस्तु पर जो कार्य करता है, वह...
(1) केवल प्रारंभिक अवस्था और अंतिम अवस्था पर निर्भर करता है
(2) वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के समान है
(3) गति प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है
(4) स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन पर निर्भर नहीं करता है
विचार-विमर्श
कोई बल संरक्षी बल कहलाता है यदि वह किसी वस्तु पर किए गए कार्य को कम करता है।
(1) केवल प्रारंभिक अवस्था और अंतिम अवस्था पर निर्भर करता है
(3) गति प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है
